Корреляционно – регрессионный анализ

Корреляционная связь – это неполная связь между признаками, которая проявляется при большом числе наблюдений. Используя метод корреляции, можно определить среднее измерение результативного признака под влиянием одного или нескольких факторов. Так как между факторными показателями может также существовать положительная корреляционная связь, то для оценки степени их влияния на результативный признак целесообразно использовать множественную корреляцию.

В данной модели в качестве результативного признака возьмём показатель – валовый надой на 1 корову, ц, в качестве факторных признаков количество коров на 1 работника, гол. и окупаемость затрат, руб.В результате решений уравнения на ЭВМ были получены следующие его параметры (приложение №7).

 

Y=14,33+0,40*X₁+0,44*X₂

 

Интеграция полученных параметров следует:

A₀=14,33- условное начало содержательной интерпретации не подлежит;

A₁=0,40-коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при изменении количества коров на 1 работника, гол., валовый надой на 1 корову, ц. в среднем изменится на 0,40 при условии, что другие факторы остаются постоянными;

A₂=0,44- коэффициент чистой регрессии при втором факторе показывает, что при изменении окупаемости затрат, руб. вызывает изменение валового надоя на 1 корову, ц. на 0,44 при условии, что другие факторы остается постоянными.

Коэффициент множественной корреляции 0,54 показывает, что связь между признаками средняя.

Коэффициент множественной детерминации показывает, насколько тесной является связь между выбранными показателями. В нашем случае он равен 0,29 т.е. связь между признаками средняя.

Коэффициенты парной корреляции 0,32 свидетельствуют, что между валовым надоем на 1 корову, ц. и количеством коров на 1 работника, гол. существует слабая связь и прямая зависимость, а 0,46- показывает, что связь более сильная и прямая зависимость, с окупаемостью затрат, руб.

Рассчитаем теперь β-коэффициенты и коэффициенты эластичности по приведенным во второй главе формулам:

 

σ_у =21,81; σ_х1 = 11,97; σ_х2 = 21,51.

β₁ = 0,22; β₂ = 0,43

 

Каждый из бета коэффициентов показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится валовый надой на 1 корову,ц., если соответствующий фактор изменится на своё среднее квадратическое отклонение. Коэффициенты эластичности в данном случае будут равны:

Э₁ = 0,09; Э₂ = 0,08, то есть, если количество коров на 1 работника, гол.  увеличится на 1 %, то валовый надой на 1 корову, ц. увеличится на 0,09% и если окупаемость затрат, руб. увеличится на 1%, то валовый надой на 1 корову, ц. увеличится на 0,08 %

Проверка значимости коэффициента множественной корреляции показала, что F_расч= 4,46, при значимости F_табл. =4,10 при пятипроцентном уровне. Таким образом, F_расч> F_табл, что позволяет с вероятностью 95 % утверждать существенность различий в величине дисперсий и соответственно сделать вывод об адекватности модели.

В качестве критериев проверки гипотез относительно двух средних используется критерий t- Стьюдента. Фактическое значение t равно 7,11, 0,92, 1,39 а табличное t=2,23, необходимо признать справедливость альтернативной гипотезы.

 

Индексный метод анализа

Установим производство молока в 2005г. по сравнению 2006г. Установим, в какой мере это изменение произошло за счет поголовья коров, гол. и за счет валового надоя на 1 корову, ц. В качестве базисного примем значение 2005г., значения 2006 группы возьмем как отчетные величины.

Вычислим индекс производства молока.

 

Таблица 3.4 – Расчет индекса производства молока

продукция	Исходные данные				Расчетные данные
	Поголовье коров, гол.		Надой на 1 корову, ц		Производство молока
	I	II	I	II	I	II	Условный
	N	N	T	T	N T	N T	N  T	N  T
Молоко	852	191	16,77	17,84	14288,04	3407,44	3203,07	15199,68

 

I  =                                                               (3.6),

 

Где N , N - поголовье коров в 2005 и 2006 годах соответственно;

T , T  - надой на 1 корову в 2005 и 2006 годах;

N T  - производство молока в 2005 году;

N T  - производство молока в 2006 году.

