Занятие 5 АРИЗ: алгоритм решения изобретательских задач А. Б. Попов
Если в США и Англии в пятидесятых-шестидесятых годах новых продолжали появляться и совершенствоваться в основном иррациональные методы поиска технических решений и идей, то в нашей стране и ряде других стран Европы, например в ГДР и ФРГ, большее внимание уделялось рациональным методам и приемам поиска. В Советском Союзе в это время получила широкое распространение методика решения изобретательских задач, разработанная писателем – фантастом и изобретателем Г.С.Альтшуллером. Автор назвал методику алгоритмом решения изобретательских задач (АРИЗ). Было время, когда деление и умножение четырех - и тем более пятизначных чисел почиталось как акт высокого творчества. Обучиться этому можно было только в нескольких университетах Европы. Люди пользовались римскими цифрами, и умение манипулировать большими числами относилось к области искусства. После освоения арабских цифр и разработки алгоритмов умножения и деления эта область деятельности даже у школьников стала рутинной. Таким образом, творческую деятельность, связанную с поиском произведения или частного, рационализировали с помощью алгоритмов. Было бы заманчиво разработать такие алгоритмы и для поиска новых технических решений. АРИЗ явился одной из таких попыток. Слово «алгоритм» происходит от латинского algorithmi, которое в Европу пришло из арабского языка и образовано от имени узбекского математика IX века Аль-Хорезми (дословно – из Хорзема, или Хорезмийский). Алгоритм – это система правила для решения определенного класса задач. Алгоритм решения изобретательских задач не относится к числу вычислительных, но имеет с ними некоторые одинаковые качества – он расчленим на отдельные элементарные части (шаги). В известной мере АРИЗ, как и вычислительные алгоритмы, применим к различным задачам.
Главное отличие АРИЗа от вычислительных алгоритмов в том, что однозначного результата при определенных начальных данных не получается. Кроме того, в отличие от вычислительных алгоритмов АРИЗ включает в себя эвристические приемы и правила. Поэтому правильно было бы называть АРИЗ алгаритмоподобной методикой поиска новых технических решений. Для того чтобы понятнее было, о чем идет речь, попробуйте в уме, не пользуясь карандашом и бумагой умножить 85 на 49. Умножая числа по известному со школьных времен алгоритму, необходимо проделать в уме следующие операции: 1. Запомнить исходные данные 85×49; 2. Удерживая их в памяти, провести перемножение 5×9=45; 3. Запомнить новые исходные данные; 4. Удерживая в памяти эти данные, произвести перемножение 8×9=72; 5. Удерживая в памяти 85×49, сложить 45 +72; 6. Запомнить новые данные. И так далее (используя сокращенную форму записи) в уме должны удерживаться следующие цифры и производиться операции с ними: 7. 85×49; 765; 5×4= 20; 8. 85×49; 765; 20; 9. 85×49; 765; 20; 8×4=32; 10. 85×49; 765; 20 + 32; 11. 765 +340 Загрузка памяти, таким образом, на четвертом и седьмом шагах достигает шести чисел, на девятом – семи, а это лежит уже за пределами возможностей большинства людей. Однако иногда мы бываем свидетелями того, как люди, не обладающие особыми умственными способностями, легко справляются с такими задачами. В частности, цифры 85 и 49 гораздо легче перемножить в уме, если учесть, что результат может быть получен путем: 85×49=85×7×7 или 85×49=(85×100):2-85. Таким образом, человек успешно решающий в уме задачи на перемножение двухзначных чисел, переходит от использования единичного и однозначного алгоритма к применению группы других алгоритмов, выбор которых зависит, в частности, от исходных данных. Некоторые исследователи говорят в таких случаях: решающий использует эвристику.
В современной литературе нет единого понятия эвристики. Не вдаваясь в тонности дискуссии об этом, нужно отметить главное. Эвристические приемы и правила «нестрогие» в отличие от правил вычислительных алгоритмов. Они сокращают число вариантов перебора (или шагов поиска), но не гарантируют успешного решения задачи, способны «увести в сторону». Рассмотрим, как выглядят эти правила и приемы в АРИЗе. Алгоритм решения изобретательских задач состоит из нескольких этапов или стадий (в процессе эволюции методики число стадий менялось от 3 до 7). Каждая часть в свою очередь членится на шаги. На стадии уточнения условий задачи АРИЗ содержит, в частности, такой шаг. Применить оператор PBC (размеры, время, стоимость): А) Мысленно меняем размеры объекта от заданной величины до нуля (Р→0). Как теперь решается задача? Б) Мысленно меняем размеры объекта от заданной величины до бесконечности (Р→∞). Как теперь решается задача? В) Мысленно меняем время протекания процесса (или скорость протекания объекта) от заданной величины до нуля (В→0). Как теперь решается задача? Г) Мысленно меняем время протекания процесса от заданной величины до бесконечности (В→∞). Как теперь решается задача? Д) Мысленно меняем стоимость (допустимые задачи) объекта или процесса от заданной величины до нуля (С→0). Как теперь решается задача? Е) Мысленно меняем стоимость процесса или объекта от заданной величины до бесконечности (С→∞). Как теперь решается задача? Оператор РВС не всегда дает решение задачи. Собственно, он и не предназначен для этого. Цель шести мысленных экспериментов, которые последовательно расшатывают представление о задаче, - сбить психологическую инерцию перед решением. Посмотрим, как выглядит применение оператора РВС в конкретной задаче. При строительстве газопроводов возникает потребность в сооружении на трассе компрессорных установок и емкостей для газа. Зачастую они возводятся вдали от крупных промышленных центров. Емкость для газов – это сварной цилиндр диаметром 50 м и высотой 20 м. Изготовление крыши для этой емкости вызывает массу затруднений. Из-за нее затягиваются сроки строительства, так как большое количество времени приходится тратить на возведение специальных лесов, а потом их демонтировать. Трудно обеспечить и качество работ, так как монтажникам приходится работать в неудобных положениях.
Лучше было бы сварить крышу на земле, а затем поднять ее наверх и приварить к стенкам цилиндра. Однако как это сделать, если нет мощного подъемного оборудования? Вес готовой крыши – 150 т. Завозить специальное подъемное оборудование только для подъема крыши (особенно в условиях бездорожья) не выгодно. Как быть? Мысленные эксперименты с задачей оператору РВС начнем с уменьшения размеров крыши. Как бы мы поднимали крышу, имей она диаметр 5 м? Вероятно, вес ее в этом случае был бы доступен обычному подъемному крану. А если уменьшить мысленно размеры крыши еще в десять раз? Крышу диаметром 0,5 м можно было бы доставить наверх даже вручную. Если задача при использовании оператора РВС в одном из направлений изменения параметра резко упрощается, то мысленные эксперименты в эту сторону прекращаются. Попробуем двигаться в другом направлении. Если мысленно увеличить исходные размеры крыши в десять раз, то вес ее должен увеличиться в квадрате, то есть примерно в 100 раз. Итак, нам нужно поднять крышу диаметром 500 м и весом 15 тысяч тонн. Как мы могли бы это сделать? Хочется от такой задачи отказаться. Но вот вопрос: допустим, такая крыша была бы действительно изготовлена – неужели человечество не нашло бы способа поднять ее и установить на заданное место? Разумеется, нашло. История знает примеры. Скажем, древние строители пирамид умели поднимать громадные тяжести на большую высоту. Можно было бы и нам сделать гору, например, из песка, на ней смонтировать крышу. Затем приварить к ней стенки, а песок удалять постепенно, например, вымыванием. А если мысленно увеличить размеры крыши еще в 10 раз? Как поднять крышу диаметром в 5 километров? Вообразить себе эту ситуацию не так-то просто. Но попробуем.
Во-первых, сразу станет ясно, что такую крышу нельзя будет поднимать, прилагая силу в отдельных точках. Вероятно, нужно будет снизу вверх создавать давление на всю площадь крыши. Это можно сделать только жидкостью. А если крыша плавучая? Это уже идея. Сварим нашу крышу внутри цилиндра, снабдим ее «плавучестью» и наполним цилиндрическую оболочку водой. Крыша сама всплывет на предназначенное ей место. На занятиях по техническому творчеству в этот момент многие слушатели вспоминают капитана Врунгеля, применившего этот прием для бегства из башни, в которой был заточен его экипаж. Водопроводный кран и плот послужили ему достаточным инструментом для решения «безнадежной» задачи. Однако при строительстве газохранилища, например, в пустыне воду взять неоткуда. Найденный принцип решения не универсален. Поэтому продолжим мысленные эксперименты по оператору РВС с нашей задачей. Вернемся к исходным размерам крыши – 50 м. будем теперь менять время протекания процесса – в нашем случае время подъема крыши. С помощью кранового оборудования можно эту работу выполнить примерно за час. А если нужно это сделать за 5 минут? Ничего в голову хорошего не приходит. Попробуем еще больше обострить ситуацию. Как поднять крышу за 5 секунд, за 0,5 секунд? Здесь может помочь только взрыв. А если использовать цилиндрическую оболочку в качестве ствола, а крышу в качестве пули или пыжа? Выстрелить крышу, задержав ее на нужном месте с помощью специальных фиксаторов. Как, правда, при этом быть с техникой безопасности? Попробуем мысленно увеличить время протекания процесса. В→∞. Если бы нам дали для подъема крыши целый год, как бы мы распорядились этим временем? Легкость этого мысленного эксперимента является кажущейся. На занятиях, например, слушатели часто предлагают решения, которые фактически можно осуществить за один день, максимум за неделю. А все остальное время в неявном виде предлагают тратить на «перекуры». Но при таком подходе можно очень быстро испортить себе легкие. Задача же состоит в том, чтобы поискать и использовать такие процессы, которые длились бы именно целый год, так сказать непрерывно и постепенно. Тем, кому удается преодолеть себя и мысленно увидеть такие процессы, предлагают использовать процессы разбухания пористых материалов при их смачивании, посадить под крышей бамбук и вырастить его до необходимой высоты и т.п. Обратимся, наконец, к третьем параметру РВС – стоимости процесса подъема крыши. Допустим, что стоимость подъема крыши с помощью специального оборудования (с учетом затрат на его доставку и монтаж) составила бы 1000 рублей. А что бы мы могли предложить для обеспечения подъема крыши за 100 или 10 рублей?
Здесь у начинающих тоже возникают трудности. Вначале приходится подсказывать. За счет чего можно существенно снизить стоимость? За счет использования природных сил или за счет максимального использования имеющегося под рукой оборудования? И когда высказанные ранние идеи начинают комбинироваться с возможностями имеющегося на строительстве оборудования появляется такое, например предложение. Использовать компрессоры (вместо взрыва) для создания необходимого давления воздуха под крышей, обеспечив ее сопряжение с цилиндрической оболочкой как поршня с цилиндром в двигателе внутреннего сгорания, применив уплотнение по периметру из эластичного материала. Идея этого решения близка к той, которая была применена на практике. В свое время это позволило существенно снизить сроки строительства и повысить качество монтажа. Таким образом, в процессе применения оператора РВС удается не только быстро и радикально изменить представление о задаче, но и найти интересное решение, хотя применение оператора РВС и не преследует такой цели. Так выглядит применение одного из шагов АРИЗа. Для того чтобы описать другие шаги этого алгоритма, необходимо не одно занятие. В последующем мы рассмотрим элементы этой методики подробнее и полнее. Но сейчас, на этапе обзора методов поиска новых технических идей и решений, добавим о методике лишь несколько слов, позволяющих увидеть основные тенденции развития методов поиска в пятидесятых-шестидесятых годах. Процесс решения изобретательской задачи в АРИЗе рассматривался как последовательность операций по выявлению, уточнению и преодолению технического противоречия. Направленность поиска достигалась при этом ориентировкой на идеальный конечный результат. Мы уже говорили о той пользе, которую может принести использование принципа идеализации в поиске новых технических решений. В АРИЗе этот принцип был отработан, в отдельном шаге были расписаны рекомендации по составлению формулировки ИКР – идеального конечного результата. Тем самым принцип идеализации был органически вписан в процедуру поиска, «подогнан» как камень в архитектурном сооружении. В АРИЗе широко использовались основные принципы системного подхода. Наконец, в рамках этой методики были разработаны некоторые формы специального информационного обеспечения. В частности, был подготовлен и проиллюстрирован яркими примерами список сорока эвристических приемов, позволяющих разрешать типовые технические противоречия. На основе анализа большого массива изобретений была составлена таблица, которая позволяла выбирать из этого списка те приемы, которые могли бы с большей вероятностью разрешить противоречие, выявленное в рассматриваемой задаче. Алгоритм решения изобретательских задач представляет собой пример того, как к простым методам сороковых годов в пятидесятых-шестидесятых годах добавились поисковые инструменты более сложные и в то же время гораздо более эффективные. Литература: 1. Альтшуллер Г. С. Алгоритм изобретения. М., «Московский рабочий», 1973. 2. Альтшуллер Г. С. Творчество как точная наука М., «Советское радио», 1979. 3. Селюцкий А. Б., Слугин Г. И. Вдохновение по заказу. Петрозаводск, «Карелия», 1977. Занятие 6 Функционально-физический метод конструирования А.Б.Попов Первый в мире звукозаписывающий прибор – фонограф – был изготовлен одним из сотрудников Эдисона механиком Джоном Крузи. Получив задание и чертежи (пометка Эдисона на полях чертежа определяла размер вознаграждения за работу – 18 долларов). Крузи, не знавший о назначении модели, изготовил фонограф, который можно теперь увидеть в Лондоне, в музее политехнических знаний. Закончив работу, Крузи спросил Эдисона о назначении прибора. Тот объяснил, что хочет с его помощью записывать, а затем воспроизводить речь. Крузи не поверил изобретателю. Он никак не мог представить, что рупор с иглой и цилиндр могут выполнять функции «запоминателя» звуков. Довольно неожиданным оказалось поведение детища и для самого изобретателя. «Я прокричал фразу, - писал позднее Эдисон, - отрегулировал репродуктор, и машина воспроизвела мой голос. Никогда в моей жизни я не был так поражен». Когда 11 марта 1878 года известный физик де Монсель демонстрировал на заседании французской Академии наук фонограф Эдисона, академик Буйо вскочил и с возмущением стал кричать: «Негодяй! Вы думаете, что мы позволим чревовещателю надувать нас!» Механик Крузи, сам Эдисон, академик Буйо… Сегодня нелегко представить, что все они с таким трудом связывали элементы фонографа с его функциями. Но и сегодняшние конструкторы и изобретатели зачастую плохо видят функции разрабатываемых ими технических систем. А ведь потребителя, в конечном счете, интересуют не предметы и вещи как таковые, а те действия, которые он может производить с их помощью. Например, его интересует не электродвигатель и холодильник, а выполняемые ими функции: вращать вал и сохранять продукты. Во всех современных методах поиска новых технических решений функциям уделяется большое внимание. В той или иной мере в каждом современном методе используется функциональный подход, при котором задача состоит не в усовершенствованиях конкретного предмета, а прежде всего в поиске иных способов выполнения его функций. В своем методе конструирования, получившем распространение в ФРГ, автор метода Рудольф Коллер использует и развивает функциональный подход. Сам он назвал свой метод алгоритмически и физически ориентированным. Метод стоит на трех китах. Это: - анализ функций технических систем и их элементов; - систематизированный фонд физических эффектов; - четкое (алгаритмоподобное) описание процесса поиска конструируемых устройств. В отечественной литературе по первым двум «китам» метод называю функционально-физическим методом поискового конструирования он отражает развитие рациональных методов поиска в 70-80-х годах. Любая техническая система, по Коллеру, формирует и преобразовывает какой-либо один или несколько потоков. В зависимости от того, какой поток является основным, технические системы подразделяют на машины, преобразующие потоки энергии; аппараты, преобразующие потоки веществ; приборы, преобразующие потоки информации (сигналов). Подобно потокам воды, потоки энергии, вещества и информации могут иметь истоки, сливаться, как реки, заполнять емкости. Потоки могут двигаться компактно по заданной траектории, как вода в трубе, или рассредоточено, подобно дождю или облаку. Все многообразие окружающего нас мира техники связано с различными комбинациями разнообразных форм существования потоков вещества, энергии и информации. Но в основе всех видов преобразования этих потоков лежит, по Коллеру, небольшое число простейших или основных опреаций. И подобно тому, как из химических элементов можно скомпоновать любое известное вещество, из основных операций можно составить любую цепочку преобразований потоков. А подобрав затем элементы, которые будут выполнять эти операции, сконструировать требуемую техническую систему. Коллер считает, что набор основных операций включает в себя 12 пар прямых и обратных преобразований. Каждой основной операции Коллер дает раскрывающее ее смысл условное обозначение. Например, одну из этих пар образуют основные операции «сбор» и «рассеивание». Операция «сбор» служит для того, чтобы поток энергии, вещества или информации, распространявшийся в пространстве (рассредоточенный поток), заставить протекать в одном направлении или сосредоточиться на одной линии (в одной точке). Операцию «сбор» выполняют, например, фокусирующая линза, патрубок, через который вытекает вода из бассейна, параболическая антенна. При операции «рассеивание» упорядоченный поток расширяет фронт распространения или начинает распространяться по всем направлениям. Эту операцию осуществляют рассеивающая линза, наконечник душа, антенна радиоприемника. Другим примером пары могут служить операции «увеличение» и «уменьшение». При выполнении этих операций поток изменяет свою величину. Операции «увеличение» и «уменьшение» реализуются, например, с помощью рычагов, электрических трансформаторов, диафрагм, изменяющих площадь сечения потока. Полный перечень основных операций и их условных обозначений показаны в таблице Если к основной операции добавить описание того, какая конкретно физическая величина в какую другую физическую величину должна быть преобразована, то мы получим элементарную функцию. Описание элементарной функции, таким образом, содержит три компонента: «что», «как» и «во что» преобразуется. Этим компонентам соответствуют «вход», «действие» и «выход». Процесс конструирования, по Коллеру, должен обязательно включать в себя построение функциональной модели технической системы. А функциональная модель – это подобие принципиальной электрической схемы, только вместо реле, сопротивлений и конденсаторов в этой схеме используются элементарные функции. Как это делается, рассмотрим в общих чертах на таком примере. Допустим, на необходимо сконструировать устройство для подачи жидости из пункта А в пункт Б. Разработку функциональной структуры этого устройства начнем с описания общей функции. Рекомендуется изображать ее графически в виде «черного ящика». Например, так. Здесь Пв – поток вещества (жидкости); Пэ – поток энергии (электрической); Пвэ – поток вещества с энергией; РВ1 – регулирующее воздействие 1 (включение – выключение); РВ2 – регулирующее воздействие 2 (регулирование расхода). Надо сказать, что, когда требуемое устройство изображается в виде «черного ящика» впервые, возникают определенные трудности с нахождением правильных обобщенных формулировок для обозначения входов и выходов. В этом примере слушатели школ технического творчества отнюдь не сразу точно определяют наименование выходного потока. Построенная общая функция разделяется затем на несколько подфункций. При этом используют опыт разделения на функциональные узлы известных аналогичных устройств. Например, нам известно устройство для подачи жидкости, содержащее крыльчатку, электродвигатель и систему его управления. Используя эту схему в качестве прототипа, структуру подфункций устройства для подачи жидкости можно представить из трех элементов. Далее аналогичным образом рассматривается каждая подфункция и производится расчленение на более элементарные функции. При конструировании сложных технических систем процедура применяется многократно до тех пор, пока каждая подфункция не сведется к уровню элементарной функции. В результате мы получим структуру элементарных функций, которая, например, для нашего устройства примет такой вид. Здесь Пээ – поток энергии электрической; Пэк – поток энергии кинетической. Используя теперь построенную структуру элементарных функций, мы можем путем комбинирования основных операций получить другие возможные функциональные структуры. Для рассматриваемого примера теоретически можно получить 24 комбинации перестановок. Ниже приведены примеры трех структур, которые могут быть реализованы из известных готовых конструктивных элементов.
Однако отнюдь не всегда при поиске новых технических решений мы можем получить функциональные структуры, элементарные функции которых можно реализовать с помощью известных готовых технических конструкций. Для того чтобы преодолеть возникающие при этом затруднения, Коллером разработан та называемый каталог физических эффектов. О том, что знания по физике необходимы при поиске новых технических решений, нет нужды распространяться. Можно привести не мало примеров того, как без таких знаний просто невозможно отыскать мало-мальски приемлемое решение. Вот, например, такая задача: найти способ существенного снижения веса аппаратуры для аварийного освещения на самолете. В авиации каждый килограмм на учете. Но при аварийной посадке, когда возможен отказ основных источников питания, ночью обязательно освещаться основной и аварийный выходы. Если выполнять аварийную систему освещения из традиционных аккумуляторов или батарей, проводов, лампочек, то это приведет и к малой надежности, и к их периодической проверке. А главное – появится лишний вес, который надо постоянно возить на самолете, прекрасно при этом сознавая, что этот вес, может быть, никогда и не будет использован в деле. Эффективное решение задачи было найдено за пределами электрических знаний. Вместо электрических лампочек использовали трубки, выполненные из эластичной прозрачной пластмассы. Трубки заполняются специальной жидкостью. Кроме того, они содержат внутри стеклянные ампулы, содержащие другую специальную жидкость. При возникновении аварийной ситуации ночью стеклянная ампула внутри трубки разламывается (гибкую пластмассовую трубку просто сгибают). После разрушения стеклянной ампулы две жидкости в трубке вступают в реакцию химолюминесценции. В результате трубка на время аварийной ситуации превращается в лампочку. Никакой анализ функций сам по себе не поможет найти такое решение. Чтобы его найти, необходимо располагать информацией об эффекте химолюминесценции. При поиске новых технических решений часто бывает и так: изобретателю известен физический эффект, который может разрешить возникшее затруднение, но почему-то он не приходит на память, когда это нужно. Знания физические и технические размещаются в голове как бы на разных полках, между ними нет мгновенных связей. Рассмотрим, например, такую задачу. В лаборатории машиностроительного завода вышла из строя система подачи стола микроскопа. Эта система состояла из двух подсистем: грубой и точной. Грубая подача могла осуществляться и в ручную. Но как обеспечить тонкую регулировку? Для изготовления деталей точной подачи на заводе не было необходимого оборудования. Рационализаторы помогли решить проблему. Предложенное решение оказалось неожиданным для многих инженеров, хотя было основано на использовании физического эффекта, известного всем со школьной скамьи. Для точной подачи стола было предложено использовать эффект теплового удлинения специального стрежня, снабженного электрической спиралью. Нагрев стержня до определенной температуры вызывал строго заданное перемещение стола микроскопа. Тому, кто ищет новые технические идеи, было бы очень полезно иметь под рукой справочник, в котором сведения о физических эффектах и явлениях были бы привязаны к техническим задачам. Каталог Коллера и выполнял роль такого справочника. В нем есть специальные таблицы, с помощью которых, зная «вход» и «выход» элементарной функции, легко подыскать физический эффект для требуемого преобразования. Каталог Коллера, таким образом, является мостиком, связывающим технические с физическими эффектами. Вернемся к нашей задаче о перекачке жидкости из пункта А в пункт Б. мы нашли несколько вариантов функциональных структур. А чем теперь нам может быть полезен каталог Коллера? Во-первых, используя таблицу для основной операции «преобразование», мы по заданному «входу» - электрическая энергия – и «выходу» - механическая (кинетическая) энергия – могли бы найти физические эффекты, которые позволяют реализовать такую функцию. Во-вторых, мы проверили возможность поиска физического эффекта, который позволил бы реализовать сразу цепочку из двух или трех элементарных функций. Можно попробовать, в частности, найти физический эффект, обеспечивающий непосредственное преобразование электрической энергии в давление жидкости. В каталоге Коллера есть такая информация (см.таблицу вверху). Затем в случае необходимости мы можем обратиться к указанному в каталоге источнику, в котором этот эффект описан более подробно. В целом метод Коллера позволяет переходить от потребности через функциональные структуры к физическим принципам действия искомых технических систем. Дальнейшие процедуры метода позволяют подбирать носителей физических эффектов материалы с требуемыми свойствами, подходящие виды энергии и сигналов), а затем находить более удовлетворяющие условиям задачи формы и размеры этих носителей. Особенностью метода Коллера является простота его увязки и стыковки с методами автоматизированного проектирования. В частности, стандартная форма описания физических эффектов позволяет осуществить их накопление и хранение в ЭВМ. Функционально-физический метод достаточно наглядно показывает, как сейчас продолжается все более детальное расчленение процедур поиска на элементарные шаги, как происходит их «алгоритмизация». Ясно также, как развивается еще одна особенность современных методов – специальное информационное обеспечение, которое повышает ресурсы изобретателей и рационализаторов и тем самым расширяет их поисковый потенциал. Литература: 1. Никитин С. В. Поиск новых технических решений узлов локомотива. Брянск, 1982. 2. Половинкин А. И., Вершинина Н. И., Зверева Т. М. Функционально-физический метод поискового конструирования. Иваново, 1983.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|