 |
Нахождение зависимости себестоимости единицы товара c (P) от цены товара P
|
|
|
|
Для этого в выражение (6) подставим вместо Q (P) выражение (2):
c (Q) =2.158+9501.84/ (505527.873-51058.005P), (7)
Построим график найденной зависимости:
Рис.3. Зависимость себестоимости единицы товара c (P) от цены товара P.
Как мы видим из графика, с увеличением цены товара, себестоимость единицы товара так же увеличивается, сначала не значительно, а затем более резко. Данная зависимость обусловлена тем, что с увеличением цены товара, спрос на него падает, соответственно объемы производства приходится сокращать, а это в свою очередь, влечет за собой увеличение себестоимости единицы продукции.
Определение зависимости валовой прибыли от цены товара
Функция зависимости валовой прибыли Pr (P) от цены товара P выводится на основе данных об объеме продаж Q (P), цены товара P и себестоимости единицы товара c (P):
Pr (P) = Q (P) * [P - c (P)], (8)
Подставим вместо значений Q (P) и c (P) формулы (2) и (7), получим искомую зависимость:
Pr (P) = (505527.873-61058.005P) * [p- (2.158+9501.84/ (505527.873-61058.005P)], (9)
Построим график найденной зависимости, проводя расчет координат точек по Таблице 2. Шаг для расчета точек причем 0,4 тыс. руб. (ΔP).
Таблица 2 - Исходные данные для построения графика зависимости Pr (P).
| P | Q (P) | c (P) | Pr (P) |
| 2,1 | 439765,364 | 2,0620413 | 16692,91557 |
| 2,4 | 419163,029 | 2,063223 | 141164,4795 |
| 2,8 | 391693,249 | 2,0649919 | 287897,7187 |
| 3,2 | 364223,469 | 2,0670276 | 412655,134 |
| 3,6 | 336753,689 | 2,0693955 | 515436,7252 |
| 4 | 309283,909 | 2,0721839 | 596242,4925 |
| 4,4 | 281814,129 | 2,075516 | 655072,4357 |
| 4,8 | 254344,349 | 2,0795678 | 691926,5549 |
| 5,2 | 226874,569 | 2,0846008 | 706804,8502 |
| 5,6 | 199404,789 | 2,0910205 | 699707,3214 |
| 6 | 171935,009 | 2,0994915 | 670633,9687 |
| 6,4 | 144465,229 | 2,111184 | 619584,7919 |
| 6,8 | 116995,449 | 2,1283671 | 546559,7911 |
| 7,2 | 89525,669 | 2,156095 | 451558,9664 |
| 7,6 | 62055,889 | 2, 2083712 | 334582,3176 |
| 8 | 34586,109 | 2,3436874 | 195629,8449 |
| 8,4 | 7116,329 | 3,5236729 | 34701,5481 |
|
|
|
Рис.4. Зависимость объема валовой прибыли от цены товара.
Объем валовой прибыли напрямую зависит от цены товара. Точка максимума свидетельствует о том, что это наиболее благоприятная цена на товар, которая обуславливает наибольший спрос на продукцию и обеспечивает максимальную прибыль производству. Как мы видим из графика, максимум объема валовой прибыли находится в точке P = 5,3 тыс. руб.
Определение основных параметров производства, для условия, когда прибыль достигает максимального значения
Определим основные экономические показатели производства для случая, когда значение функции Pr (P) достигает максимума, и сравним их с аналогичными показателями, достигнутыми в 2003 г.
Таблица 3 - Сравнение основных экономических показателей предприятия для случая, когда значение функции P (x) достигает максимума, с показателями, достигнутыми в 2003 г.
| Показатель | 2003 г. | При условии достижения максимальной валовой прибыли | Изменения показателя, ±% |
| 1. Цена, тыс. руб. | 6.911 | 5,3 | -30.4 |
| 2. Объем продаж, тыс. шт. | 83.556 | 239.051 | 286 |
| 3. Себестоимость единицы товара, тыс. руб. | 2.272 | 2.179 | -2.6 |
| 4. Прибыль на единицу товара, тыс. руб. | 4.639 | 3.121 | -48.6 |
| 5. Выручка от продаж, млн. руб. | 387.616 | 746.078 | 52.0 |
| 6. Валовая прибыль, млн. руб. | 358.344 | 746.198 | 48.0 |
| 7. Рентабельность продаж (п.6/п.5), % | 99.4 | 99.99 | 0.6 |
Произведем некоторые расчеты для 2003 г.:
Прибыль на ед. товара = P - c (Q) = 6.991-2.272=4.639 тыс. руб.
Pr (P) = Q (P) * [P - c (P)] = 358.344 млн. руб.
Расчеты при условии достижения максимальной валовой прибыли:
P = 5,3 тыс. руб.
Q (P) = 505527.873-51058.005*P=239.051 тыс. шт.
c (Q) =2.158+9501.84/ (505527.873-61058.005) =2.179
Прибыль на ед. товара = P - c (Q) = 5,3 - 2,179 = 3,121 тыс. руб.
Выручка от продаж = Q (P) * прибыль на ед. товара = 239.051*3.121=746.078 млн. руб.
Pr (P) = Q (P) * [P - c (P)] = 746.078 млн. руб.
Выводы из анализа сложившейся ситуации
Как мы видим, после произведенных расчетов, цена товара существенно влияет на объем реализованной продукции, а соответственно и на уровень полученной прибыли. В данном случае оптимальной ценой товара является цена равная 5,3 тыс. руб. Снижая цену до данного уровня объем продаж увеличивается на 286%, а это очень существенный показатель. Это влечет за собой уменьшение затрат на единицу произведенной продукции и следствием этого увеличение валовой прибыли на 48.0%. Таким образом предприятие получает максимально возможную прибыль, устанавливая оптимальную цену за единицу продукции равную 5,3 тыс. руб.
|
|
|
Нахождение цен на основе равновесия между затратами производства, спросом, конкуренцией
Фирма Копирайт разработала новую копировальную машину и готова предложить ее рынку. Рынок конкурентный. Требуется назначить цену на новый товар.
|
|
|