Рассчитаем индекс поголовья коров и индекс надоя на 1 корову по следующим формулам:

 

I =                                                                        (3.7)

I  =                                                                         (3.8)

 

Где N  T  - условное производство молока при поголовье коров в 2006 году, гол. и надое молока на 1 корову в 2005 году, ц.;

N  T  - условное производство молока при поголовье коров в 2005 году, гол. и надое молока на 1 корову в 2006 году, ц.

 

I  = 3407,44/ 14288,04= 0,24

I  = 3203,07/14288,04=0,22

I =15199,68/14288,04= 1,06

 

Как видно, производство молока уменьшилось в 2006 году по сравнению с 2005 годом на 76% или на 3407,44-14288,04=-10880,6 ц. Это следует из того, что условное поголовье уменьшилось на 78% или на 3203,07-14288,04=-11084,97 гол. и условный надой на 1 корову увеличился на 6% или на 15199,68-14288,04=911,64 ц.

ВЫВОДЫ

 

По итогам анализа данной курсовой работы сделаем следующие выводы:

1. В результате построения ранжированного и интервального рядов распределения по группировочному признаку (цена реализации молока, руб/ц) были выделены 5 групп. Наиболее часто встречаются районы по величине этого признака в интервале от 640,2 до 694,8 руб/ц., менее до 585,6; от 585,6до 640,2 и выше 749,4 руб./ц. а наиболее редко от 694,8 до 749,4 руб/ц. Затем эти группы были объединены в три типические группы.

2. Самой многочисленной типической группой является средняя (13 районов), а высшая и низшая по количеству входящих районов равны (5 районов). Показатели в типической группе возрастают от низшей группы к высшей.

3. В результате проведения комбинированной группировки были выделены 2 группы по выручке на 100 га с/х угодий, тыс.руб. и 3 подгруппы по цене реализации молока, руб./ц.

4. При проведении индексного анализа по низшей и высшей типическим группам было получено: производства молока в высшей группе больше, чем в низшей на 1360%.

5. По данным корреляционно-регрессионного анализа было выявлено, что связь между валовым надоем на 1 корову, ц. и ценой реализации молока, руб/ц и выручкой на 100 га с/х угодий, тыс. руб.примерно одинакова.

6. На основании анализа динамического ряда можно сделать вывод, что в Думиничском районе валовый надой на 1 корову, ц., количество коров на 1 работника, гол. и окупаемость затрат, руб. ведут себя скачкообразно, т.е, то увеличиваются, то уменьшаются.

7. Также было проведено сглаживание динамических рядов по прямой и параболе.

8. При проведении корреляционно-регрессионного анализа по Думиничскому району было выявлено, что между валовым надоем на 1 корову, ц. и окупаемостью затрат, руб./ц. существует близкая связь, а связь менее сильная с количеством коров на 1 работника занятого в с/х производстве.

9. При проведении индексного анализа  получили, что производство молока в Думиничском районе уменьшилось в 2006 году по сравнению с 2005 годом на 76%.

Список использованной литературы

 

1.  Брылев А.А., Гореева Н.М., Демидова Л.Н., Родионова Е.А. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «статистика». Калуга 2004.

2.  Зинченко А.Н., Шайкина Е.В., Шибалкин А.Е., Тарасов О.Б., «Практикум по статистике»: Учебник, 2001г. – 392 с.: ил.   

3. Практикум по статистике: Учебник пособие для ВУЗов под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ – М.: Финстатинформ, 1992г.

4. «Калужская обл. в 2004 году», стат. сборник. Калуга 2005;

5. Российский статистический ежегодник. Официальное издание. Госкомстат РФ, 1994 – 1996.

6. Районы и города Калужской области в 1999 году. Части 1,2. Госкомстат РФ. Калуга 2003.

