Агрегатная форма общих индексов.

Общие индексы вычисляют для сложных совокупностей, состоящих из различных по натурально-вещественной форме единиц. Общие индексы строятся различно для количественных, качественных и результативных показателей. Исходной формой любого общего индекса является агрегатная форма.

Рассмотрим на примере анализа динамики товарооборота.

Общий индекс товарооборота (стоимости реализованных товаров):

,

где p₁q₁ – товарооборот отчётного периода;

р₀q₀ – товарооборот базисного периода.

Знак означает, что суммируются стоимости различных товаров. Количество слагаемых зависит от количества видов товаров.

Данный индекс показывает изменение в среднем товарооборота по какой-либо совокупности товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным.

Разность между числителем и знаменателем:

показывает абсолютное изменение товарооборота в отчётном периоде по сравнению с базисным.

Агрегатная формула (форма) общего индекса цен теоретически строится, как правило, по двум схемам: Г. Пааше и Э. Ласпейреса.

, ,

где p₁ и p₀ – индексируемый показатель (цена), который является переменным элементом: в числителе берётся на отчётном уровне, а в знаменателе – на базисном;

q₁ и q₀ – веса – постоянный элемент, т.е. в числителе индекса берётся на уровне базисного или отчётного периода, что позволяет устранить влияние изменения этого показателя.

Общий индекс цен показывает изменение цен в среднем по совокупности товаров в отчётном периоде по сравнению с базисным.

Значение индексов цен Паше и Ласпейреса не совпадают. Отличие значений объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание. Индекс цен Пааше даёт ответ на вопрос, насколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса показывает, во сколько бы раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчётный период. Согласно практике индекс цен, рассчитанный по формуле Паше, имеет тенденцию некоторого занижения, а по формуле Ласпейреса – некоторого завышения инфляции.

До начала 90-х гг XX в. отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчёта заключается в том, что взвешивание по весам отчётного периода требует ежегодного (ежеквартального, ежемесячного) сбора и обработки значительных объёмов информации для формирования системы весов. А эта работа связана с большими затратами времени, материальных и трудовых ресурсов. Поэтому с 1991 г. отечественные органы госстатистики определяют индексы цен по формуле Ласпейреса, которой отдаётся предпочтение и в зарубежной статистики.

Следует отметить, что индекс цен всегда имеет определённую степень условности. Это связано прежде всего с тем, что при его расчёте учитываются изменение цен не по всей совокупности продукции, а по отдельным товарам-представителям, которые составляют так называемую товарную корзину. По мере отдаления от базисного года эта товарная корзина по видам, количеству и качеству вошедших в неё товаров-представителей всё менее соответствует структуре и составу объёма продукции текущего года. Поэтому состав товарной корзины и система весов должны периодически пересматриваться.

Экономия (потери) населения в результате изменения цен определяются на основе общего индекс цен в агрегатной форме как разность между числителем и знаменателем:

.

Индекс физического объёма товарооборота также может быть построен по двум схемам:

,

В этих индексах индексируемой величиной является количество товара (q), а весами – цены базисного (p₀) или отчётного (p₁) периода.

Индекс физического объёма товарооборота показывает изменение количества проданных товаров в среднем по какой-либо их совокупности.

Разность между числителем и знаменателем

называют абсолютным изменением товарооборота за счёт изменения количества проданных товаров.

Правила построения общих индексов.

1. Общие индексы качественных показателей в агрегатной форм взвешиваются по весам отчётного периода.

2. Общие индексы количественных показателей в агрегатной форме взвешиваются по весам базисного периода.