Круговая диаграмма цепи с постоянными активным, индуктивным и переменным емкостным сопротивлениями

Построим круговую диаграмму для цепи с постоянным активным г и индуктивным Х_L сопротивлениями и переменным емкостным сопротивлением Х_С, т.е. г = соnst; и U = соnst; Х_L= соnst; Х_С = vаг, представленной на рис. 7.6, а.

Рис.7.6

Откладываем параметры, известные по условию. По вертикали откладываем в произвольном масштабе напряжение U, получается прямая ОМ. При Х_С =0 полное сопротивление Z = , показанное на диаграмме ОА. При Х_С ≠ 0 вектор полного сопротивления будет скользить по прямой АВ. При емкостном сопротивлении Х_С полное сопротивлении цепи определяется Z = , на рисунке отрезок ОN. Следовательно, вектора проводимости должны скользить по окружности, диаметр которой содержит полюс т.О и перпендикулярный прямой АВ.

Максимальное значение проводимости у₀ определяется в режиме короткого замыкания (переменные величины равны нулю, Х_С =0)

у₀= = . Перпендикуляр (на диаграмме пунктир) к прямой ОУ₀ указывает диаметр окружности проводимости ОК, которая является окружностью полного тока, мощности. Масштаб для тока определяют по формуле (6.2), а масштаб мощности по формуле (7.3).

Задание

Построить круговую диаграмму неразветвленной цепи по параметрам таблицы 7.1

Примеры расчета

Пример расчета №1

Задание. Построить круговую диаграмму для цепи на рис. 7.7 а, если

L =0.0318 Гн. f= 50 Гц, U= 220B, r= 0 - 10 Ом.

Построение.

1. Откладываем по вертикальной оси напряжение

U= 220B

2. По горизонтальной оси вправо откладываем значение индуктивного сопротивления, которое находим

Рис.7.7

X_L = 2 ·f·L

X_{L =} 6,28 · 50 · 0,0318 = 10 Ом

3. Параллельно ОN от т. А проводим вверх луч активных сопротивлений АВ, на котором откладываем

r = 10 Ом (масштаб как при построении X_L).

4. Вектор ОВ является вектором полного сопротивления

Z = = 14,142 Ом

5. а) находим значение наибольшей полной проводимости (r= 0 при режиме короткого замыкания)

y= ; y= = 0,1 См

б) строим окружность проводимостей, которая должна быть перпендикулярна прямой АВ и содержать полюс О с диаметром 0,1 См (строим в произвольном масштабе).

в) проводимость для нашего случая (L =0,0318 Гн, r= 10 Ом, X_{L =}10 Ом)

 

y₁= = = 0,0707 См

Вектор ОL является вектором проводимости в нашем случае.

г) находим проекцию т. L на перпендикулярную ось, получаем т. К

ОК – является реактивной составляющей проводимости КL – активной (в масштабе шкалы 2)

6. а) находим полный ток в цепи

I = U · y; I = 220 · 0,1 = 22 A;

б) для нашего случая

I₁ = U · y₁; I = 220 · 0,0707 = 15,5 A,

т.е. модуль вектора ОL по шкале 3 равен 15,5.

7. а) находим полную мощность цепи

S = U·I; S_N = 220 · 22 = 4820 B·A;

б) в нашем случае (при r= 10 Ом)

S₁ = 220 · 15,55 = 3421,88 B·A (в масштабе шкалы 4)

8. По оси напряжения проводим полуокружность с диаметром ON. Пересечением полуокружности напряжения и полуокружности проводимости, тока и мощности является т. М

ОМ – является активной составляющей напряжения MN – реактивной.

9. Определяем угол между ОВ и ON ОМN = 90°.

Пример расчета №2

Задание

Построить круговую диаграмму для цепи на рис 7.8а. если r₀ = 10Ом, С=318мкФ, r = 5Ом, f = 50Гн, U = 220В.

Построение.

1 По вертикальной оси откладываем напряжение 220В (вектор ОN).

