 |
Прямая пропорциональная зависимость
|
|
|
|
Запишите пропорцию для решения задачи:
1. За девять килограммов товара заплатили шестьдесят рублей. Сколько надо заплатить за два килограмма этого товара?
2. По плану должны были скосить рожь на тридцати гектарах. Сколько процентов плана выполнили, когда скосили двадцать девять гектаров?
3. В два бидона помещается пять литров молока. Сколько молока помес-
тится в шесть таких бидонов?
4. Две величины прямо пропорциональны. Значения одной из них равны 8 и 12. Каково отношение соответствующих значений второй величины?
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
5. Рост человека прямо пропорционален его возрасту.
6. Если при увеличении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз, то эти величины прямо пропорциональны.
7. Если число «эм» составляет двадцать процентов от числа «эн», то отношение «эм» к «эн» равно нулю целых двум десятым.
8. При постоянной скорости пройденный автобусом путь прямо пропорционален времени движения.
Диктант 40+
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Запишите пропорцию для решения задачи:
1. За двенадцать порций мороженого заплатили семьдесят восемь рублей. Сколько надо заплатить за пять порций этого мороженого?
2. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Ширина и длина одного из них
19 см и 23 см, а ширина второго — 10 см. Какова длина второго прямоугольника?
3. Путь от одной станции до другой поезд проходит за шесть часов. Сколько времени затратит поезд на этот путь, если его скорость уменьшится в два раза?
4. Две величины обратно пропорциональны. Значения одной из них равны 16 и 12. Каково отношение соответствующих значений второй величины?
|
|
|
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
5. Объем куба прямо пропорционален длине его ребра.
6. Если при уменьшении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз, то эти величины прямо пропорциональны.
7. Если число «эм» составляет двадцать пять процентов от числа «эн», то отношение «эн» к «эм» равно четырем.
8. Если одна из обратно пропорциональных величин увеличивается в несколько раз, то другая уменьшается во столько же раз.
Диктант 41+
Масштаб
Определите масштаб карты, если:
1. Расстояние между двумя пунктами на местности в десять тысяч раз больше соответствующего расстояния на карте.
2. Расстоянию в один сантиметр на карте соответствует расстояние в один километр на местности.
3. Масштаб карты «одна миллионная». Какое расстояние на карте соответствует расстоянию в десять километров на местности?
4. Длина детали пять сантиметров. Какова будет длина изображения этой детали на чертеже в масштабе «два к одному»?
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
5. Отношение длины отрезка на местности к длине соответствующего отрезка на карте называется масштабом карты.
6. Если масштаб чертежа «одна четвертая», то размеры изображения детали на чертеже в четыре раза больше размеров самой детали.
7. Масштаб «одна двадцатитысячная» означает, что расстояние на плане в двадцать тысяч раз меньше, чем на местности.
8. Чтобы размеры детали на чертеже были в десять раз больше размеров самой детали, чертеж надо выполнить в масштабе «десять к одному».
Диктант 42
Словарный диктант
Запишите математические термины:
1. Пр…изв…дение
2. Ма…таб
3. С…тве…вующий
4. Ч…ртеж
5. Пр…порциональность
6. Ме…ность
7. Ув…л…чение
8. …тн…шение
Диктант 43
Длина окружности
1. Каков радиус окружности, если её диаметр равен сорока двум сантиметрам?
2. Чему равен диаметр окружности, если её радиус равен девятнадцати дециметрам?
|
|
|
Найдите длину окружности, приняв число «пи» приближённо равным трём, если:
3. Диаметр окружности равен 10 м.
4. Радиус окружности равен 3 дм.
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
5. С точностью до сотых число «пи» приближённо равно трем целым четырнадцати сотым.
6. Отношение длины окружности к её диаметру одинаково для любых окружностей.
7. Число «пи» приближённо равно двадцати двум седьмым.
8. Длина окружности обратно пропорциональна длине её радиуса.
Диктант 44
Длина окружности и площадь круга
1. Чему равен диаметр окружности, если её длина равна восемнадцати метрам? Число «пи» округлите до целых.
2. Каков радиус окружности, если её длина равна двенадцати сантиметрам? Число «пи» округлите до целых.
Найдите площадь круга, округлив число «пи» до целых, если:
3. Радиус круга равен 3 м.
4. Диаметр круга равен 4 дм.
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
5. Площадь круга прямо пропорциональна квадрату его радиуса.
6. Формула длины окружности: C = p r.
7. С точностью до сотых число «пи» приближённо равно трем целым четырнадцати сотым.
8. Площадь круга «эс» равна произведению числа «пи» и квадрата радиуса круга «эр квадрат».
Диктант 45
Словарный диктант
1. Как иначе называется частное двух чисел?
2. При увеличении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Как называются такие две величины?
3. Как называют равенство двух отношений?
4. Какое название имеет геометрическая фигура — поверхность шара?
5. Как называется пропорция, в которой произведение крайних членов равно произведению средних?
6. Как называется отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности?
7. Как называется отрезок, соединяющий центр шара с любой точкой его поверхности?
8. Как называют два числа, произведение которых равно единице?
Диктант 46
Координаты на прямой
1. Какова координата начала отсчета на координатной прямой?
2. Точка с отрицательной координатой расположена на расстоянии восемь единичных отрезков от начала отсчета. Какова координата этой точки?
3. Найдите расстояние (в единичных отрезках) между точками с координатами «минус два» и «плюс один».
|
|
|
4. Запишите координаты точек, расположенных на расстоянии пять единичных отрезков от начала отсчета.
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
5. Точка с координатой минус десять на горизонтальной координатной прямой находится правее начала координат.
6. Координатной прямой называют прямую с выбранным на ней началом отсчета и единичным отрезком.
7. Число нуль не является положительным числом.
8. Точка с координатой минус три на вертикальной координатной прямой находится ниже начала координат.
Диктант 47
Противоположные числа
1. Какое число противоположно «минус двадцати»?
2. Какое число противоположно девяноста?
3. Какое число противоположно нулю?
4. Какие целые числа расположены на координатной прямой между чис-
лами «минус три» и «плюс два»?
5. Найдите значение выражения –(–15).
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
6. Для любого числа можно указать противоположное ему число.
7. Положительные и отрицательные числа называют целыми числами.
8. Если число «бэ» отрицательное, то число «минус бэ» — положительное.
Диктант 48
Модуль числа
1. Какое число противоположно самому себе?
2. Чему равен модуль «минус шести»?
3. Чему равен модуль числа семьдесят?
4. Решите уравнение | a | = 11.
5. Модуль числа «цэ» равен семи. Чему равен модуль числа «минус цэ»?
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
6. Уравнение | x | = 0 имеет два корня.
7. Модуль любого числа — число положительное.
8. Равенство | – m | = m верно при любых значениях «эм».
Диктант 49
Сравнение чисел
1. Сравните числа «пять» и «минус сто».
2. Сравните числа «нуль» и «минус пятнадцать».
3. Запишите в виде неравенства предложение «Число «эм» — положительное».
4. Сравните числа «ка» и «минус ка», если «ка» — отрицательное число.
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
5. Любое отрицательное число меньше нуля.
6. Модуль отрицательного числа — число положительное.
7. На координатной прямой число «минус пятнадцать» расположено левее числа «минус пять».
|
|
|
8. Модуль числа «эм» равен расстоянию (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки с координатой «эм».
Диктант 50
Изменение величин
1. Сравните числа «минус пять» и «минус восемь».
2. Найдите сумму модуля «минус девяти» и модуля «трех».
3. Решите уравнение | k | = –7.
4. Запишите, каково изменение уровня воды в реке, если он понизился на десять сантиметров.
5. Длина пружины была равна двадцати сантиметрам, а затем изменилась на минус два сантиметра. Какой стала длина этой пружины?
Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):
6. Если температура изменилась на минус три градуса, значит, она понизилась на три градуса.
7. На координатной прямой между числами «минус три» и «два» расположены целые числа «минус два», «минус один» и «единица».
8. Точка M (–2) при перемещении на минус два перейдет в точку с координатой минус четыре.
Диктант 51
Словарный диктант
Запишите математические термины:
1. Изм…нение
2. К…рд…ната точки
3. Пр…мая
4. П…л…жительное число
5. П…вышение
6. Н…чало от…чета
7. Модул… ч…сла
8. Пр…т…воположные числа
Диктант 52
|
|
|
