Примеры решения задач. Задачи

Примеры решения задач

Задача 1. Паровая установка работает по циклу Ренкина. Давление на входе в турбину P₁=20 бар, а температура 300º C. Давление в конденсаторе P₂=0, 04 бар. Определить термический к. п. д. этого цикла, пренебрегая потерями энергии на насосе.

Решение

В этом случае (рис. 8. 1, 8. 4), если h₄=h_3,

.

а). Используя h-s-диаграмму, находим точку пересечения изобары P₁=20 бар и изотермы t=300º C. Ордината этой точки определяет h₁@3019 кДж/кг.

б). Опуская вертикаль из точки 1, находим точку пересечения ее с изобарой P₂=0, 04 бар. Ордината этой точки h₂@2036 кДж/кг.

в). Двигаясь по изобаре P₂ до пересечения ее с кривой фазового равновесия (X=0), находим h₃=h¢ ( P₂)@121 кДж/кг.

В итоге .

Определение h_т  можно было провести, используя только таблицы термодинамического состояния воды и водяного пара.

 

Задача 2. В паросиловой установке, работающей при параметрах P₁=110 бар, t₁=500º C, введен вторичный перегрев пара при P_*=30 бар до t₈=500º C. Давление в конденсаторе турбины P₂=0, 04 бар. Определить термический к. п. д. цикла.

Решение

Воспользуемся схемой и обозначениями рис. 8. 6.

1. По таблицам для воды на линии насыщения находим

t_н(P₁)=318, 1º C, t_н(P_*)=233, 9º C. Поскольку t_н(P₁) и t_н(P_*) меньше 500º C, то режимы в точках 1 и 8 цикла действительно принадлежат области перегретого пара.

2. По таблицам для перегретого пара находим

h₁=h(P=P₁, t=500º C)=3362, 6 кДж/кг, s₁=6, 534 кДж/(кг·К);

h₈=h(P=P_*, t=500º C)=3457 кДж/кг, s₈=6, 534 кДж/(кг·К).

3. Полагая процессы в турбине не только адиабатными, но и обратимыми (изоэнтропийными), имеем

s₇=s₁, s₂=s₈.

По таблицам для воды и водяного пара на линии насыщения (X=0) и сухого насыщенного пара (X=1) находим

s¢ (P₂)=0, 4224 кДж/(кг·К), s¢ ¢ (P₂)=8, 4735 кДж/(кг·К);

s¢ (P_*)=2, 6456 кДж/(кг·К), s¢ ¢ (P_*)=6, 1858 кДж/(кг·К).

а). Так как s₂=s₈< s¢ ¢ (P₂), то точка 2 цикла расположена в области влажного насыщенного пара (0< X< 1),

.

б). Так как s₇=s₁> s¢ ¢ (P_*), то точка 7 цикла расположена в области перегретого пара (X₇> 1), а не в двухфазной области, как это изображено на рис. 8. 6. По таблицам термодинамических свойств перегретого пара для P=P_* и s=s₁ находим

h₇=2994, 3 кДж/кг (t₇=300º C).

4. По таблицам на линии насыщения (X=0 и X=1) для P=P₂ находим

h₃=h¢ (P₂)=121, 4 кДж/кг; h¢ ¢ (P₂)=2553, 7 кДж/кг.

Отсюда

h₂=h¢ (P₂)+X₂[h¢ ¢ (P₂)– h¢ (P₂)]@2189 кДж/кг.

Исходя из допущения, что s₄=s₃= s¢ (P₂), по таблицам для         недогретой (до насыщения) воды при P=P₁ и s=s¢ (P₂)= 0, 4224 кДж/(кг·К) находим

h₄@132 кДж/кг.

5. За цикл одним килограммом рабочего тела получена энергия в тепловой форме

Q₁=(h₁–h₄)+( h₈–h₇)@3693 кДж/кг,

отданаэнергия Q₂=(h₂–h₃)@2068 кДж/кг.

