 |
Простой трубопровод постоянного сечения
|
|
|
|
Трубопровод называется простым, если он не имеет ответвлений. Простые трубопроводы могут образовывать соединения: последовательное, параллельное или разветвленное. Трубопроводы могут быть сложными, содержащими как последовательное, так и параллельное соединения или разветвления.
Жидкость движется по трубопроводу благодаря тому, что ее энергия в начале трубопровода больше, чем в конце. Этот перепад (разность) уровней энергии может быть создан тем или иным способом: работой насоса, благодаря разности уровней жидкости, давлением газа. В машиностроении приходится иметь дело главным образом с трубопроводами, движение жидкости в которых обусловлено работой насоса.
При гидравлическом расчете трубопровода чаще всего определяется его потребный напор H потр — величина, численно равная пьезометрической высоте в начальном сечении трубопровода. Если потребный напор задан, то его принято называть располагаемым напором H расп. В этом случае при гидравлическом расчете может определяться расход Q жидкости в трубопроводе или его диаметр d. Значение диаметра трубопровода выбирается из установленного ряда в соответствии с ГОСТ 16516—80.
Пусть простой трубопровод постоянного проходного сечения, произвольно расположенный в пространстве (рисунок 5.1, а), имеет общую длину l и диаметр d и содержит ряд местных гидравлических сопротивлений I и II.
Запишем уравнение Бернулли для начального 1-1 и конечного 2-2 сечений этого трубопровода, считая, что коэффициенты Кориолиса в этих сечениях одинаковы (α1=α2). После сокращения скоростных напоров получим
,
где z1, z2 — координаты центров тяжести соответственно начального и конечного сечений;
|
|
|
p1, p2 — давления в соответственно начальном и конечном сечениях трубопровода;
— суммарные потери напора в трубопроводе.
Отсюда потребный напор
, (5.1)
Как видно из полученной формулы, потребный напор складывается из суммарной геометрической высоты Δz = z2 – z1, на которую поднимается жидкость в процессе движения по трубопроводу, пьезометрической высоты в конечном сечении трубопровода и суммы гидравлических потерь напора, возникающих при движении жидкости в нем.
В гидравлике принято под статическим напором трубопровода понимать сумму 
.
|
Рисунок 5.1 – Простой трубопровод:
а – расчетная схема; б – характеристики потребного напора при ламинарном режиме течения;
в – то же при турбулентном режиме
Тогда, представляя суммарные потери как степенную функцию от расхода Q, получим
, (5.2)
где т — величина, зависящая от режима течения жидкости в трубопроводе;
К - сопротивление трубопровода.
При ламинарном режиме течения жидкости и линейных местных сопротивлениях (заданы их эквивалентные длины l экв) суммарные потери
,
где l расч = l + l экв — расчетная длина трубопровода.
Следовательно, при ламинарном режиме т = 1, 
.
При турбулентном течении жидкости
.
Заменяя в этой формуле среднюю скорость жидкости через расход, получим суммарные потери напора
. (5.3)
Тогда при турбулентном режиме 
, а показатель степени m = 2. При этом следует помнить, что в общем случае коэффициент потерь на трение по длине 
является также функцией расхода Q.
Поступая аналогично в каждом конкретном случае, после несложных алгебраических преобразований и вычислений можно получить формулу, определяющую аналитическую зависимость потребного напора для данного простого трубопровода от расхода в нем. Примеры таких зависимостей в графическом виде приведены на рисунке 5.1, б, в.
Анализ формул, приведенных выше, показывает, что решение задачи по определению потребного напора H потр при известных расходе Q жидкости в трубопроводе и его диаметре d несложно, так как всегда можно провести оценку режима течения жидкости в трубопроводе, сравнивая критическое значение Reкp = 2300 с его фактическим значением, которое для труб круглого сечения может быть вычислено по формуле
|
|
|
. (5.4)
После определения режима течения можно вычислить потери напора, а затем потребный напор по формуле (5.2).
Если же величины Q или d неизвестны, то в большинстве случаев сложно оценить режим течения, а, следовательно, обоснованно выбрать формулы, определяющие потери напора в трубопроводе. В такой ситуации можно рекомендовать использовать либо метод последовательного приближения, обычно требующий достаточно большого объема вычислительной работы, либо графический метод, при применении которого необходимо строить так называемую характеристику потребного напора трубопровода.
|
|
|
