Фондовые индексы: теория и практика.

На фондовом рынке обращается большое количество акций. Их цены постоянно изменяются. Однако существует некоторая общая тенденция изменения курсовой стоимости акций, позволяющая сказать о росте или падении рынка акций в целом. Обобщающую динамику рынка можно получить с помощью фондовых индексов. Фондовый индекс — это статистическая средняя величина, рассчитанная на основе курсовой стоимости входящих в него бумаг. Через определенные промежутки времени курсовая стоимость составляющих индекс акций фиксируется и используется для расчета индекса. Значения индекса даются в пунктах. Существует несколько методик расчета индексов. Наиболее известными являются: 1) среднее арифметическое; 2) среднее арифметическое взвешенное. Ниже представлена формула расчета индекса по среднему арифметическому взвешенному. Среднее арифметическое получается из представленной ниже формулы как

, где N — количество акций, входящих в расчет индекса

Здесь: — значение индекса на момент t
— рыночная цена i-ой акции в момент t
— рыночная цена i-ой акции в момент 0
— вес (доля) i-ой акции в индексе

Начальное значение индекса ( ), как правило, принимается равным 100.

Доходность индекса отражает, по сути, доходность портфеля акций сформированного с долями каждой акции в портфеле .

Пример расчета индекса: На некотором национальном рынке акций торгуются всего 3 акции: «Нефтегаз», «Телеком», «Будетсвет». На 01.01.2007 были зарегистрированы следующие цены этих акций:

Сводный индекс национального рынка акций — индекс ЕКЛМБ рассчитывается с 01.01.1999 и на дату начала своего расчета был равен 100 пунктам. На 01.01.2007 значение индекса ЕКЛМБ составило 1674.73 пункта. С 01.01.2007 также установлены веса каждой акции в индексе ЕКЛМБ, которые в течение всего 2007 года останутся неизменными. Эти веса представлены в таблице:

пусть цены каждой акции на 01.01.2008 составили:

Тогда значение индекса ЕКЛМБ на 01.01.2008 составило 1674.73*(1.25*0.45+1.282*0.26+1.036*0.29)=2003.29 пункта. На практике часто используется т.н. анализ сравнительной доходности акций и индекса, который позволяет визуально и количественно оценить, насколько акция более или менее доходна по сравнению с индексом в целом.

Как правило, на фондовом рынке одной страны рыночные цены акций изменяются в одном и том же направлении. Тогда говорят, что они тесно коррелированны друг с другом. В таких случаях, индекс акций достаточно точно отражает общую динамику изменения рыночных цен акций. Математически выражение тесноты связи индекса и акции можно получить в виде т.н. коэффициента корреляции. Значение коэффициента корреляции, близкое к единице, позволяет говорить о высокой тесноте связи. Низкое значение (около 0) — об отсутствии зависимости. Отрицательное значение (близкое к -1) — о наличии обратной зависимости (при росте индекса акция падает и наоборот).

На эффекте низкой корреляции между акциями выстроен эффект хеджирования — снижения рисков за счет комбинации в инвестиционном портфеле двух активов (акций) с низким коэффициентом корреляции доходности.

Помимо общего (сводного) индекса рынка акций часто рассчитывают и анализируют отраслевые индексы. Например, вот отраслевые индексы, рассчитываемые биржей РТС:

· Индекс РТС — Нефть и Газ (RTSog)

· Индекс РТС — Телекоммуникации (RTStl)

· Индекс РТС — Металлы и добыча (RTSmm)

· Индекс РТС — Промышленность (RTSin)

· Индекс РТС — Потребительские товары и торговля (RTScr)

· Индекс РТС — Электроэнергетика (RTSeu)

· Индекс РТС — Финансы (RTSfn)

Наличие сводного и отраслевых индексов позволяет проводить анализ в разрезе групп факторов, влияющих на динамику рынка акций. В частности, факторы макроэкономического характера, определяющие общие условия экономического развития страны должны оказывать влияние в целом на весь рынок акций, и, следовательно, должны приводить к изменению сводного индекса рынка акций. Факторы, носящие специализированный отраслевой характер, например связанные только с электроэнергетикой, должны оказывать влияние только на поведение акций данной отрасли, следовательно, они приводят к изменениям индекса соответствующего отраслевого рынка акций. Факторы, имеющие отношение только к деятельности одной конкретной компании, не должны приводить к изменениям индексов, но могут привести к изменениям рыночных цен данной акции.

.