Теоретические сведения о нелинейных цепях

Элементы электрической цепи, сопротивление которых не зависит от тока, называют линейными.

На практике абсолютно линейных элементов не существует, так как при прохождении тока в проводнике выделяется тепло и он нагревается, его сопротивление меняется. Элементы электрических цепей, сопротивления которых меняются в зависимости от тока называются нелинейными.

Электрические цепи, в которые включены нелинейные элементы, называют нелинейными.

Примером нелинейных элементов могут служить нагревательные элементы, электронные лампы, лампы накаливания, полупроводниковые выпрямители и т. д.

Зависимость, характеризующую изменение тока от приложенного напряжения, называют вольт амперной характеристикой (в.а.х.) нелинейного элемента.

По в.а.х. можно определить параметры нелинейного элемента. В.а.х. нелинейных элементов приводится в справочной литературе и в их паспорте.

На рис.3.1 а,б представлены в.а.х. различных нелинейных элементов. По в.а.х. можно определить сопротивление нелинейного элементапри известном токеили напряжении

 

 

 

а) б)

Рис.3.1Вольтамперные характеристики нелинейных элементов

Аналитический расчет нелинейных цепей сложен, поэтому обыч­но используют графический метод.

Рассмотрим графический метод построения эквивалентных в.а.х. для различных соединений нелинейных элементов.

Последовательное соединение

На рис.3.2 а показано последовательное соединение двух нели­нейных элементов НЭ_Х и НЭ_У. Как известно при последовательном соединении.

(3.1)

Построим в.а.х. для каждого элемента на рис.3.2 б, т. е. задаваясь различными значениями тока (I', I''), который для последовательного соединения элементов одинаков во всех точках цепи, по в.а.х. определяем соответствующие им напряжения: U₁'; U₂'; U₁''; U₂''.

(3.2)

Полученные напряжения складываем и находим значение результирующего напряжения цепи при данном токе. Например, для тока I” получаем напряжения U”₁ и U”₂, тогда результирующее напряжение цепи U”=U”₁+U”₂.

а) б)

Рис.3.2 Последовательное соединение двух нели­нейных элементов НЭ₁ и НЭ₂ и их вольтамперные характеристики.

Пользуя этим методом строим эквивалентную в.а.х. последовательного соединения нескольких нелинейных элементов.

Параллельное соединение

а) б)

Рис.3.3 Параллельное соединение двух не­линейных элементов НЭ₁ и НЭ₂ и их вольтамперные характеристики.

 

На рисунке 3.3 а представлено параллельное соединение двух нелинейных элементов НЭ₁ и НЭ₂.

Как известно для параллельного соединения

U = U₁ = U₂;

I = I₁ + I₂; (3.3)

G = G₁ + G₂;

Задаём различные значения напряжения(U' и U''). Определяем соответствующие им значения тока для элементов (I₁'; I₂'; I₁''; I₂'') по в.а.х.и находим ток при данном соединении элементов, т. е.

I' = I₁' + I₂';

I'' = I₁'' + I₂''. (3.4)

По полученным значениям (U'; I'; U''; I'') строится эквивалентная в.а.х. параллельного соединения.

Пример расчета

Пример 1

Построить результирующую вольтамперную характеристику для последовательного и параллельного соединения двух нелинейных элементов 1 и 2, если в.а.х. элементов представлены в Таблице 1.

 

Таблица 3.1 Вольтамперные характеристики элементов 1 и 2.

U,B
I1,A		0,2	0,3	0,36	0,4	0,43	0,48	0,5
I2,A		0,1	0,2	0,26	0,3	0,33	0,37	0,4

Решение 1

По данным построим вольтамперные характеристики для элементов. На рис 4.в вольтамперная характеристика первого элемента обозначена 1, второго элемента обозначена 2.

Как известно, при последовательном соединении для параметров цепи I, U, R справедливо соотношение (3.1), следовательно

1) для I=0,1А U₁=0,5B, U₂=0,9B и U₀=0,5+0,9=1,4B;

2) для I=0,2А U₁=1B, U₂=2B и U₀=1+2=3B;

3) для I=0,3 А U₁=2B, U₂=4B и U₀=2+4=6B.

По полученным данным строим график (рис.4.в. «послед»)

Для параметров цепи I, U, R при параллельном соединении справедливо соотношение (3.3), следовательно

1) для U=1В I₁=0,2A, I₂=0,1 A и I₀=0,2+0,1=0,3А;

2) для U=2В I₁=0,3A, I₂=0,2 A и I₀=0,3+0,2=0,5А;

3) для U=4В I₁=0,4A, I₂=0,3 A и I₀=0,4+0,3=0,7А;

По полученным данным строим график (рис.4.в. «парал»)

а)

 

б)

 

в)

Рис.3.4 Соединение двух не­линейных элементов 1и 2: а) последовательное; б) параллельное; в) вольтамперные характеристики

Пример 2

Построить результирующую вольтамперную характеристику для двух нелинейных элементов 1 и 2, соединенных по схеме рис.3.5а, если в.а.х. элементов представлены в Таблице 3.1.

а) б)

Рис.3.5 а) схема соединения не­линейных элементов; б) вольтамперные характеристики: 1 –первого элемента; 2 – второго элемента; 3 – параллельного соединения элементов 1 и 2; 4 – эквивалентная вольтамперная характеристика для соединения элементов 1,2,2.

 

 

Решение 2

По данным построим вольтамперные характеристики элементов 1 и 2 (рис.3.5б, графики 1 и 2).

Для параметров цепи I, U, R при параллельном соединении элементов 1 и 2 справедливо соотношение (3.3), следовательно

1) для U=1В I₁=0,2A, I₂=0,1 A и I₀=0,2+0,1=0,3А;

2) для U=2В I₁=0,3A, I₂=0,2 A и I₀=0,3+0,2=0,5А;

3) для U=4В I₁=0,4A, I₂=0,3 A и I₀=0,4+0,3=0,7А;

По полученным данным строим график 3 (рис.3.5б. «парал»).

Для нахождения в.а.х. соединения элементов 1, 2, 2 воспользуемся формулами (3.1) и работаем с графиком 3 (параллельного соединении элементов 1 и 2) и графиком 2 (вольтамперной характеристикой элемента 2), следовательно

1) для I=0,1А U₃=0,3 B, U₂=0,9B и U₀=0,3+0,9=1,2B;

2) для I=0,2А U₃=0,6B, U₂=2B и U₀=0,6+2=2,6B;

3) для I=0,3 А U₃=1B, U₂=4B и U₀=1+4=5B.

По полученным данным строим график 4 (рис.3.5 б. «экв»).

 

3.4 Контрольные вопросы

1. Какие элементы называют линейными, нелинейными.

2.Что называют нелинейной электрической цепью.

3. Что называют вольтамперной характеристикой нелинейного элемента.

4. Какие достоинства и недостатки имеет графический метод определения параметров элементов нелинейной цепи;

5. Как определяется эквивалентная вольтамперная характеристика нелинейной цепи при последовательном и параллельном соединении элементов.

 

 

Варианты заданий

Построить результирующую вольтамперную характеристику для последовательного и параллельного соединения нелинейных элементов согласно указанному заданию в таблице 3.2, если схема соединения элементов представлена на рисунке 3.6, а вольтамперные характеристики элементов представлены в таблице 3.3

Таблица 3.2 – Варианты заданий

№ варианта	№ графика	№ схема	U, В	№ варианта	№ графика	№ схема	U, В
1.			12,5
2.							1,5
3.
4.
5.
6.
7.
8.							0,5
9.			0,2				0,3
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.			0,2				0,1

 

 

Рисунок 3.6 Варианты схем

 

Таблица 3.3 - Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов

 

Рисунок 3.7 Вольтамперные характеристики нелинейных элементов

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

C - Мазхабы «итикади» (теоретические направления)
I уровень. Теоретические сведения
II. ВЫВОДЫ И ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СООБРАЖЕНИЯ
II. Основные теоретические положения
II. Основные теоретические положения
III. Теоретические основы.
IV. Общие сведения о спортивном соревновании
Б. Б. доводит рекомендации «до сведения»
Билет. 1. Пилотажно-навигационные приборы. Общие сведения о пилотировании и навигации. Классификация ПНП.
В пособие включены краткие сведения из истории проникновения математического аппарата в экономические исследования.

Воспользуйтесь поиском по сайту: