 |
Первичная обработка и представление данных
|
|
|
|
Санкт-Петербургский Институт Управления и Права
Н.С.Ломоносова
Математические методы
В психологии
(сборник задач)
Санкт-Петербург
Курс «Математические методы в психологии» читается студентам всех специализаций, обучающихся по специальности «020400-Психология» вне зависимости от формы обучения.
Данный курс ставит своей целью овладение будущими психологами профессиональной информацией об измерении в психологии, о статистической обработке психологических данных, о математических моделях в психологии, а также формирование практических навыков и умений самостоятельного выбора адекватных методов и алгоритмов решения стоящих перед психологом практических задач, статистической обработки данных, представления данных и полученных результатов их обработки.
Курс имеет двоякую направленность:
теоретическую – в курсе раскрывается содержание теоретических понятий измерения в психологии, статистической обработки психологических эмпирических данных, математических моделей в психологии,
практическую – курс формирует у студентов конкретные умения и навыки статистической обработки данных, создания и использования математических моделей в психологии.
Данное пособие представляет собой сборник задач по курсу «Математические методы в психологии». Для каждой изучаемой темы приводится 2 варианта заданий. Первый из них дан с решением, но задание рекомендуется решать студентам самостоятельно с последующей самопроверкой: сопоставить свое решение с тем, которое приведено в пособии. Второй вариант задания может быть использован преподавателем при проведении самостоятельных работ или в качестве домашнего задания. В приложении даны таблицы критических значений для используемых статистических критериев.
|
|
|
Практическое занятие 1
ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ
1 задание:
Измерялось время решения логической задачи студентами. В исследовании принимали участие 100 человек. Были получены следующие результаты (время в секундах):
12; 7; 9; 5; 7; 10; 6; 8; 10; 8; 5; 15; 8; 9; 6; 13; 11; 7; 15; 20; 11; 8; 12; 16; 9; 8; 13; 12; 19; 14; 17; 8; 5; 16; 14; 9; 11; 15; 19; 16; 11; 10; 13; 8; 6; 13; 12; 9; 13; 10; 9; 7; 13; 15; 10; 12; 9; 16; 18; 9; 17; 12; 11; 6; 7; 10; 18; 12; 11; 10; 9; 6; 13; 10; 11; 14; 9; 16; 7; 9; 10; 8; 15; 13; 15; 12; 17; 11; 14; 7; 18; 6; 8; 14; 12; 9; 10; 10; 15; 14.
Представить данные в табличной форме. Построить таблицу частот, частостей (в долях единицы и в процентах), накопленных частот, накопленных частостей.
Представить данные в графическом виде: полигон частот, кривая распределения, диаграмма, кумулята.
Решение:
Сначала упорядочим данные.
5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 10; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 11; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 12; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 13; 14; 14; 14; 14; 14; 14; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 15; 16; 16; 16; 16; 16; 17; 17; 17; 18; 18; 18; 19; 19; 20.
Представляем данные в табличной форме.
| Время | Часто-та(f) | Частость | Накопленная частота | Накопленная частость | ||
| В долях 1 | В процентах | В долях 1 | В процентах | |||
| 0,03 | 0,03 | |||||
| 0,06 | 0,09 | |||||
| 0,07 | 0,16 | |||||
| 0,09 | 0,25 | |||||
| 0,12 | 0,37 | |||||
| 0,11 | 0,48 | |||||
| 0,08 | 0,56 | |||||
| 0,09 | 0,65 | |||||
| 0,08 | 0,73 | |||||
| 0,06 | 0,79 | |||||
| 0,07 | 0,86 | |||||
| 0,05 | 0,91 | |||||
| 0,03 | 0,94 | |||||
| 0,03 | 0,97 | |||||
| 0,02 | 0,99 | |||||
| 0,01 | ||||||
| ИТОГО |
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
Изучалась мотивация достижения успеха у студентов. В исследовании принимали участие 50 человек. Были получены следующие результаты (в баллах):
|
|
|
22; 27; 29; 25; 27; 30; 36; 36; 30; 23; 25; 25; 28; 29; 26; 33; 31; 24; 25; 27; 29; 28; 32; 33; 35; 28; 33; 32; 34; 34; 35; 28; 25; 26; 24; 29; 23; 25; 29; 26; 31; 30; 33; 28; 26; 33; 32; 29; 31; 30.
Представить данные в табличной форме. Построить таблицу частот, частостей (в долях единицы и в процентах), накопленных частот, накопленных частостей.
Представить данные в графическом виде: полигон частот, кривая распределения, диаграмма, кумулята.
2 задание:
В студенческой группе (40 человек) изучалась моторная координация. При выполнении тестового задания были получены следующие результаты (в секундах):
54, 62, 67, 32, 46, 28, 58, 71, 47, 50, 38, 77, 36, 62, 59, 68, 51, 47, 55, 60, 75, 55, 37, 46, 52, 58, 57, 47, 43, 40, 29, 42, 44, 65, 72, 58, 36, 49, 37, 50.
Представить данные в табличной форме, при этом группировать данные так, чтобы получилось 8 разрядов. Построить таблицу частот, частостей, накопленных частот, накопленных частостей.
Решение:
Упорядочим полученные данные:
28, 29, 32, 36, 36, 37, 37, 38, 40, 42, 43, 44, 46, 46, 47, 47, 47, 49, 50, 50, 51, 52, 54, 55, 55, 57, 58, 58, 58, 59, 60, 62, 62, 65, 67, 68, 71, 72, 75, 77.
У нас по условию задачи должно быть 8 разрядов. Определим объем разряда.
Крайние значения: Min=28, Max=77
Размах: R=77-28=49
Если возьмем объем разряда равный 6, то 6*8=48<50, т.е. объем разряда равный 6 баллам нас не устраивает, он слишком мал.
Берем объем разряда равный 7, тогда 7*8=56>50. Таким образом, объем разряда берем равным 7.
Строим таблицу:
| Время | Часто-та(f) | Частость | Накопленная частота | Накопленная частость | ||
| В долях 1 | В процентах | В долях 1 | В процентах | |||
| 25-31 | 0,05 | 0,05 | ||||
| 32-38 | 0,15 | 0,2 | ||||
| 39-45 | 0,1 | 0,3 | ||||
| 46-52 | 0,25 | 0,55 | ||||
| 53-59 | 0,2 | 0,75 | ||||
| 60-66 | 0,1 | 0,85 | ||||
| 67-73 | 0,1 | 0,95 | ||||
| 74-80 | 0,05 | |||||
| ИТОГО |
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
При проведении тестового задания студентами были получены следующие результаты (в баллах):
28, 35, 48, 27, 46, 58, 69, 59, 66, 60, 47, 79, 76, 68, 24, 88, 92, 66, 37, 70, 95, 78, 53, 38, 30, 42, 55, 64, 87, 80, 61, 66, 77, 45, 58, 57, 48, 71, 39, 80, 31, 45, 69, 72, 58, 62, 56, 74, 66, 70.
Представить данные в табличной форме, при этом группировать данные так, чтобы получилось 10 разрядов. Построить таблицу частот, частостей, накопленных частот, накопленных частостей.
Практическое занятие 2
|
|
|
|
|
|