2 От т. О влево откладываем емкостное сопротивление Х_с

Х_с = ; Х_с = = 10 Ом.

ОА – емкостное сопротивление.

Рис.7.8

3. Параллельно ON проводим:

а) прямую и от т. А откладываем вверх значение r₀(в масштабе шкалы 1) и отмечаем т. К. ОК- вектор полного сопротивления при r= 0

Z₀= _; Z₀= 14.142 Ом.

б) проводим линию через т. К которая является линией раздела мощностей.

в) от т. К вверх откладываем значение r, т.е. КВ = r. Вектор ОК является вектором полного сопротивления в нашем случае Z1 = ;

Z₁= = 18 Ом.

4. а) находим значение максимальной полной проводимости (шкала 2)

y= = = = 0,0707См;

б)проводимость для нашего случая

y₁= ; y₁= = 0,055См;

в) по прямой ОК откладываем значение максимальной полной проводимости получаем т. Д, т. К центр окружности проводимости должен находиться

перпендикулярно АВ. Опускаем из т.Д перпендикуляр к ОД и получаем т.С. ОС – является диаметром окружности проводимости.

5. Точкой пересечения вектора Z₁ и полуокружности проводимости является т. L, т.е. OL = y₁ проводимость для нашего случая.

6. а)находим значение максимального тока цепи

I=U·y; I=220·0,0707=15,55 A;

б)для нашего случая I₁=U·y₁; I₁=220·0,055=12,1A (в масштабе шкалы 3).

7. а) находим значение максимальной мощности

S=U·I; S=220·15,55=3421 B·A

б) для нашего случая S=220·12,1=2661 B·A.

8. Строим полуокружность напряжений (ОN- диаметр). Пересечением полуокружности напряжения и полуокружности проводимости, тока и мощности является т. М. ОМ – является активной составляющей напряжения MN – реактивной.

9. Определяем угол между ОВ и ON: .

Пример расчета №3

Задание

Построить круговую диаграмму для цепи на рис 7.9а. если R₀ = 10Ом, С=318мкФ,, f = 50Гн, U = 220В, L=0 - 0,0159Гн

Построение

1. По вертикальной оси откладываем напряжение 220В (вектор ОN).

2. От т. О влево откладываем емкостное сопротивление Х_с

Х_с = ; Х_с = = 5 Ом,

ОА – емкостное сопротивление.

3. Параллельно ON проводим:

Рис.7.9

а) прямую и от т. А откладываем вверх значение R₀(в масштабе шкалы 1) и отмечаем т. B.

ОB- вектор полного сопротивления при R= 0;

б) от т. В вправо откладываем индуктивное сопротивление X_L, которое вычисляется

X_L = 2 fL X_{L =} 6.28 · 50 · 0.0159 = 5 Ом,

Отрезок ВК- соответствует индуктивному сопротивлению X_L.

4. а)находим проводимость цепи при коротком замыкании (X_L =0)

у₀ = ; у ₀=0,0707 См.

По прямой ОВ откладываем значение проводимости у₀ получаем точку D. Т.к. окружность проводимости должна проходить через т. О, а диаметр перпендикулярен линии ВК (геометрическое место векторов полного сопротивления Z), через т. D проводим перпендикуляр к линии ОВ и находим диаметр окружности проводимости.

б) проводимость для нашего случая

у₁= ; у₁=0,089 См.

Следует отметить, что проводимость при коротком замыкании не является максимальной. Наибольшее значение проводимости наблюдается при X_L=X_C.

5. а) Находим значение тока цепи

I=U·y₀; I=220·0,0707=15.55 A;

б)для нашего случая I₁=U·y₁; I₁=220·0,089=19,58A (в масштабе шкалы 3).

6. а) находим значение максимальной мощности

S=U·I; S=220·15,55=3421 B·A

б) Для нашего случая S₁=220·19,58=4307,6 B·A.

7. Строим полуокружность напряжений (ОN- диаметр). ОР – является активной составляющей напряжения РN – реактивной.

