● Нормальное распределение на прямой
● Нормальное распределение на прямой 112. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .
113. Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и . Найдите вероятность попадания в интервал .
114. Для нормальной случайной величины известно, что математическое ожидание и вероятность Найдите дисперсию .
115. Для нормальной случайной величины известно, что дисперсия и вероятность . Найдите математическое ожидание .
116. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .
117. Математические ожидания и дисперсии независимых нормальных случайных величин равны 1. Найдите вероятность .
118. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .
119. Для независимых нормальных случайных величин , известны их математические ожидания и дисперсии: , , , . Найдите вероятность .
120. Независимые нормальные случайные величины имеют одинаковые параметры: , , . Для случайной величины найдите вероятность .
121. Для нормальной случайной величины с математическим ожиданием и дисперсией найдите вероятность .
122. Случайные величины и независимые и распределены по нормальному закону, причём , . Найдите .
4. Случайные векторы ● Двумерные дискретные случайные векторы 123. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение случайного дискретного вектора :
124. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
выясните, зависимы или нет события и .
125. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону выясните, зависимы или нет события и .
126. Распределение случайного вектора задается таблицей Найдите так, чтобы коэффициент корреляции случайных величин и был равен
127. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение случайного дискретного вектора :
M(Z)=1*1/8+2*5/12+3*7/24+4*1/6=2. 5 128. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону выясните, зависимы или нет события и .
129. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение дискретного случайного вектора :
M(Z)=-3*1/3-2*5/12-1*1/4=-25/12 130. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону выясните, зависимы или нет события и .
131. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение дискретного случайного вектора :
M(Z)=5*13/24+6*1/3+7*1/8=67/12 132. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение дискретного случайного вектора :
M(Z)=1/3-1/4=1/12 133. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону выясните, зависимы или нет события и .
134. Для случайного дискретного вектора , распределенного по закону выясните, зависимы или нет события и .
135. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение дискретного случайного вектора :
M(Z)=1*1/6+2*1/12=1/3 136. Найдите распределение случайной величины и , если известно распределение дискретного случайного вектора :
M(Z)=-2*3/24+-1*7/8=-9/8 137. Найдите , , , , , и для случайного дискретного вектора , распределенного по закону
● Условные дискретные распределения 138. Дискретный случайный вектор задан распределением Найдите условное математическое ожидание .
139. Дискретный случайный вектор задан распределением Найдите условное математическое ожидание .
140. Дискретный случайный вектор задан распределением Найдите условное математическое ожидание . P(X+Y=5)=1/4+1/8=3/8
M(Y|X+Y=5)=2*1/3+3*2/3=2+2/3 141. Дано: . Найдите .
Z=M(Y|X) M(Y)=M(Z)=2*0. 4+3*0. 6=0. 8+1. 8=2. 6 142. Дано: . Найдите .
M(XY)=M(X*M(Y|X)) M(XY)=20*0. 4*3+80*0. 6*1=24+48=72 143. Дано: . Найдите .
Cov(X; Y)=M(XY)-M(X)M(Y) M(X)=40*0. 2+70*0. 8=8+56=64 M(Y)=40*0. 2*1+70*0. 8*1=64 Cov(X; Y)=64-64=0 144. Дано: и Найдите .
M(Z)=0. 1*9+0. 9*8=8. 1 145. Дано: . Найдите .
Z=M(Y|X) D(Z)=M(Z2)-(M(Z))2 M(Z)=0. 6*2+0. 4*2=2 M(Z2)=4*0. 6+4*0. 4=4 D(Z)=4-4=0 146. Дано: и Найдите .
Z=M(Y|X) V=D(Y|X)
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|