Степенная, показательная и логарифмическая функции.

1) 9^2log₃⁵; 2) (1/9)^1/2log₃⁴; 3) (1/4)^{- 3log}₂³; 4) 27^{- 4log}_1/3⁵;

5) 10^{2 + log}₁₀⁵;   6) (1/3)^{1 + 2log}_1/3³;    7) (6^log₆⁵ + 10^{1 – log}₁₀⁵ – 16^log₂³);

8) (81^{1/4 – 1/2 log}₉⁴ + 25^log₁₂₅⁸) ^. 49^log₇²;   9) 7^log₇⁴ + ^log₇³; 10) 9^log₉^{8 – log}₉⁴;

11) 5^{1 + log}₅³; 12) 2^{5 + log}₂⁵.

Задание 2. Вычислите:

1) 4^{3 – log}₄⁵; 2) 6^3log₆^{2 + 2log}₆^{√ 10}; 3) 10^{0, 5lg64 – 3lg4};           4) 3^log₃^{2 + log}_{√ 3}⁵; 5) 10^3log₂^{2 – 2lg5}; 6) 27^log₉^{16 + log}₈₁¹⁶; 7) √ 3^{2 + log}₃⁴ + 13^log₁₆₉⁴;

 8) 5^{0, 5log}_{√ 5}^{22 – log}₂₅^{121 – log}_{0, 2}^{0, 1}; 9) ; 10) ;            11) ; 12)

Вопросы самоконтроля

1. Что называется логарифмом числа?

2. Какое действие называется действием логарифмирования? Потенцирования?

3. Свойства логарифмов.

4. Определение десятичного логарифма.

5. Определение натурального логарифма.

6. Основное логарифмическое тождество.

Раздел  №4

Производная и ее применение.

Цель задания: расширить и углубить знания по теме, отработать практические умения и навыки, применяя их при решении прикладных задач с помощью производной.

Задание для самоподготовки:

1. Повторить определение производной, ее физический и геометрический смысл.

2.  Повторить формулы вычисления производных суммы, произведения, частного, сложной функции.

3. Повторить правило нахождения экстремальных точек с помощью І и ІІ производных.

4. Выполнить практические задания  №1 и №2.

Задание №1

Номер задания соответствует номеру по списку классного журнала

Найти производную:

1. a) ,	при х=1,
2. a) ,	при х=π,	б)
3. a) ,	при х=4,	б)
4. a)  ,	при х=2,	б)
5. a)  ,	при х=0	б)
6. a) ,	при ,	б)
7. a)  ,	при х= 2,	б)
8. a) ,	при х=0,	б)
9. a) ,	при х=0,	б)
10. a) ,	при х= 0,	б)
11. a) ,	при х=π,	б)
12. a) ,	при х= 2,	б)
13. a) ,	при х= 3,	б)
14. a) ,	при х= 8,	б)
15. a) ,	при х= 1,	б)
16. a) ,	при х= 0,	б)
17. a) ,	при х= 0,	б)
18. a) ,	при х= 0,	б)
19. а) ,	при х= 3,	б)
20. а) ,	при x= 2,	б)
21. а) ,	при t= 1,	б)
22. а) ,	при t= 2,	б)
23. а) ,	при х= 0,	б)
24. а) ,	при х= 4	б)
25. а) ,	при х = 0,	б)

Задание №2

Номер задания соответствует номеру по списку классного журнала.

Исследовать функцию с помощью производной и построить ее график

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.  

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

Вопросы самоконтроля

1. Сформулировать определение производной.

2. В чем заключается физический смысл производной?

3. В чем заключается геометрический смысл производной?

4. Описать Алгоритм нахождения экстремальных точек с помощью І производной.

5. Описать Алгоритм нахождения экстремальных точек с помощью ІІ производной.

Раздел №5

Первообразная. Интеграл. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

Цель задания: расширить и углубить знания по теме, отработать практические умения и навыки, применяя их при решении прикладных задач с помощью интегрального исчисления.

Задание для самоподготовки:

1. Повторить таблицу интегралов и их свойства.

2. Дать определение и определенного и неопределенного интегралов.

3. Формула для вычисления определенного интеграла.

4. Повторить физический и геометрический смысл определенного интеграла.

5. Определение криволинейной трапеции.

6. Выполнить практические задания №1 и №2.

Задания №1

Номер задания соответствует номеру по списку классного журнала.

Вычислить неопределенные интегралы

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

Задание №2

Номер задания соответствует номеру по списку классного журнала.

Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями.

1. ,

2. ,

3. ,  

4. , , ,

5. , ,

6. ,

7. ,

8. , ,

9. ,

10. , ,

11. , , ,

12. ,

13. , , ,

14. , ,

15. , ,

16. ,

17. , ,

18. ,

19. ,

20. ,

21. ,

22. ,

23. , ,

24. , ,

25. , ,

26. , , осью  OX и

27. ,

28. ,

29. , , ,

30. , , ,