Местные гидравлические сопротивления

Местными гидравлическими сопротивлениями называются участки трубопроводов (каналов), на которых поток жидкости претерпевает деформацию вследствие изменения размеров или формы сечения, либо направления движения. Простейшие местные со­противления можно условно разделить на расширения, сужения, которые могут плавными и внезапными, и повороты, которые также могут плавными и внезапными. Но большинство местных сопротивлений являются комбинациями указанных случаев, так как поворот потока может привести к изменению его сечения, а расширение (сужение) потока — к отклонению от прямолинейного движения жидкости (см. рисунок 3.21, б). Кроме того, различная гидравлическая арматура (краны, вентили, клапаны и т.д.) практически всегда является комбинацией простейших местных сопротивлений. К местным сопротивлениям также относят участки трубопроводов с разделением или слиянием потоков жидкости.

Необходимо иметь в виду, что местные гидравлические сопротивления оказывают существенное влияние на работу гидросистем с турбулентными потоками жидкости. В гидросистемах с ламинарными потоками в большинстве случаев эти потери напора малы по сравнению с потерями на трение в трубах. В данном разделе будут рассмотрены местные гидравлические сопротивления при турбулентном режиме течения.

Потери напора в местных гидравлических сопротивлениях называются местными потерями. Несмотря на многообразие местных сопротивлений, в большинстве из них потери напора обусловлены следующими причинами:

- искривлением линий тока;

- изменением величины скорости вследствие уменьшения или увеличения живых сечений;

- отрывом транзитных струй от поверхности, вихреобразованием.

Несмотря на многообразие местных сопротивлений, в большинстве из них изменение скоростей движения приводит к возникновению вихрей, которые для своего вращения используют энергию потока жидкости (см. рисунок 3.21, б). Таким образом, основной причиной гидравлических потерь напора в большинстве местных сопротивлений является вихреобразование. Практика показывает, что эти потери пропорциональны квадрату скорости жидкости, и для их определения используется формула Вейсбаха

.

При вычислении потерь напора по формуле Вейсбаха наибольшей трудностью является определение безразмерного коэффициента местного сопротивления . Из-за сложности процессов, происходящих в местных гидравлических сопротивлениях, теоретически найти удается только в отдельных случаях, поэтому большинство значений этого коэффициента получено в результате экспериментальных исследований. Рассмотрим способы определения коэффициента для наиболее распространенных местных сопротивлений при турбулентном режиме течения.

Для внезапного расширения потока (см. рисунок 3.21, б) имеется теоретически полученная формула Борда для коэффициента , который однозначно определяется соотношением площадей до расширения (S₁) и после него (S₂):

. (3.35)

Следует отметить частный случай, когда жидкость вытекает из трубы в бак, т. е. когда площадь сечения потока в трубе S₁ значительно меньше таковой в баке S₂. Тогда из формулы (3.35) следует, что для выхода трубы в бак = 1. Для оценки коэффициента потерь напора при внезапном сужении используется эмпирическая формула, предложенная И.Е. Идельчиком, которая также учитывает соотношение площадей до расширения (S₁) и после него (S₂):

. (3.36)

Для внезапного сужения потока тоже необходимо отметить частный случай, когда жидкость вытекает из бака по трубе, т. е. когда площадь сечения потока в трубе S₂ значительно меньше таковой в баке S₁. Тогда из (3.36) следует, что для входа трубы в бак = 0,5.

В гидравлических системах достаточно часто встречаются плавное расширение потока (рисунок 3.21, в) и плавное сужение потока (рисунок 3.21, г). Расширяющееся русло в гидравлике принято называть диффузором, а сужающееся - конфузором. При этом, если конфузор выполнен с плавными переходами в сечениях 1 ' -1 'и 2 ' -2 ', то его называют соплом. Эти местные гидравлические сопротивления могут иметь (особенно при малых углах α) достаточно большой длины l. Поэтому кроме потерь из-за вихреобразования, вызванного изменением геометрии потока, в этих местных сопротивлениях учитывают потери напора на трение по длине.

Значения коэффициентов для плавного расширения и плавного сужения находят с введением поправочных коэффициентов в формулы (3.35) и (3.36): и .

Поправочные коэффициенты k_p и k_c имеют численные значения меньше единицы, зависят от углов α, а также от плавности переходов в сечениях и 1 ' -1 'и 2 ' -2 '. Их значения приводятся в справочниках.

Весьма распространенными местными сопротивлениями являются также повороты потоков. Они могут быть с внезапным поворотом трубы (рисунок 3.21, д)или с плавным поворотом (рисунок 3.21, е).

Внезапный поворот трубы (или колено) вызывает значительные вихреобразования и поэтому приводит к существенным потерям напора. Коэффициент сопротивления колена определяется в первую очередь углом поворота δ и может быть выбран из справочника.

Плавный поворот трубы (или отвод) существенно снижает вихреобразование и, следовательно, потери напора. Коэффициент для данного сопротивления зависит не только от угла поворота δ, но и от относительного радиуса поворота R/d. Для определения коэффициента существуют различные эмпирические зависимости, например,

, (3.37)

либо находятся в справочной литературе.

Коэффициенты потерь других местных сопротивлений, встречающихся в гидравлических системах, также могут быть определены по справочнику.

Следует иметь в виду, что два или более гидравлических сопротивления, установленных в одной трубе, могут оказывать взаимное влияние, если расстояние между ними менее 40d (d - диаметр трубы).