8. Определяем угол между ОВ и ON:

 

 

 

7.5 Контрольные вопросы

1.Теорема об обратных векторах.

2.Общий порядок построения круговых диаграмм.

3.Какие параметры можно определить по круговой диаграмме.

4.Формулы вычисления проводимости, силы тока, мощности.

5. Порядок построения круговых диаграмм схемы представленной на рис.7.3, 7.4, 7.5, 7.6.

 

Варианты заданий

Построить круговую диаграмму заданной схемы при U=220B и f=50Гц. (Параметры элементов схемы представлены в таблице 7.1)

Таблица 7.1 – Варианты заданий.

№ вар	Вариант задания на «3»	Вариант задания на «4-5»
Схема Рис7.10	R0Ом	R,Ом	L0Гн	L,Гн	C0,мФ	C,мФ	схема Рис 7.10	R0Ом	R,Ом	L0Гн	L,Гн	C0,мФ	C,мФ
1.		-		0,159	-	-	-				0,047	-	-	-
2.		-		-	-	0,31	-				-	-	0,31	-
3.			-	-	0,047	-	-			-	0,0127	-	-	0,53
4.			-	-	-	-	0,63			-	-	0,025	0,63	-
5.		-		0,038	-	-	-				0,0222	-	-	-
6.		-		-	-	0,177	-				-	-	0,79	-
7.			-	-	0,111	-	-			-	0,0286	-	-	0,63
8.			-	-	-	-	0,064			-	-	0,031	0,159	-
9.		-		0,047	-	-	-				0,0477	-	-	-
10.		-		-	-	0,167	-				-	-	0,31	-
11.			-	-	0,318	-	-			-	0,0254	-	-	0,53
12.			-	-	-	-	0,318			-	-	0,019	0,39	-
13.		-		0,079	-	-	-				0,063	-	-	-
14.		-		-	-	0,159	-				-	-	0,159	-
15.			-	-	0,0159	-	-			-	0,0095	-	-	0,79
16.			-	-	-	-	0,212			-	-	0,159	0,127	-
17.		-		0,019	-	-	-				0,019	-	-	-
18.		-		-	-	0,455	-				-	-	0,63	-
19.			-	-	0,0636	-	-			-	0,063	-	-	0,21
20.			-	-	-	-	0,09			-	-	0,08	0,159	-
21.		-		0,044	-	-	-				0,111	-	-	-
22.		-		-	-	1,06	-				-	-	0,176	-
23.			-	-	0,079	-	-			-	0,025	-	-	0,79
24.			-	-	-	-	0,22			-	-	0,031	0,127	-
25.		-		0,064	-	-	-				0,031	-	-	-
26.		-		-	-	0,8	-				-	-	0,53	-
27.			-	-	0,0254	-	-			-	0,0127	-	-	1,06
28.			-	-	-	-	0,45			-	-	0,025	0,63	-
29.		-		0,041	-	-	-				0,031	-	-	-
30.		-		-	-	0,39	-				-	-	0,53	-
31.			-	-	0,035	-	-			-	0,035	-	-	0,31
32.			-	-	-	-	0,636			-	-	0,0159	0,63	-
33.		-		0,111	-	-	-				0,047	-	-	-
34.		-		-	-	0,032	-				-	-	0,21	-
35.			-	-	0,31	-	-			-	0,019	-	-	0,53

Рис 7.10 - Варианты схем

 

 

 

 

 

 

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

I –d - диаграмма влажного воздуха
Блок. 2. Меры связи между переменными, измеряемыми по номинальной, порядковой и относительной шкалам
Векторная диаграмма линейных и фазных токов
Входными переменными служат коэффициенты и неопределенная переменная х Выходной переменной будет значение полинома р.
ВЫМЫШЛЕННАЯ СЕМЬЯ: КРУГОВАЯ ДИАГРАММА
Диаграмма Давенпорта
Диаграмма компонентов (component diagram)
Диаграмма местных вагонопотоков между опорными станциями
Диаграмма последовательностей
Диаграмма состояний веществ

Воспользуйтесь поиском по сайту: