Занятие 8 Правила рационального мышления

А. Попов

Изучать новый предмет мы начинаем обычно с простых положений. Потом переходим к сложным, более сложным, еще более сложным и, наконец, приступаем к …простым. Заново открываем скрытую глубину в тех положениях, с которых начинали.

Правила рационального мышления Декарта, изложенные им примерно 350 лет назад, относятся как раз к числу таких простых положений.

С первого взгляда может показаться, что забираться так далеко в историю при изучении современных методов поиска вряд ли разумно. Но спросите себя, в какое время раздался этот «крик души»:

«Одна из болезней нашего века – засилие книг. Их столько расплодилось в мире, что и не уследишь за всей той чепухой, которая выводится каждый день и идет гулять по миру».

Написано это в 1613 году, когда семнадцатилетний Декарт еще учился в небольшом французском городке Ля Флешь. А в наше время один из создателей квантовой механики Луи де Бройль говорит о необходимости вернуться вновь к «культу ясности мысли, свойственной Декарту», к «декартовскому представлению явлений при помощи образов и движений».

У основоположника рационализма, великого философа, физика и математика Рене Декарта (1596-1650) есть две работы, посвященные, говоря современным языком, методологии поиска, - «Правила для руководства ума» и «Рассуждения о методе».

Восемнадцать правил, изложенных в первом трактате, Декарт обобщил в «Рассуждениях о методе» в четыре, которые являются сосредоточением его метода.

Первое – никогда не принимать за истинное ничего, что я не познал бы таковым с очевидностью, иначе говоря, тщательно избегать опрометчивости и предвзятости и включать в свои суждения только то, что представляется уму столь ясно и отчетливо, что не дает никакого повода подвергать их сомнению.

Второе – делить каждое из исследуемых затруднений на столько частей, сколько это возможно и нужно для лучшего их преодоления.

Третье – придерживаться определенного порядка мышления, начиная с предметов наиболее простых и наиболее легко познаваемых; восходить постепенно к познанию наиболее сложного, предполагая порядок даже и там, где объекты мышления не даны в их естественной связи.

И последнее – составлять всегда перечни столь полные и обзоры столь общие, чтобы была уверенность в отсутствии упущений.

Много раз читал я эти правила на занятиях со слушателями, почти всегда видел в ответ на их лицах вопрос: «Ну и что?»

С первого взгляда вырванные из контекста правила Декарта представляются столь простыми и очевидными, что, действительно, хочется спросить: «Зачем об этом говорить, когда и так все ясно?» Однако опыт показывает, что очень многие новаторы, включая инженеров, имеющих не одно изобретение, не умеют пользоваться этими правилами при решении поисковых задач. Показать это можно на простом примере, решить который целесообразно читателю, не заглядывая дальше в текст, где ход решения рассматривается подробнее.

Пусть в нашем распоряжении находится штабель кирпичей. Все они имеют одинаковую форму. Какое максимальное смещение Х можно получить, если укладывать их на основание (см. рис. 1) со смещением друг относительно друга в одну сторону без применения скрепляющих или поддерживающих приспособлений?

Ясно, что величина Х связана с положением центра тяжести фигуры, образованной кирпичами. Как только вертикаль, опущенная из центра тяжести фигуры, сместится за грань А₁А₂ основания, фигура завалится. Большинство слушателей, решая эту задачу в уме (хотя им и предлагалось решать ее письменно), очень быстро и очень уверенно предлагали такое решение: максимальное смещение верхнего кирпича относительно основания будет равно половине длины кирпича, т.е

Это решение кажется довольно очевидным и как будто бы легко доказывается. Действительно, положим четвертый кирпич на основание так, чтобы его центр тяжести находился на вертикали, проходящей грань основания А₁А₂ (рис. 2).

Если смещение будет больше половины кирпича (Х> ), кирпич упадет под действием силы тяжести. В то же время, если положить сверху еще один кирпич и дать ему хотя бы малейшее смещение относительно первого, система также опрокинется. Выходит, что добиться смещения Х> нельзя.

Однако в каждой группе, как правило, находилось 2 – 3 человека, которые не соглашались с таким решением. Они предлагали класть кирпичи так, как это показано на рис. 3. В результате получалась фигура, которую можно представить себе в виде параллелограмма. Центр тяжести такой фигуры лежит на пересечении диагоналей, и получается смещение верхнего кирпича относительно основания равным целому кирпичу: Х = а.

Найденное решение порождало у авторов, а с ними и у всех слушателей группы чувство столь глубокого удовлетворения (ведь на 100 процентов превзойден результат, недавно признаваемый большинством за норму!), что другие возможности решения просто исключались. Задача переставала восприниматься как задача. Убедить слушателей еще раз подумать над ней удавалось редко.

А ведь последовательное применение правил Декарта позволило бы достаточно быстро и надежно получить совсем другой результат.

Первое правило Декарта рекомендует нам, прежде всего, разобраться в том, насколько состоятельны предложенные ранее решения. Но, увы! (Здесь, быть может, одна из главных трудностей поиска нового). Мы слишком часто не можем отказаться от предвзятости, мы более чем охотно принимаем не очевидное за очевидное.

Руководствуясь вторым правилом (делить каждое исследуемое затруднение на столько частей, сколько возможно) и третьим (придерживаться порядка мышления, начиная с предметов наиболее простых и наиболее познаваемых), мы должны были начать с определения максимального смещения, которое может обеспечить один кирпич. Эта ситуация нами уже рассмотрена. Убедившись, что здесь максимальное смещение (это, говоря словами Декарта, не может вызывать никакого сомнения), нужно было бы, используя третье правило (восходить постепенно к познанию наиболее сложного), определить максимальное смещение, которое можно получить, имея в распоряжении два кирпича.

Из штабеля кирпичей можно построить бесконечно большое количество различных устойчивых фигур. Вообразить их все и выбрать нужную – задача безнадежно сложная, вот почему с такой легкостью мы скатываемся хотя бы к какому-нибудь «очевидному» решению. Другое дело – два кирпича. Здесь разобраться гораздо легче.

Мы уже пробовали на кирпич, смещенный на половину своей длины, укладывать второй. Фигура при малейшем смещении второго кирпича завалится. Но ведь можно попробовать два кирпича со смещением один относительно другого наполовину кирпича установить на основании так, чтобы их общий центр тяжести располагался над гранью основания. Максимальное смещение в этом случае будет равно (рис. 4): .

Далее, руководствуясь опять третьим правилом Декарта, мы должны были бы рассмотреть фигуру из трех кирпичей, размещая третий кирпич между основанием и образованной ранее фигурой из двух кирпичей (рис. 5):

Кстати, и здесь многие слушатели, не соблюдая принципа постепенности перехода к более сложному, делают ошибку, определяя дополнительное смещение, даваемое третьим кирпичом, величиной .

Рассмотрев затем фигуру из четырех кирпичей и получив результат: , мы бы увидели, что уже четыре кирпича позволяют получить смещение, большее единицы ().

Читателям предлагается самостоятельно определить, сколько должно быть кирпичей в штабеле для получения смещения в два кирпича. А пока, завершая рассмотрение данной задачи, отметим, что после нахождения Х₂, Х₃, Х₄, Х₅, можно, руководствуясь четвертым правилом Декарта, приступить к обобщениям и получить:

, где m=1,2,3,4,5…К.

Из полученной формулы видно, что если число кирпичей в штабеле К→∞, то величина смещения Х_к→∞.

Одного примера, вероятно, уже достаточно для того, чтобы перечитать правила Декарта и присмотреться к ним повнимательнее.

Прежде всего, эти правила хорошо согласуются с основными закономерностями мышления. Уже после Декарта психологи экспериментально обнаружили такую закономерность нашей кратковременной памяти – в ней может одновременно храниться не более семи понятий, точнее 7 ± 2 для большинства людей, 7 ± 4, если говорить практически обо всем человечестве. «Наша память, - говорят психологи, - подобна кошельку, в котором умещается лишь семь монет.

Не зная об этой закономерности, многие работники умственного труда учитывают ее в своей работе. Анализ литературных произведений выдающихся мастеров прозы показал, что в каждой главе их произведений действуют, как правило, не более семи основных героев.

Сравнивая кратковременную память с кошельком, психологи указывают еще на одну «параллель»: понятия, хранящиеся в памяти, так же, как и монеты, могут быть разного достоинства.

Инженер, стоящий плотину, не может ограничивать свои знания изучением только рельефа, геологического строения местности и прочности строительных материалов. Он неминуемо должен считаться и с защитной ролью лесной растительности, предупреждающей снежные заносы, и с ливнями, вызывающими рост оврагов, и со способностью еле заметных ручейков превращаться в обширные болота, и с другими особенностями местного климата и природы. Рационализация даже простейшей детали требует размышлений не только о ее конфигурации, но и способе изготовления, об условиях хранения, транспортировке, эксплуатации, ремонте. Для решения любой поисковой задачи необходимо перерабатывать целые горы разнородной и разнорозненной информации, превращать ее в цепь хорошо увязанных между собой элементов и суждений. Причем величина каждого звена цепи должна быть согласована с возможностями памяти. А это значит, что нам нужно уметь расчленять проблему на части, начинать с простейшего и … далее следовать всем остальным правилам Декарта.

Не случайно некоторые открывались и продолжают открываться все новыми и новыми авторами.

Интересный вариант умения отыскать простейшее как «начало всех начал» дает замечательный музыкант и выдающийся педагог Генрих Густавович Нейгауз (в числе его учеников были известные всему миру пианисты Рихтер и Гилельс).

В консерватории, когда казалось бы, все азы музыкальной техники давным-давно пройдены, он предлагал своим ученикам провести на одном звуке («атоме» музыкальной материи) или на двух-, трех- или четырехзвучном аккорде («молекуле») такие опыты. Добиться ПЕРВОГО РОЖДЕНИЯ ЗВУКА, тишайшего звука, непосредственно следующего после того, как еще не звук становится звуком. Затем, усиливая громкость (постепенно увеличивая силу удара по клавише и высоту поднятия руки), довести его до столь громкого звука, который уже переходит в стук. «Еще не звук» и «уже не звук», - писал Нейгауз, - вот что важно исследовать и испытать тому, кто занимается фортепианной игрой». И он изобретает специальные упражнения для работы над «атомами» и «молекулами» музыки.

Глубокое и всестороннее развитие правила Декарта находят, естественно, в современных методах поиска новых технических решений и идей. Рациональные методы поиска, по сути, являются разверткой, детализацией и конкретизацией правил, они вырастают из правил, как листья из почек.

Во всех методах поиска сейчас широко используется функциональный подход. А какова его главная идея?

Традиционное конструирование идет от рассмотрения возможностей изменения известного изделия и приспособления его для новых требований и нужд. Функциональный подход, развивая первое правило Декарта, предполагает не принимать за конечную истину имеющуюся конструкция, а начинать поиск с того, что является более очевидным, - с функции изделия.

Следуя второму правилу Декарта, разработчики современных методов поиска дробят процесс поисковых задач, воспринимавшийся ранее как единый творческий акт, на все более мелкие и простые процедуры и операции. Разрабатываются, говоря словами Декарта, лестницы позволяющие надежно преодолевать самые высокие препятствия.

В третьем правиле Декарт рекомендовал придерживаться определенного порядка мышления, восходя от простого к сложному. В современных методах поиска и эта рекомендация развивается и конкретизируется. Например, в учебном пособии А. И. Половинкина «Методы инженерного поиска» специальная глава посвящена основным (инвариантным) понятиям техники, рассмотрены различные виды описания технических объектов и порядок перехода в процессе поиска от более простых описаний к более сложным и детализированным.

В семнадцатом веке еще можно было при проведении поиска в обозримые сроки составлять перечни и обзоры достаточно полные для того, чтобы «была уверенность в отсутствии упущений». В наше время традиционные формы информационного обеспечения уже не позволяют выполнять четвертое правило Декарта. Но без его выполнения и невозможен рациональный поиск. Поэтому мы являемся свидетелями все более интенсивного развития специальных видов информационного обеспечения поисковых работ. Банки физических эффектов и явлений, словари технических функций, списки эвристических приемов помогают в наше время следовать и четвертому правилу.

Современные методы поиска новых технических идей и решений опираются, естественно, не только на правила Декарта. Но и сегодня начинающим рационализаторам и изобретателям освоение правил Декарта может помочь при проведении первых поисковых работ, будет способствовать более глубокому пониманию современных методов поиска.

В заключение предлагаем домашнее задание. Получаемые знания необходимо закреплять собственными размышлениями и решением задач.

Организаторы карнавала на одном заводе решили вручать каждому участнику карнавальную шляпу. «Хорошо было бы, если у каждого оказалась неповторимая, отличающаяся от других шляпа, - заметил один из участников подготовки вечера. «А как это сделать? – возразили ему, - Ведь ожидается четыреста гостей, а в нашем распоряжении только ватман, ножницы и клей, нет даже красок».

Как вы думаете, разрешима ли поставленная задача? Что бы вы предложили организаторам карнавала?

Прежде чем решать эту задачу, просмотрите материалы предыдущих занятий. Какие методы или правила поиска могли бы пригодиться, на наш взгляд, для решения задачи? Попробуйте применить их и напишите о том, что у вас получилось.

Литература:

1. Декарт Р. Избранные произведения. М., Политиздат, 1950.

2. Ляткер Я. А. Декарт. М., «Мысль», 1975.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: