Методы узловых потенциалов

В данном методе неизвестными считают узловые потенциалы. Используются только системы уравнений по 1-ому закону Кирхгофа. Количество уравнений (количество узлов без одного) равно числу неизвестных потенциалов. Потенциал одного из узлов приравнивают нулю, такой узел называют базовым и ведут отсчёт остальных узлов от него. Систему уравнений можно записать двумя способами.

a. Прямое использование закона Ома. Для нахождения токов в ветвях через потенциалы узлов. В общем случае ветви не могу состоять только из источников ЭДС. Система состоит из уравнений вида: . - все токи в ветвях, состоящих только из пассивных элементов; - ветви, состоящие из пассивного элемента и источника ЭДС; - проводимость ветви соединяющей узлы и . , где - полное сопротивление всех пассивных элементов ветви. Предполагаем, что все токи втекают в узел .

b. Прямая запись системы канонических уравнений Кирхгофа для () с предварительной заменой источников напряжения эквивалентными источниками тока. ,где - алгебраическая сумма токов всех идеальных источников тока, присоединённых к узлу . Суммирование ведётся по всем ветвям, присоединенным к узлу . – собственная проводимость -о узла равна сумме проводимостей всех ветвей, образующих -й узел, - проводимость ветвей ; при ; при . Решение системы можно получить методом Крамера.

2)РЕЗОНАНС ТОКОВ

Резонансным режимом называют режим работы, при котором входное сопротивление () является активным. . – реактивная мощность.

Явление резонанса в схеме образованное двумя параллельными ветвями с разнохарактерными сопротивлениями, называют резонансом тока.

отстаёт от напряжения . опережает напряжение. Ток должен совпадать по фазе с напряжением . .

Условия резонанса:

1) ;

2) Если , то ;

3) Если и , то ;

4) . - комплексное сопротивление.