ФИШКИ

	Районы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1	Бабынинский	555	61500	785	12660	173	9304	5160	16,13	73,18	0,21	8,39	6,57	29,83	4,54	128	53,78	11,85
2	Барятинский	531	48100	278	7811	68	5365	2851	28,10	114,87	0,16	5,93	10,26	41,93	4,09	58	78,90	19,30
3	Боровский	703	31400	3171	141822	720	67243	47255	44,72	196,98	4,52	150,49	14,90	65,63	4,4	1010	93,39	21,21
4	Дзержинский	654	60900	1545	54967	1062	45534	29784	35,58	51,76	0,90	48,91	19,28	28,05	1,45	254	42,88	29,47
5	Думиничский	717	39000	191	3408	34	3054	2191	17,84	100,24	0,09	5,62	11,47	64,44	5,6	49	89,82	15,99
6	Жиздринский	596	49100	552	16242	102	13349	7953	29,42	159,24	0,33	16,20	14,41	77,97	5,4	112	130,87	24,18
7	Жуковский	800	40800	3814	197115	930	183206	146542	51,68	211,95	4,83	359,17	38,42	157,57	4,1	935	197,00	48,04
8	Износковский	650	42500	47	499	20	412	268	10,62	24,95	0,01	0,63	5,7	13,40	2,35	11	20,60	8,77
9	Козельский	634	75000	2591	83979	633	71843	45544	32,41	132,67	1,12	60,73	17,58	71,95	4,09	345	113,50	27,73
10	Куйбышевский	647	53200	1245	40966	297	34592	22374	32,90	137,93	0,77	42,06	17,97	75,33	4,19	403	116,47	27,78
11	Людиновский	645	28100	718	22885	200	17184	11090	31,87	114,43	0,81	39,47	15,45	55,45	3,59	256	85,92	23,93
12	Малоярославецкий	771	61900	2287	96852	642	82495	63579	42,35	150,86	1,56	102,71	27,80	99,03	3,56	369	128,50	36,07
13	Медынский	804	46400	1551	74437	456	55574	44664	46,70	155,78	1,60	96,26	28,80	96,05	3,34	334	119,51	35,83
14	Мещовский	586	77400	1340	32522	296	27707	16239	24,29	109,97	0,42	20,98	12,12	54,86	4,53	173	93,60	20,68
15	Мосальский	546	49800	428	9974	125	8119	4436	23,30	79,79	0,20	8,91	10,36	35,49	3,42	86	64,95	18,97
16	Перемышльский	777	58000	2495	108994	563	95982	74561	43,69	193,60	1,88	128,55	29,88	132,44	4,43	430	170,48	38,47
17	Спас-Деменский	557	55000	390	7845	85	5112	2846	20,12	92,29	0,14	5,17	7,30	33,48	4,59	71	60,14	13,11
18	Сухиничский	682	76700	2029	63642	494	56903	38835	31,37	128,83	0,83	50,63	19,14	78,61	4,11	265	115,19	28,04
19	Тарусский	691	30400	626	21631	111	19057	13162	34,55	194,87	0,71	43,30	21,03	118,58	5,64	206	171,68	30,44
20	Ульяновский	538	58900	135	2714	58	2623	1412	20,10	46,79	0,05	2,40	10,46	24,34	2,33	23	45,22	19,43
21	Ферзиковский	776	58500	3366	121360	778	113972	88498	36,05	155,99	2,07	151,28	26,29	113,75	4,33	575	146,49	33,86
22	Хвастовичский	607	56400	1955	74889	510	67795	41118	38,31	146,84	1,33	72,90	21,03	80,62	3,83	347	132,93	34,68
23	Юхновский	614	51500	1172	37197	282	30839	18932	31,74	131,90	0,72	36,76	16,15	67,13	4,16	228	109,36	26,31

 

КЛЮЧ К ФИШКАМ

1 – цена реализации молока, руб/ц.

2 – площадь с/х угодий, га

3 – среднегодовое поголовье коров молочного стада, гол.

4 – валовый надой от коров молочного стада, ц.

5 – количество работников, занятых в с/х производстве, чел.

6 – количество реализованного молока, ц.

7 – выручено всего от реализованного молока, тыс.руб

8 – валовый надой на 1 корову молочного стада, ц.

9 – валовый надой на 1 работника, занятого в с/х производстве, ц.

10 – валовый надой на площадь с/х угодий, ц.

11 – выручено на 100 га с/х угодий, тыс.руб.

12 – выручено на 1 корову молочного стада, тыс. руб

13 – выручено на 1 работника, занятого в с/х производстве, тыс.руб

14 – количество коров молочного стада на 1 работника, занятого в с/х производстве, гол.

15 – количество коров молочного стада на 100 га с/х угодий, гол.

16 – количество реализованного молока на 1 работника, занятого в с/х производстве, ц.

17 –количество реализованного молока на 1 корову молочного стада, ц.

123456

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: