Объекты нечисловой природы как результат статистической обработки данных.
⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Объекты нечисловой природы появляются не только на "входе" статистической процедуры, но и в процессе обработки данных, и на "выходе" в качестве итога статистического анализа. Рассмотрим простейшую прикладную постановку задачи регрессии. Данные имеют вид
где Обсудим свойства этой процедуры в терминах математической статистики. Если степень полинома задана (
В более общем случае линейной регрессии данные имеют вид
( . В модели (5) есть естественный порядок ввода предикторов в рассмотрение - в соответствии с возрастанием степени, а в модели (6) естественного порядка нет, поэтому здесь стоит произвольное подмножество множества предикторов. Есть только частичный порядок - чем мощность подмножества меньше, тем лучше. Модель (6) особенно актуальна в задачах управления качеством продукции, в медицине и социологии, когда из большого числа факторов, предположительно влияющих на изучаемую переменную, надо отобрать по возможности наименьшее число значимых факторов и с их помощью сконструировать прогнозирующую формулу (6). Задача оценивания модели (6) разбивается на две последовательные задачи: оценивание множества
где Задача оценивания в моделях регрессии, таким образом, разбивается на две - оценивание структуры модели и параметров при заданной структуре. в модели (5) структура описывается неотрицательным целым числом
Такова же ситуацию в факторном анализе (включая метод главных компонент) и многомерном шкалировании [38]. Ряд других примеров можно найти в списке оптимизационных постановок основных проблем прикладного многомерного статистического анализа [91]. Перейдем к объектам нечисловой природы на "выходе" статистической процедуры. Примеры многочисленны. Разбиения - итог работы многих алгоритмов классификации, в частности алгоритм кластер-анализа. Ранжировки - результат упорядочения профессий по привлекательности, автоматизированной обработки мнений экспертов - членов комиссии по подведению итогов конкурса научных работ [105] или итогов конкурса по решению задач в Вечерней математической школе [106]. (В двух последних случаях используются ранжировки со связями; так, в одну группу, наиболее многочисленную, попадают работы, не получившие наград.) Из всех объектов нечисловой природы, видимо, наиболее часты на "выходе" дихотомические данные - принять или не принять гипотезу, в частности принять или забраковать партию продукции [58]. Дихотомические данные используются научными исследованиями [46]. Результатом статистической обработка данных может быть множество, например зона наибольшего поражения [107], или последовательность множеств, например "среднемерное" описание распространения пожара [68]. Нечетким множеством Э.Борель [55] предлагал описывать представление людей о числе зерен, образующем "кучу". С помощью нечетких множеств формализуются значения лингвистических переменных, выступающих как итоговая оценка качества систем автоматизированного проектирования, сельскохозяйственных машин [108], бытовых газовых плит [109], надежности программного обеспечения [110, 111] или систем управления. Можно констатировать, что все виды объектов нечисловой природы могут появляться " на выходе" статистического исследования.
ЛИТЕРАТУРА 1. Орлов А.И. / Вестник статистики. 1986, № 8. С.52 - 56 2. Горский В.Г. - В сб.: Международная школа повышения квалификации "Инженерно-химическая наука для передовых технологий". Труды третьей сессии, 26-30 мая 1997. Казань, Россия / Под ред. В.А.Махлина. - М.: Научно-Исследовательский Физико-Химический Институт им.Карпова, 1997. С.261-293. 3. Гуда А.Н. Модели, методы и средства анализа данных в затрудненных условиях. Автореф. дисс. докт. технич. наук. - Таганрог: Таганрогский государственный радиотехнический университет, 1997. 38 с. 4. Налимов В.В. Применение математической статистики при анализе вещества. - М.: Физматгиз, 1960. - 430 с. 5. Налимов В.В., Чернова Н.Л. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. - М.: Физматгиз, 1965. - 340 с. 6. Налимов В.В. Канатоходец. Воспоминания. - М.: Издательская группа "Прогресс", 1994. - 456 с. 7. Гнеденко Б.В., Орлов А.И. / Заводская лаборатория. 1988. Т.54. № 1. С.1-4. 8. Горский В.Г. / Заводская лаборатория. 1992. Т.58. № 1. С.63-64. 9. Орлов А.И. / Заводская лаборатория. 1992. Т.58. № 1. С.67-74.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|