 |
Методика изучения уравнений в курсе математики 5-6 классов
|
|
|
|
Обучение решению уравнений на основе зависимости между компонентами и результатами действий. Обеспечение преемственности в обучении. Методики изучения уравнений на основе свойств равенств. Роль наглядных средств. Образцы записи решения уравнений. Конспекты уроков.
Литература:
Основная: [37], [42], [43], [59], [67], [69], [87], [92], [94]. [112].
Дополнительная: [9], [78], [96], [124], [147], [148]
38. Функциональная пропедевтика в курсе математики 5-6-х классов
Функциональные понятия, формируемые в курсе алгебры средней школы. Навыки и умения, необходимые для успешного сформирования функциональных понятий.
Возможности курса математики 5-6 классов в обеспечении пропедевтики функциональных понятий.
Система задач и упражнений, дополняющая систему упражнений одного из действующих учебников 5-6-х классов, ориентированная на пропедевтику понятий зависимой переменной, значения функции, различных способов задания функции. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная:[73], [21], [63].
Дополнительная: [71]
1. Майер Р.А. Задачи, направленные на развитие функционального стиля мышления // Роль и место задач в обучении математике. - М., 1973.
2. Теляковский С.А. О понятии функции в школьном курсе математики // Математика в школе. - 1989. - №4.
3. Учебники математики для 5-6-х классов и учебники алгебры для 7-9-х классов.
39. Методика обучения решению текстовых задач на уроках математики в 5-6-х классах арифметическим способом
Функции задач в обучении математике. Место задач в курсе математики 5-6-х классов. Возможные варианты сюжетных задач курса математики 5-6-х классов. Система заданий, предназначенных для обучения решению задач одного из видов: на движение двух объектов, на совместную работу, на движение по воде, на часть целого и проценты и т.д. Образцы оформления решения задач.
|
|
|
Литература:
Основная: [123].
Дополнительная: [100], [203], [220].
1. Радченко Е.В. Решение текстовых задач в 4-5 классах // Математика в школе. - 1987. - №4.
2. Овсиенко Г. В. Больше внимания арифметическим задачам // Математика в школе. - 1997. - №1,
3. Зубарева, И.И. Еще раз о процентах [Текст] / И.И. Зубарева // Математика в шк.– 2006.– № 10– С. 26-31.
4. Интернет-сайт «Практика развивающего обучения» www.ziimag.narod.ru.
5. Учебники математики для 5-6-х классов.
40. Методика обучения решению текстовых задач на уроках математики в 5-6-х классах с помощью уравнений
Функции задач в обучении математике. Место задач в курсе математики 5-6-х классов. Математический язык, математическая модель, этапы математического моделирования. Система заданий, предназначенных для обучения решению задач алгебраическим способом. Разработка фрагментов уроков, демонстрирующих методику обучения решения задач с помощью уравнений. Образцы оформления записи решения.
Литература:
Основная:[123], [40].
Дополнительная: [100], [146], [203], [220], [128].
1. Радченко Е.В. Решение текстовых задач в 4-5 классах // Математика в школе. - 1987. - №4.
2. Интернет-сайт «Практика развивающего обучения» www.ziimag.narod.ru.
3. Учебники математики для 5-6-х классов.
41. Элементы комбинаторики в курсе математики основной школы
Значение комбинаторного мышления для развития личности. История изучения элементов комбинаторики в школьном курсе математики (в отечественной и зарубежной школах). Элементы комбинаторики в действующих учебниках математики.
Система комбинаторных задач (дополняющая задачи действующих учебников математики 5-6-х классов), позволяющая формировать элементы комбинаторного мышления. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [8], [9], [51].
Дополнительная: [35], [82].
1. Халамайзер А.Я. Комбинаторика и бином Ньютона. - М.: Просвещение, 1980.
|
|
|
2. Медведева О.С. Развитие комбинаторного стиля мышления // Математика в школе. - 1990. - №1.
3. Канинская Е.В. Кружок по комбинаторике в 5-6 классах // Математика в школе. - 1990. - №2.
4. Черкасов Р.С. История отечественного школьного математического образования // Математика в школе. - 1997. - №2.
5. Гамбарин, В.Г. Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений: М.: Мнемозина, 2008 – 144 стр. [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.
6. Гамбарин, В.Г. Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений М.: Мнемозина, 2009 – 144 стр. [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.
7. Учебники математики для 5-6-х классов.
42. Элементы статистики в курсе математики основной школы
Значение стохастического мышления для развития личности. «Описательная» статистика и возможности ее изучения в курсе математики средней школы. Тенденции отечественной и зарубежной школы в вопросах изучения элементов статистики в школе.
Возможности действующих учебников математики для основной школы в деле формирования статистических умений учащихся. Элементы статистики в учебниках 5-9-х классов.
Разработка содержания практических работ по сбору, организации и представлению статистических данных, проводимых на уроках математики в 5-6-х классах. Образцы оформления работ.
Литература:
Основная: [8], [9], [18], [19], [113].
Дополнительная: [33], [37]
1. Черкасов Р.С. История отечественного школьного математического образования // Математика в школе. - 1997. - №2.
2. Бычкова Л.О., Селютин В.Д. Об изучении теории вероятностей и статистики в школе // Математика в школе. - 1991. - №6.
3. Плоцкий А. Стохастические задачи и прикладная направленность в обучении математике // Математика в школе. - 1991. - №3.
4. Трушанин Р.С., Отани М. Изучение статистики во французской общеобразовательной школе // Математика в школе. - 1994. - №5.
6. Учебники математики для 5-6-х классов.
43. Методика обучения решению задач на проценты в основной школе
Роль и место задач на проценты в осуществлении прикладной направленности обучения математике. Пути формирования понятия процента. Этапы обучения решению стандартных задач на проценты. Организация поиска решения задачи. Обучение решению задач на «сплавы и смеси», экономических задач и др.
|
|
|
Первые уроки по теме «Понятие процента». Примеры уроков обучения решению задач на проценты. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [123], [40].
Дополнительная: [203] [220].
1. Соломатин О.Д. Старинный способ решения задач на сплавы и смеси // Математика в школе. - 1997. - №1.
2. Шевкин А. В. Текстовые задачи: Пособие для учащихся. - М.: Просвещение, 1997.
3. Зубарева, И.И. Еще раз о процентах [Текст] / И.И. Зубарева // Математика в шк.– 2006.– № 10– С. 26-31.
4. Учебники математики и алгебры для основной школы.
44. Занимательные задачи в обучении математике в 5-м классе (на примере темы «Натуральные числа»)
Понятие занимательной задачи. Типология занимательных задач; их функции. Анализ темы «Натуральные числа» в действующих учебниках. Оценка состава занимательных задач по теме «Натуральные числа» в рассмотренных учебниках. Возможности дополнения системы задач конкретных учебников по рассматриваемой теме занимательными задачами.
Конкретные рекомендации по рассмотрению занимательных задач при изучении натуральных, чисел в 5-м классе (на уроках и во внеклассной работе). Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [45].
Дополнительная: [70], [112], [114], [115], [243].
1. Олехник С.Н. и др. Старинные занимательные задачи. - М.: Наука, 1988.
2. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. - М.: Наука, 1994.
3. Чилингирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. - М.: Просвещение, 1993.
4. Шарыгин И.О., Левкин А.В. Математика: Задачи на смекалку. - М.: Просвещение, 1995.
5. Сидорова Е.Г. Старинные задачи // Математика в школе. - 1994. - №5.
6. Рыбников К.А. Из истории арифметики // Математика в школе. - 1986. - №4.
7.Учебники математики для 5-го класса.
45. Эвристические приёмы решения задач на уроках математики в 5-6-х классах
Эвристика. Значение эвристической деятельности для развития личности. Эвристические приёмы. Анализ учебников математики 5-6-х классов с целью выявления возможностей использования эвристических приёмов решения задач.
|
|
|
Разработка фрагментов уроков с использованием эвристических приёмов решения задач. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [123].
Дополнительная: [38], [98], [173], [220].
1. Кулюткин Ю.Н., Сухобская Т.С. Развитие творческого мышления школьников. - Л., 1967.
2. Ильясов И.И. Система эвристических приёмов решения задач. - М.: РОУ, 1992.
3. Учебники математики 5-6-х классов.
46. Методика изучения элементов истории на уроках математики в 5-6-х классах
Психолого-педагогические основы преподавания математики в 5-6-х классах. Анализ учебного материала, содержащегося в учебниках математики 5-6-х классов и подбор исторического материала, соответствующего изучаемым темам.
Разработка двух-трех уроков математики (или фрагментов различных уроков), содержащих исторические сведения. Развитие различных форм деятельности учащихся, направленной на приобретение историко-математических знаний.
Литература:
Основная: [95], [122]
Дополнительная: [53, ][70], [89], [186], [204].
1. Чистяков В.Д. Материалы по истории математики в Китае и Индии. - М.: Учпедгиз, 1960.
2. Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. - М.: Знание, 1979.
3. Метельский Н.В. Очерки истории методики математики к вопросу о реформе преподавания математики в средней школе. - Минск: «Высшая школа», 1968.
4. Учебники математики для 5-6-х классов.
47. Элементы истории математики в 5-6-х классах
Значение рассмотрения исторического материала для формирования личности ребенка. Развитие интереса к математике через знакомство с историей науки, биографиями ученых, историческими задачами. Возможности рассмотрения исторического материала на уроках математики. Требования к содержанию и формам изложения исторических сведений
Конкретные рекомендации по рассмотрению исторического материала на уроках математики в 5-6-х классах (разработка нескольких фрагментов уроков по конкретным темам с использованием исторического материала).
Литература:
Основная:
Дополнительная: [53], [70]
1. Чистяков В.Д. Рассказы о математике. - Минск, 1966.
2. Рыбников К.А. Из истории арифметики // Математика в школе. - 1986. - №4.
3. Боровик, О.Г. и др. Об изучении темы «Сведения из истории» // Математика в школе. - 1991. - №4.
4. Учебники математики для 5-6-х классов.
48. Содержание и методика проведения математического кружка в 5-м классе
Цели, содержание и формы внеклассной работы по математике. Математический кружок как средство активизации познавательной деятельности и повышения интереса к изучению математики. Особенности кружковой работы с учащимися 5-6-х классов. Вариант материалов для математического кружка в 5-м классе (содержание и методика проведения). Образцы оформления решений.
|
|
|
Литература:
Основная: [16], [70].
Дополнительная: [39], [146], [145]
1. Перелыткина О.Н. Главное - формирование интереса учащихся к предмету // Математика в школе. - 1991. - №2.
2. Овечкина О.И. Приемы активизации познавательной деятельности // Математика в школе. - 1993. - №5.
3. Ситникова Т.В. Приемы активизации учащихся в 5-6 классах // Математика в школе. - 1993. - №2.
4. Кузнецова Е.В. Элементы творческой деятельности учащихся 4-5 классов при решении занимательных задач //Математика в школе. - 1997. - №5.
5. Учебники математики для 5-6-х классов.
Алгебра 7-9
49. Методика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом в основной школе
Понятие текстовой задачи, примеры.
Пропедевтика обучения решению задач с помощью составления уравнения (неравенства, систем уравнений) в курсе математики 5-6 классов.
Этапы решения задач с помощью составления уравнений (неравенств, систем уравнений), особенности каждого этапа.
Разработка конкретных уроков по обучению решению задач с помощью составления уравнений (неравенств, систем уравнений). Способы оформления решений.
Литература:
Основная: [40], [121], [122], [123].
Дополнительная: [222], [120], [121], [123]
50. Методика формирования общих приемов решения текстовых задач «на процессы»
Классификация текстовых задач, решаемых в курсах арифметики и алгебры основной школы. Роль и место задач «на процессы» (движение, работа, покупка и т.д.) в системе текстовых задач. Понятие скорости, времени и продукта процесса. Совместные процессы.
Разработка ориентировочной основы действий для решения задач на процессы. Система задач на формирование общих приемов решения задач на процессы. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [40], [121], [122], [123].
Дополнительная: [98], [112], [220].
1. Латышев В.И. Руководство к преподаванию арифметики. - М.: Просвещение, 1968.
51. Методика обучения решению задач с помощью уравнений первой степени
Роль и место текстовых задач в курсе алгебры основной школы. Общие методы обучения решению текстовых задач. Основные этапы решения задачи. Поиск путей решения задачи. Организация обучения решению задач с помощью уравнений первой степени. Основные типы задач, решаемые с помощью уравнений первой степени, в курсе алгебры основной школы.
Примеры уроков обучения решению текстовых задач. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [40], [100], [121], [122], [123].
Дополнительная: -
1. Никифоров Н.Н, К изучению темы «Решение задач с помощью уравнений» // Математика в школе. - 1994. - №2.
2. Цукарь А.Я. Схематизация и моделирование при решении текстовых задач // Математика в школе. - 1998. - №5.
3. Кац М.Г. Использование графиков при решении задач на составление уравнений // Математика в школе. - 1996. - №2.
4. Лунина Л.С. Обучение решению алгебраических задач геометрическим методом // Математика в школе. - 1996. - №4.
5. Учебники алгебры для средней школы.
52. Методика обучения решению уравнений с параметрами на уроках алгебры в 7-м классе
Понятие уравнения с параметрами. Анализ учебников по алгебре для основной школы на предмет выявления возможности организации обучения решению уравнений с параметрами. Пропедевтика решения уравнений с параметрами при изучении математики в 5-6-х классах.
Пример системы упражнений по формированию первичных навыков решения уравнений с параметрами. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [100], [121], [122], [123].
Дополнительная: [222], [38], [246].
1. Дорофеев Г.В. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. - 1983. - №6.
2. Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра: Учебное пособие для 7 класса. - М.: РИНО, 1998.
3. Мирошин, В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика / М.: Издательство «Экзамен, 2009. – 286, [2] c.
4. Учебники алгебры для средней школы.
53. Методика обучения решению уравнений с параметрами при изучении квадратных уравнений
Понятие уравнения с параметрами. Место и роль уравнений с параметрами в процессе обучения математике. Анализ учебников алгебры для основной школы на предмет выявления возможности организации обучения решению уравнений с параметрами. Использование свойств квадратного уравнения, квадратичной функции и ее графика для решения уравнений с параметрами.
Пример системы заданий для обучения решению квадратных уравнений с параметрами. Образцы оформления решений.
Литература:
Основная: [100], [121], [122], [123]
Дополнительная: [38], [129], [246].
1. Дорофеев Г.В.. О составлении циклов взаимосвязанных задач // Математика в школе. - 1983. - №6
2. Джиоев Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнений с параметрами // Математика в школе. - 1996. - №2.
3. Шестаков С.А., Юрченко Е.В. Уравнения с параметром. - М.: Слог, 1993.
4. Мирошин, В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика / М.: Издательство «Экзамен, 2009. – 286, [2] c.
5. Учебники алгебры для средней школы.
54. Решение логических задач методом исчисления высказываний на факультативных занятиях в 7-9-х классах
Понятие логической задачи. Типология логических задач; методы их решения. Использование алгебры высказываний при решении логических задач. Значение логических задач, решаемых методом исчисления высказываний, и их место в обучении математике.
Разработка конкретных факультативных занятий по теме «Алгебра высказываний», включающих систему логических задач.
Литература:
Основная: -
Дополнительная: [216], [38]
1. Шевченко В.Е. Логические задачи. - Киев, 1979.
2. Бизам Д., Герцег Я. Игра и логика. - М.: Мир, 1975.
3. Никольская И.Л. Знакомство с математической логикой. - М.: Флинта, 1998.
4. Депман И.Я. Первое знакомство с математической логикой. - Ленинград, 1965.
55. Элементы теории вероятностей в основной школе.
Требования стандарта математического образования к изучению элементов теории вероятностей в основной школе. Сравнительный анализ учебников и учебных пособий в плане методики изложения элементов теории вероятностей. Методика формирования основных понятий школьного курса теории вероятностей (система упражнений, уроки, фрагменты уроков).
Основная: [8], [9], [18] [19] [20].
Дополнительная: [106], [115].
1. Формирование понятия функции в курсе алгебры основной школы
История возникновения и развития понятия функциональной зависимости. Способы задания функций. Сравнительный анализ подходов к введению понятия функции и его дальнейшему развитию в различных действующих учебниках 7–9 кл.
Система задач и упражнений, дополняющая систему упражнений одного из действующих УМК 7–9 классов, ориентированная на формирование понятия функции.
Литература:
Основная: [57], [63], [73], [98], [100]
Дополнительная: [36], [55], [71], [147], [148]
1. Колмогоров, А. Н. Что такое функция? / А. Н. Колмогоров // Математика в школе. – М.: Педагогика, 1978, №2. – С. 27–29.
2. Учебно-методические комплекты по алгебре для 7–9 классов.
2. Преобразование графиков функций в школьном курсе математики
Обзор преобразований графиков функций школьных курсов математики различных уровней (анализ образовательных стандартов и действующих учебно-методических комплектов 7–11 классов).
Система задач и упражнений, дополняющая систему упражнений одного из действующих УМК 7–11 классов и включающая задания на преобразование графиков всех основных функций школьного курса математики. Композиция преобразований графиков функций.
Литература:
Основная: [57], [63]
Дополнительная: [147], [148]
1. Егерев, В. К. Методика построения графиков функций / В. К. Егерев, Б. А. Радунский, Д. А. Тальский. – М.: 1970. –149 с.
2. Райхмист, Р. Б. Графики функций / Р. Б. Райхмист. – М.: Школа-пресс, 1997. – 382 с.
|
|
|
