 |
Диаграммы статической и динамической остойчивости. Определение характеристик остойчивости судна по диаграммам.
|
|
|
|
Статическая остойчивость характеризуется диаграммой статической остойчивости.
 |
Рис. 4. Диаграмма статической остойчивости.
Плечо восстанавливающего момента l и сам момент Мв имеют геометрическую интерпретацию в виде Диаграммы статической остойчивости (ДСО) (Рис.4). ДСО – это графическая зависимость плеча восстанавливающего момента l (θ) или самого момента Мв (θ) от угла крена θ.
Этот график, как правило, изображают для крена судна только на правый борт, поскольку вся картина при крене на левый борт для симметричного судна отличается только знаком момента Мв (θ).
Значение ДСО в теории остойчивости очень велико: это не только графическая зависимость Мв (θ); ДСО содержит в себе исчерпывающую информацию о состоянии загрузки судна с точки зрения остойчивости. ДСО судна позволяет решать многие практические задачи в данном рейсе и является отчетным документом для возможности начать загрузку судна и отправку его в рейс.
Динамическая остойчивость характеризуется диаграммой динамической остойчивости (ДДО).
ДДО представляет собой графическую зависимость работы восстанавливающего момента от угла крена.
Такую диаграмму целесообразно построить заранее, сразу после построения ДСО, и использовать при решении динамических задач.
График ДДО обладает свойствами интегральной кривой по отношению к графику подынтегральной функции, т.е. к ДСО. При углах крена θ = 0 и θ = θ3, где Мв = 0, ДДО должна иметь экстремальные точки, т.е. минимум и максимум, соответственно, а при угле крена θ = θm, где Мв(θ) принимает максимальное значение – ДДО будет иметь точку перегиба. Важно отметить, что ДДО при всех вариантах остойчивости судна (при всех h0) должна в начале координат иметь горизонтальную касательную.
|
|
|
Из прочих свойств ДДО можно отметить следующие:
- чем больше значение начальной метацентрической высоты hиспр, тем выше проходит ДДО, (т.к. ДСО также проходит выше и имеет большую площадь),
так же будет возрастать угол заката, поскольку у соответствующих ДСО он увеличивается с ростом исходной МВ (h0испр),
Величину lдин(θ*) называют, по аналогии, плечом динамической остойчивости, хотя искать ему геометрическую интерпретацию не следует – эта величина получена чисто формальным путем. Размерность lдин – [м · рад].
На диаграмме статистической остойчивости можно отметить три точки, характерные для неповрежденного судна, обладающего положительной остойчивостью: точку О (начало координат), определяющую положение устойчивого равновесия; точку А, где плечо статической остойчивости и восстанавливающий момент имеют максимальные значения; точку В, определяющую так называемый угол заката диаграммы.
Равновесие накренившегося судна наступает при равенстве кренящего и восстанавливающего моментов. Чтобы воспользоваться диаграммой статической остойчивости для определения угла крена, возникающего под действием заданного кренящего момента МКР, необходимо найти плечо кренящего момента l КР = МКР / D'. Условие равновесия судна можно написать и в таком виде: l КР = lθ. Плечо l КР откладывают в соответствующем масштабе на оси ординат диаграммы и проводят горизонтальную линию до пересечения с кривой. В точке пересечения восстанавливающий момент равен кренящему, и, следовательно, судно находится в равновесии в наклоненном положении. Точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки С, с горизонтальной осью диаграммы определяет угол крена.
При малых углах крена поперечная метацентрическая высота - постоянная величина, поэтому зависимость между плечом статической остойчивости lст и углом крена θ при малых углах крена является линейной и изображается прямой линией.
|
|
|
2. Отрезок перпендикуляра, восстановленного из точки на оси абсцисс, находящейся на расстоянии одного радиана (57,3 град) от начала осей координат, до точки пересечения его с начальной касательной к кривой, определяет на диаграмме статической остойчивости поперечную метацентрнчсскую высоту h, взятую в масштабе плеч статической остойчивости. Однако графически определять метацентрическую высоту h по диаграмме статической остойчивости не рекомендуется, т.к. проведение касательной к кривой не может быть выполнено с необходимой точностью.
3. Восходящая часть кривой диаграммы статической остойчивости характеризует устойчивое положение равновесия судна, а нисходящая - неустойчивое.
Минимальный опрокидывающий момент Мопрmin определяется на ДДО по методике Регистра судоходства (рис. 12). Вычисляется условная амплитуда бортовой качки θr по формулам и таблицам Раздела 2 Правил РС. Эта величина угла крена откладывается на ДДО от начала координат влево и вправо. Соответствующие углу крена ± θr точки на ДДО показывают тот диапазон изменения механической работы, которую восстанавливающий момент должен совершать в ответ на раскачивание судна на волнах.
Рис. 12. Определение плеча минимального опрокидывающего момента в Правилах РС
Также контролируются площади трех участков ДСО:
площадь части ДСО в пределах углов крена θ = 0 – 300,
S (0 – 300) ≥ 0.055 м · рад;
- площадь части ДСО в пределах углов крена θ = 300 - 400,
S (300 - 400) ≥ 0.030 м · рад;
- площадь части ДСО в пределах углов крена θ = 0 – 400,
S (0 – 400) ≥ 0.090 м · рад;
(см. рис. 13)
угол заливания должен быть не меньше угла заката ДСО.
Также контролируется соотношение между минимальным опрокидывающим моментом при качке и кренящим динамическим моментом от шквала в положении лагом к волне (аналог отечественного критерия погоды Кп).
В этом пункте отличия подхода ИМО и Регистра проявляются в наибольшей степени:
- рассматривается совместное воздействие постоянного ветра и шквалистого порыва ветра;
 |
Рис. 13 Контроль площади ДСО во Временном Коде ИМО.
|
|
|
Рис. 13.
- бортовая качка имеет несимметричный характер и отсчитывается от угла статического крена от действия постоянного кренящего момента от постоянного ветра;
- давление постоянного ветра принимается одинаковым для всех судов рв = 504 Па;
- давление ветра в шквале не участвует в расчете, а просто плечо кренящего момента от шквала l кр.дин принимается в полтора раза больше кренящего плеча от статического ветра l кр.ст:
l кр.дин = 1,5 l кр.ст (19)
необходимо добиться, чтобы площадь в участка ДСО (Рис. 14) оказалась бы больше площади а участка ДСО между углом крена θr левого борта до угла крена от действия динамического момента от шквала.
 |
Рис. 14. К определению Критерия погоды во Временном коде ИМО.
Угол статического крена от действия постоянного ветра θо со стороны левого борта получают на ДСО как абсциссу точки пересечения графика плеча статического кренящего момента (Рис. 14):
(20)
где рв = 504 Па, Fп и zп – площадь парусности и аппликата центра парусности судна.
Вычисление площади в на ДСО осуществляют между точкой пересечения горизонтальной линии lдин = 1,5 lст и оканчивая ее вычисление либо при θ = 500, либо в точке пересечения ДСО с линией lдин = 1,5 l.ст, смотря какая точка окажется левее, чтобы получить запас в безопасную сторону.
|
|
|
