Эквивалентного источника питания

В практических расчетах часто нет необходимости знать режимы работы всех элементов сложной цепи, но ставится задача исследовать режим работы одной определенной ветви. При расчете сложной электрической цепи приходится выполнять значительную вычислительную работу даже в том случае, когда тре­буется определить ток в одной ветви. Объем этой работы в несколько раз увеличивается, если необходимо установить изменение тока, на­пряжения, мощности при изменении сопротивления данной ветви, так как вычисления нужно проводить несколько раз, задаваясь различ­ными величинами сопротивления. Решение такой задачи значительно упрощается при использовании метода эквивалентного генератора.

Исследуемая ветвь с сопротивлением R _аЬ (рис. 2.4, а) присоеди­няется к остальной части схемы (внутри прямоугольника А) в двух точках а и b. Эту часть схемы можно рассматривать относительно ис­следуемой ветви как источник с некоторой эквивалентной эдс Е _эк и некоторым эквивалентным внутренним сопротивлением R _эк (рис.2.4, б).

Такой условный источник энергии называется эквивалентным генератором, эквивалентным источником питания (А) или активным двухполюсни­ком (рис.2.4, в ). Если в части схемы, относящейся к двухполюснику, нет источников энергии, то двухполюсник называется пассив­ным (П) (рис.2.4,ж,з).

Ток в исследуемой ветви можно найти в эквивалентной схеме (рис.2.4, б) по закону Ома для полной цепи:

I_аb= (2.3)

Таким образом, решение задачи по определению тока I_аЬ сводится к определению эдс Е _эк эквивалентного генератора и его внутрен­него сопротивления г_эк, которое называется также входным сопротивлением активного двухполюсника.

После определения Е_эк и г_эк дальнейшее исследование режима ра­боты ветви аb при изменении сопротивления R_аb не требует громоздких вычислений, так как э.д. с. Е_эк и внутреннее сопротивление- г_эк эквива­лентного генератора не изменяются.

Ток в ветви аb определяют по формуле (2.3) для любого значения

Для определения этих величин рассматривается два крайних режима эквивалентного генератора — режим холостого хода и режим корот­кого замыкания.

Отсоединим исследуемую ветвь R_аb в точках а и b, тогда эквивалент­ный генератор будет находиться в режиме холостого хода.

Напряжение холостого хода (U_х на его внешних зажимах а и b согласно схеме, представленной на рис.2.4, б равно эквивалентной эдс):

Е_эк =Ux,.

Для того чтобы получить расчетную схему для определения г_эк, нужно все э. д. с. активного двухполюсника принять равными нулю, замкнув накоротко точки цепи, к которым присоединены источники этих э. д. с.

Тогда активный двухполюсник превращается в пассивный.

Выделяем этапы расчета:

1. Определить элементы схемы входящие в эквивалентный источник питания Е_аb и внешнюю цепь.

2. Определить напряжение холостого хода U_х.

3. Определить г_эк в режиме короткого замыкания.

4. По формуле (2.3) определить ток заданной ветви.