Резонанс напряжений

Известно, что в механической системе резонанс наступает при равенстве собственной частоты колебаний системы и частоты колебаний возмущающей силы, действующей на систему. Колебания механической системы, например колебания маятника, сопровождаются периодическим переходом кинетической энергии в потенциальную и наоборот. При резонансе механической системы малые возмущающие силы могут вызывать большие колебания системы, например большую амплитуду колебаний маятника.

В цепях переменного тока, где есть индуктивность и емкость, могут возникнуть явления резонанса, которые аналогичны явлению резонанса в механи(ческой системе. Полная аналогия – равенство собственной частоты колебаний электрического контура частоте возмущающей силы (частоте напряжения сети) – возможна не во всех случаях.

В общем случае под резонансом электрической цепи понимают такое состояние цепи, когда ток и напряжение совпадают по фазе, и, следовательно, эквивалентная схема цепи имеет место при определенном соотношении ее параметров r, L, C, когда резонансная частота цепи равна частоте приложенного к ней напряжения.

Резонанс в электрической цепи сопровождается периодическим переходом энергии электрического поля емкости в энергию магнитного поля и наоборот.

При резонансе в электрической цепи малые напряжения, приложенные к цепи, могут вызвать значительные токи и напряжения на отдельных участках. В цепи, где r, L, C соединены последовательно, может возникнуть резонанс напряжений, а в цепи, где r, L, C соединены параллельно, – резонанс токов.

Рассмотрим явление резонанса напряжений на примере цепи (рис. 19).

Как отмечалось, при резонансе ток и напряжение совпадают по фазе, т. е. угол φ = 0, и полное сопротивление цепи равно ее активному сопротивлению:

Рис. 19. Явление резонанса напряжений

Это равенство будет иметь место, если xL = xC, т. е. реактивное сопротивление цепи равно нулю: x = xL – xC.

Выразив xL и xC соответственно через L, C и f,

получим: где f – частота напряжения, подведенного к контуру;

fрез – резонансная частота.

Таким образом, при xL = xC в цепи возникает резонанс напряжений, так как резонансная частота равна частоте напряжения, подведенного к цепи.

Из выражения закона Ома для последовательной цепи:

При резонансе:

IxL = IxC = UL = UC; Ur = Ir = U;

Q = QL – QC = ULI – UCI = 0.