Отсюда искомый термический к. п. д. цикла

.

Замечание 1. Если положить h₄=h₃, это приведет к увеличению Q₁ на величину Dh= h₄–h₃@ 12 кДж/кг. При этом получим h*_т=0, 442=44, 2%, (h*_т–h_т)/ h_т=0, 0045< 0, 5%.

Замечание 2. Значения термодинамических параметров в точках 6, 1, 7, 8 и 2 цикла легко определить по h-s-диаграмме.

 

Задачи

 

8. 1. Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина при следующих параметрах пара на входе в турбину: P₁=90 бар и t₁=535º C; давление в конденсаторе P₂=0, 04 бар. Определить внешнюю работу турбины и питательного насоса, а также термический к. п. д. цикла с учетом и без учета работы насоса и относительную разность этих к. п. д.

 

8. 2. Паротурбинная установка работает по циклу Ренкина с начальными параметрами: P₁=100 бар и t₁=530º C; давление в конденсаторе P₂=0, 04 бар. Определить термический к. п. д. цикла и сравнить его с термическим к. п. д. цикла Карно в том же интервале температур.

 

8. 3. Определить, какова должна быть температура пара перед входом в турбину, если его давление P₁=100 бар, давление в конденсаторе P₂=0, 04 бар, а влажность на выходе из турбины не должна превышать 15%. Задачу решить по таблицам.

 

8. 4. Определить зависимость термического к. п. д. паротурбинной установки от начальных параметров пара, если при начальных и конечных давлениях, равных соответственно P₁=30 бар и P₂=0, 04 бар, пар перед турбиной а) имеет сухость X=0, 9; б) сухой насыщенный; в) перегретый до температуры 450º C.

 

8. 5. Паровая турбина мощностью 25 МВт работает при начальных параметрах P₁=100 бар t=510º C. Давление в конденсаторе P₂=0, 04 бар. Теплота сгорания топлива Q^p_н= =30000 кДж/кг. Определить мощность парогенератора и часовой расход топлива, если h=0, 85, а температура питательной воды t_{п. в.} =90º C.

 

8. 6. Определить внутренний относительный к. п. д. турбины, если внутренние потери вследствие необратимости процесса расширения пара в турбине составляет 128 кДж/кг. Состояние пара перед турбиной P₁=100 бар, t₁=500º C, давление в конденсаторе P₂=0, 04 бар.

 

8. 7. Сравнить внутренние к. п. д. двух паротурбинных установок с атомными реакторами. Обе установки работают по двухконтурной схеме. В первом контуре (атомного реактора) теплоносителем является вода.

В установке, выполненной по первому варианту, вода из первого контура направляется в парогенератор, во втором контуре которого образуется сухой насыщенный пар с давлением P₁= =100 бар. Этот пар и подается в турбину.

В установке по второму варианту в парогенераторе образуется перегретый пар с параметрами P₁=16 бар, t₁=250º C.

Давление в конденсаторе одинаково для обеих установок и равно P₂=0, 04 бар, а внутренний относительный к. п. д. турбин h=0, 80.

 

8. 8. Определить к. п. д. установки брутто (т. е. без учета расхода энергии на собственные нужды), если параметры пара перед турбиной P₁=90 бар, t₁=535º C, давление в конденсаторе P₂=0, 04 бар и если известны следующие к. п. д.: относительный внутренний h₁=0, 86, механический h₂=0, 95, электрогенератора h₃=0, 98, трубопроводов (учитывающий потери трубопроводами тепла в окружающую среду) h₄=0, 94, парогенераторов h₅=0, 92. Работу насосов не учитывать.

 

8. 9. Мощность паротурбинной установки на клеммах электрогенератора равна N_э=50 МВт. Определить удельный расход топлива b_э и удельный расход тепла q_э на 1 МДж выработанной электроэнергии, а также часовой расход топлива, если пар на входе в турбину имеет параметры P₁=35 бар, t₁=435º C, давление в конденсаторе P₂=0, 04 бар.

Известны относительный внутренний h₁=0, 79, механический h₂=0, 96, к. п. д. электрогенератора h₃=0, 98, парогенератора h₄=0, 88. Теплота сгорания топлива Q^p_н=15000 кДж/кг.

 

8. 10. Отработавший в части высокого давления (ч. в. д. ) турбины пар давления P=1, 5 МН/м² направляется в промежуточный перегреватель. До какой температуры нужно перегреть пар в промежуточном пароперегревателе, чтобы при дальнейшем изоэнтропном расширении в ч. н. д. пар при конечном давлении P₂=0, 04 бар имел бы сухость X=0, 90?

 

8. 11. Паротурбинная установка мощностью N=200 МВт работает с паром следующих параметров: начальное давление P₁=15 МН/м², температура t₁=570º C. Промежуточный перегрев осуществляется при давлении P_п=2, 0 МН/м² до первоначальной температуры t₁=570º C. Давление в конденсаторе P₂= 6 к Н/м². Температура питательной воды t_в=150º C. Определить часовой расход топлива B (кг/ч), если теплота сгорания его Q^p_н=30000 кДж/кг, а к. п. д. парогенератора h=0, 92. Прочими потерями пренебречь. Работу насоса учесть.

 

8. 12. Определить термический к. п. д. цикла с предельной регенерацией тепла в паротурбинной установке, в которой пар перед турбиной имеет параметры P₁=35 бар, t₁=435º C, а давление в конденсаторе P₂=0, 05 бар. Вода подогревается до температуры t=130º C . Работу насоса не учитывать.

 

8. 13. Определить суточную экономию топлива, получающуюся в результате замены турбинной установки, работающей при параметрах P₁=35 бар, t₁=450º C, на установку с начальными параметрами P₁=300 бар, t₁=650º C. Давление в конденсаторах одно и то же и равно P₂=0, 04 бар, мощность установки N=50000 кВт, теплота сгорания топлива Q^p_н=30000 кДж/кг, а к. п. д. парогенераторов h=0, 80 в старой и 0, 90 в новой установке. Потерями во всех остальных частях (кроме парогенератора) пренебречь.

 

8. 14. Теплофикационная турбина с противодавлением работает с входными параметрами пара р₁ = 10 МПа и t₁ = 540 ⁰С, противодавление р₂ = 0, 5 МПа. Отработавший пар отправляется на производство и полностью возвращается на ТЭЦ в виде  конденсата с энтальпией h_к = 450 кДж/кг. Внутренний относительный к. п. д. турбины ƞ _0i = 0, 88. Пренебрегая прочими потерями, определить выработку электрической энергии на единицу отданного потребителю тепла.

 

8. 15. На ТЭЦ установлена турбина мощностью N = 15 МВт, в которой работает пар с начальными параметрами р₁ = 4, 0 МПа и t₁ = 440⁰С. Турбина имеет два отбора. Первый - производственный при р⁰₁ = 1, 5 МПа, расход пара в отбор D⁰₁ = 65 т/ч. Второй – теплофикационный при р⁰₂ = 0, 15 МПа и D⁰₂ = 50 т/ч. Давление в конденсаторе р₂ = 35 гПа. Определить часовой расход пара через турбину, если известны следующие к. п. д.: внутренний относительный ƞ _0i = 0, 85; механический ƞ _м = 0, 96 и электрогенератора ƞ _эг = 0, 98.

 

8. 16. Определить часовой расход топлива для установки с турбиной, описанной в задаче 8. 15, если к. п. д. парогенератора ƞ _пг = 0, 92, теплота сгорания топлива Q^р_н = 35 МДж/кг и температура питательной воды t_пв = 100⁰С.

 

 

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: