Понятие стохастической связи и корреляционного анализа

Очень часто в экономических исследованиях встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Они проявляются только в среднем по значительному количеству объектов (наблюдений). Здесь каждой величине факторного показателя (аргумента) может соответствовать несколько значений результативного показателя (функции).

Взаимосвязь между исследуемыми факторами и результативным показателем проявится, если взять для исследования большое количество наблюдений (объектов) и сравнить их значения. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов на результативный показатель сглаживается, нейтрализуется.

Корреляционная (стохастическая) связь — это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция — это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой — результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Для исследования стохастических зависимостей используются следующие способы экономического анализа: сравнение па­раллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики. Однако они позволяют выявить только общий характер и направление связи. Основная задача факторного анализа — определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Для этой цели применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, дискриминантного, современного многомерного факторного анализа и т.д

Наиболее широкое применение в анализе нашли приемы корреляционного анализа, которые позволяют количественно вы разить взаимосвязь между показателями.

Необходимые условия применения корреляционного анализа.

1. Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности одно родных объектов).

2. Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

1) определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), то есть определить, на сколько единиц изменяется вели чина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

2) установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:установить факт наличия или отсутствия связи между анализируемыми показателями; измерить тесноту связи; дать количественную оценку влияния изменения факторов на изменение результативного показателя; выделить наиболее значимые факторы, определяющие поведение результативного показателя.

При проведении корреляционного анализа в качестве меры оценки тесноты линейной зависимости применяется коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции дает количественную оценку тесноты связи, характеризует силу влияния факторных показателей на результативные показатели. При значениях 0,1-0,3-связь м/у факторами слабая, 0,3-0,5-умер, 0,5-0,7-заметн, 0,7-0,9-высок. При прямолинейной форме связи коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:

где r- коэф-т корреляции;x- факторный (независимый) показатель; y- результативный показатель; n- количество наблюдений.

Квадрат коэффициента корреляции носит название коэффициента детерминации. Часто именно коэффициент детерминации используются для определения тесноты связи между исследуемыми параметрами. Значение коэффициента детерминации непосредственно показывает степень влияния независимого фактора на результативный показатель. При наличии зависимости коэффициент детерминации выше 0,5., при отсутствии зависимости- коэффициент детерминации меньше 0,5.

Исследование корреляционных зависимостей имеет огромное значение в экономическом. Это проявляется в том, что значительно углубляется факторный анализ, устанавливаются место и роль каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей, углубляются знания об изучаемых явлениях, определяются закономерности их развития и как итог — точнее обосновываются планы и управленческие решения, более объективно оцениваются итоги деятельности предприятий и более полно определяются внутрихозяйственные резервы.

Экономические явления и процессы хозяйственной деятель­ности предприятий зависят от большого количества факторов. Как правило, каждый фактор в отдельности не определяет изу­чаемое явление во всей полноте. Только комплекс факторов в их взаимосвязи может дать более или менее полное представ­ление о характере изучаемого явления.

Многофакторный корреляционный анализ состоит из нес­кольких этапов. На первом этапе определяются факторы, ко­торые оказывают воздействие на изучаемый показатель, и отби­раются наиболее существенные для корреляционного анализа.

На втором этапе собирается и оценивается исходная информация, необходимая для корреляционного анализа.

На третьем этапе изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, то есть подбирается и обосновывается математическое уравнение, ко­торое наиболее точно выражает сущность исследуемой зави­симости.

На четвертом этапе проводится расчет основных пока­зателей связи корреляционного анализа.

На пятом этапе дается статистическая оценка результа­тов корреляционного анализа и практическое их применение.