 |
9) Рельеф местности и его изображение на картах и планах
|
|
|
|
9) Рельеф местности и его изображение на картах и планах
Рельеф - это совокупность неровностей земной поверхности. На топографических планах и картах рельеф изображают горизонталями. Горизонталь – это линия, соединяющая точки земной поверхности с одинаковыми высотами. Как правило, выделяют следующие основные формы рельефа. Гора– это возвышающаяся над окружающей местностью часть земной поверхности (наивысшая точка горы – вершина, низ – подошва, боковые поверхности – скаты). Котловина– замкнутое углубление поверхности. Наиболее низкая часть впадины – дно, линия слияния с окружающей местностью – бровка. Хребет – вытянутая в одном направлении возвышенность со скатами в двух противоположных направлениях. Лощина – вытянутое в одном направлении понижение с двумя скатами. Седловина – понижение между двумя возвышенностями. Разность высот двух соседних горизонталей называют высотой сечения рельефа, а расстояние между горизонталями по какому-либо направлению на плане – заложением. Высоту сечения рельефа выбирают в зависимости от масштаба карты и характера местности. О крутизне ската можно судить по величине заложений на карте. Чем меньше заложение, тем круче скат. Другой характеристикой крутизны служит уклон. Уклоном линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению: i = h/d = tg ν. Уклон – безразмерная величина, его выражают в процентах или в промилле.
10) Измерения в геодезии и их погрешности.
1. Угловые измерения; выполняют теодолитом, измеряют горизонтальные углы, углы наклона.
2. Линейные измерения: непосредственный способ (с помощью лент, рулеток, проволок); косвенный способ (дальномеры – оптические, светодальномеры).
|
|
|
3. Нивелирование (изменение превышений): геометрическое (горизонтальным лучом визир. ); тригонометрическое (наклонным лучом визир. ).
Если принять какую-то в-ну за истинную X, измерив ее, получим результат измерения l. l-X=∆, ∆ - истинная ошибка погрешности измерения в общем случае рассматривают как сумму трех составляющих ее видов погрешности: грубой, систематической, случайной.
Погрешности измерений – разности между результатом измерения и истинным значением.
(ГРУБЫЕ, СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ, СЛУЧАЙНЫЕ)
11) Классификация погрешностей
Под воздействием ряда факторов при измерениях возникают погрешности измерений – разности между результатом измерения и истинным значением. Измерения всегда сопровождаются погрешностями. Погрешности подразделяются на грубые – превышающие некоторый заранее определённый предел (как правило, это просчёты); систематические - входящие в результаты измерений по определённой математической зависимости (постоянные, периодические, односторонне действующие); случайные – величину и знак которых предсказать невозможно.
12) Случайные погрешности и их свойства. Средняя квадратичная погрешность измерений
Случайная погрешность – величину и знак ее предсказать невозможно.
Свойства случайных погрешностей:
- Случайная ошибка в заданных условиях измерения не может превышать установленного предела;
- Положительные и отрицательные ошибки равно возможны;
- Малые по абсолютн. в-не ошибки встречаются чаще, чем большие;
- Предел среднего арифметического из суммы случайной ошибки стремится к нулю, если число изм. m стремится к бесконечности.
Точность измерений характеризуют средней величиной квадратичной погрешности. В качестве теоретической характеристики берут среднее квадратическое отклонение σ = √ (D(Δ )), где D – дисперсия случайной погрешности измерения Δ. Так как величина σ – чисто теоретическая, то обычно пользуются средней квадратической погрешностью, или эмпирическим средним квадратическим отклонением, которое определяется по формуле m = √ (Σ Δ i 2 /n) (формула Гаусса), где Δ i = li – Х – истинная погрешность i-того измерения. В случае, если не известно Х, используют отклонение результатов измерений li от вероятнейшего значения Х0: m = √ (Σ ν i 2 /(n – 1)) (формула Бесселя), где ν i = li – Х0. При большом количестве измерений среднеквадратическая погрешность и квадратическое отклонение практически равны. Если известны средние квадратические погрешности некоторых величин, то можно определить среднеквадратическую погрешность функции от них. Если определена функция измеренных величин Φ = φ (x, y, …, z) и известны погрешности аргументов mx, my, mz, то квадрат средней квадратической погрешности функции вычисляют по формуле m 2 Φ = (∂ φ /∂ x)2 m 2 x +(∂ φ /∂ y)2 m 2 y + … + (∂ φ /∂ z)2 m 2 z, где (∂ φ /∂ x), (∂ φ /∂ y), …, (∂ φ /∂ z) - частные производные от функции φ по аргументам x, y, …, z. Так, для линейной функции u = a1x1 + a2x2 +… + anxn оценка точности имеет вид mu 2 = Σ ai 2 mi 2.
|
|
|
13) Равноточные и неравноточные измерения, оценка точности равноточных измерений.
Результаты геодезических измерений в своей группе могут быть равноточными и неравноточными.
Если измерения выполнены прибором одного и того же класса точности, по одной и той же методике (программе), в одинаковых внешних условиях, одним и тем же наблюдателем (либо наблюдателями одной квалификации), то такие измерения относят к равноточным. При несоблюдении хотя бы одного из перечисленных выше условий результаты измерений классифицируют как неравноточные.
Примером равноточных измерений могут являться результаты измерений длины одной и той же линии либо линий, примерно равных друг другу, полученные при неизменных условиях внешней среды, одним и тем же измерительным средством (прибором), одними и теми же исполнителями работ, по общей для всех результатов измерений программе.
Если в процессе измерений длины линии, например, светодальномером, изменится температура окружающего воздуха, влажность, давление, то это может привести к получению части неравноточных результатов в общей группе результатов измерений, поскольку при изменении внешних условий может произойти и изменение характеристик измерительного прибора, характеристик прохождения светового луча в атмосфере.
|
|
|
