15. Основы гидродинамического подобия

15. Основы гидродинамического подобия

Гидродинамическое подобие складывается из трех составляющих: геометрического, кинематического и динамического подобия. Геометрическое подобие, как известно из геометрии, предполагает пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов. В гидравлике под геометрическим подобием понимается подобие тех поверхностей, которые ограничивают потоки, то есть подобие русел или каналов. При этом подобными должны быть не только русла в пределах изучаемого участка, но и непосредственно перед и за ними, так как они будут оказывать влияние на характер течения жидкости на изучаемом участке. Отношение двух сходственных размеров подобных русел назовем линейным масштабом и обозначим через k_L. Эта величина одинакова (idem) для подобных русел I и II: . Кинематическое подобие означает пропорциональность местных скоростей в сходственных точках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей: где k_V – масштаб скоростей, одинаковый при кинематическом подобии. Так как

где T – время, k_T – масштаб времени. Очевидно, что для кинематического подобия необходимо геометрическое подобие русел. Динамическое подобие – это пропорциональность сил, действующих на сходственные объемы в кинематически подобных потоках и равенство углов, характеризующих направление этих сил.

16. Режимы течения жидкости

Существует два режима движения жидкости – ламинарныйи турбулентный.

Ламинарным называется слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скоростей и давлений. При таком течении все линии тока вполне определяются формой русла, по которому течет жидкость, поперечные перемещения жидкости отсутствуют. Турбулентным называется течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. Движение отдельных частиц оказывается подобным хаотическому движению молекул газа. При турбулентном течении векторы скоростей имеют не только осевые, но и нормальные к оси русла составляющие, поэтому наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль русла происходят поперечные перемещения и вращательное движение отдельных объемов жидкости. Этим и объясняются пульсации скоростей и давлений. Предположение о двух режимах течения жидкости выдвинул еще Д. И. Менделеев. Английский ученый О. Рейнольдс опытным путем подтвердил его на специальной установке (Рис. 26). Рейнольдс установил, что на переход с ламинарного течения к турбулентному оказывают влияние:

– средняя скорость потока;

– характерный линейный размер сечения потока (диаметр);

– вязкость жидкости.

Из этих величин впоследствии был составлен безразмерный комплекс, уже известный вам и названный числом Рейнольдса:

что вполне закономерно для течения вязкой жидкости. Режим течения жидкости оказывает существенное влияние на гидравлическое сопротивление и потери давления, поэтому при решении задач, связанных с движением жидкости, следует прежде всего определять Re. Если Re < Re_кр, то течение ламинарное, если Re > Re_кр, то – турбулентное. Естественно, что характер течения не может изменяться так резко, существует определенный диапазон чисел Рейнольдса, при котором наблюдается переходный режим (2300 < Re < 4000), но его, как правило, не выделяют в отдельный режим, а иногда говорят о развитом и неразвитом турбулентных режимах.