Примеры решения задач. Задачи

Примеры решения задач

Задача 1. Состояние водяного пара задано параметрами P₀=16 бар, X₀=0, 96. Пользуясь таблицами термодинамических свойств воды, определить остальные термодинамические параметры и сравнить их со значениями, определенными по (h, s)-диаграмме состояния.

Решение

Естественно, предполагается термодинамически равновесное состояние воды, поэтому P_н=P₀=16 бар. Поскольку 0< X₀< 1, это область парожидкостного состояния, т. е. – влажный пар и T₀= T_н(P₀). Значения параметров определяются по формулам (7. 3) и по h-s-диаграмме.

а). По таблице термодинамических свойств воды и пара на линии насыщения в строке для P_н=16 бар находим

T_н=201, 36º C =474, 51 К; v¢ =0, 0011586 м³/кг; v¢ ¢ =0, 1238 м³/кг;

h¢ =858, 3 кДж/кг; h¢ ¢ =2793 кДж/кг; r=1935 кДж/кг;

s¢ =2, 344 кДж/(кг·K); s¢ ¢ =6, 422 кДж/(кг·K).

Отсюда

v= 0, 96v¢ ¢ +0, 04v¢ @0, 96 v¢ ¢ =0, 119 м³/кг;

h= 0, 96h¢ ¢ +0, 04h¢ =h¢ +0, 96r=2715, 9 кДж/кг;

s= 0, 96s¢ ¢ +0, 04s¢ =s¢ +0, 96(r/ T_н)=6, 259 кДж/(кг·K);

u=h– P_нv=2715, 9·10³–(16·10⁵)·0, 119=2525, 5 кДж/кг;

ρ =1/v=8, 4 кг/м³ – плотность смеси.

б). На h-s-диаграмме находим точку пересечения изобары P₀=16 бар и линии постоянной сухости X₀=0, 96. Эта изобара совпадает в двухфазной области с изотермой T_н@201º C. Координаты точки на оси ординат: h@2716 кДж/кг; на оси абсцисс s@6, 26 кДж/(кг·K). Изохора, проходящая через точку, дает v@0, 12 м³/кг.

 

Задача 2. В теплообменник поступает 2700 кг/ч водяного пара при P₀=16 бар и X=0, 98. После теплообменника температура потока 400 ⁰С. Определить тепловую мощность теплообменника. Процесс считать равновесным и изобарным.

Решение

а). Поскольку 0< X< 1, термодинамическое состояние воды на входе в теплообменник – «влажный насыщенный пар». Из таблицы свойств воды и пара на линии насыщения для P_н = P₀ = = 16 бар находим (см. задачу 1)

T_н(P₀)=201, 36º C < T₂=400º C.

Поскольку давление на выходе также 16 бар, это значит, что термодинамическое состояние воды на выходе теплообменника – «перегретый пар».

б). В изобарном процессе (dP=0) в соответствии с (7. 1) для перевода 1 кг вещества из состояния 1 в состояние 2 расходуется Dq=h₂–h₁ джоулей тепла.

Пользуясь результатами задачи 1, имеем

h¢ =858, 3 кДж/кг, r=1935 кДж/кг и

h₁= h¢ +rX=858, 3+1935·0, 98=2754, 6 кДж/кг.

Из таблиц для перегретого водяного пара находим для P=16 бар и T=400⁰С

h₂=3254, 5 кДж/кг и

Dq=h₂–h₁=3254, 5–2754, 6=500 кДж/кг.

в). Для 2700 кг водяного пара потребуется энергия

DQ=2700Dq=1350 МДж=1350·10⁶Дж,

которую надо передать потоку в течение Dt = 1 ч = 3600 с. Следовательно, мощность теплообменника (N=DQ/Dt) равна

N=1350·10⁶/3600=375·10³ Дж/c = 375 кВт.

Замечание. На h-s-диаграмме оба состояния лежат на одной изобаре P=16 бар (рис. 7. 2). Первое состояние – это точка пересечения кривых P=16 бар и X=0, 98. Второе состояние – точка пересечения той же кривой P=16 бар и изотермы T=400º C. Ординаты этих точек h₁ и h₂. Отсюда Dq=h₂–h₁ (отрезок на оси h).

Рис. 7. 2. Качественный вид h-s-диаграммы (к задаче 2):

A – тройная точка (h@s@u@0 условно); K– критическая точка;

BK – X=0, нижняя пограничная кривая; KLM – X=1, верхняя пограничная кривая; K1M¢ – X=0, 98; O2O¢ – T=T₂=400º C – изотерма;

B1L2 – P=P₀ – изобара; B1LN – T₀=T_н(P₀)=201, 36º C – изотерма

Задачи

 

7. 1. В закрытом сосуде содержится 1 м³ сухого насыщенного водяного пара при давлении 10 бар. Определить давление, степень сухости пара и количество отданного им тепла, если он охладился до температуры 60º C.

 

7. 2. Определить количество тепла, которое нужно сообщить 6 кг водяного пара, занимающего объем 0, 6 м³ при давлении 6 бар, чтобы при V=const повысить его давление до 9 бар; найти также конечную степень сухости.

 

7. 3. 1 м³ пара при давлении P=1, 0 МПа и температуре t=300º C охлаждается при постоянном объеме до 100º C. Определить количество тепла, отданного паром.

7. 4. В баллоне емкостью 1 м³ находится пар при P=100 кПа и X=0, 78. Сколько тепла нужно сообщить баллону, чтобы пар сделался сухим насыщенным?

 

7. 5. В паровом котле находится 8000 кг влажного пара со степенью сухости X=0, 002 при давлении 0, 4 МПа. Сколько времени необходимо для поднятия давления до 12 бар при закрытых вентилях, если влажному пару сообщается 20 МДж/мин?

 

7. 6. При давлении P=15 бар влажный пар имеет степень сухости

X₁=0, 80. Какое количество тепла нужно сообщить 1 кг данного пара, чтобы довести его степень сухости при постоянном давлении до X₂=0, 95?

 

7. 7. При давлении 0, 9 МПа влажный пар имеет степень сухости X=0, 94. Какое количество тепла нужно сообщить 1 кг этого пара, чтобы перевести его при постоянном давлении в сухой насыщенный пар?

 

7. 8. 1 кг водяного пара при давлении 12 бар и температуре t₁=225º C нагревается при постоянном давлении до температуры t₂=300º C. Определить затраченное количество тепла, работу расширения и изменение внутренней энергии пара.

 

7. 9. 1 кг водяного пара при давлении 1, 5 МПа и температуре t₁=298º C нагревается при постоянном давлении до температуры t₂=387º C. Определить затраченное количество тепла, работу расширения и изменение внутренней энергии пара.

 

7. 10. Энтальпия влажного насыщенного пара при давлении 2, 6 МПа составляет h=2615 кДж/кг. Как изменится степень сухости пара, если к 1 кг его будет подведено 25 кДж тепла при постоянном давлении?

 

7. 11. К 1 кг пара при давлении 9, 2 бар и степени влажности 63% при постоянном давлении подводится 715 кДж тепла. Определить степень сухости, объем и энтальпию пара в конечном состоянии.

 

7. 12. 1 кг пара при давлении 15 бар и степени влажности 5% перегревается при постоянном давлении до температуры 350º C. Определить работу расширения, количество сообщаемого тепла и изменение внутренней энергии.

 

7. 13. От 1 кг водяного пара с начальными параметрами P₁=16 бар и v₁=0, 15 м³/кг отводится тепло при P=const. При этом в одном случае конечный объем v₂=0, 13 м³/кг, а в другом – v₂=0, 10 м³/кг. Определить конечные параметры, количество тепла, участвующего в процессе, работу и изменение внутренней энергии.

 

7. 14. 2, 5 кг пара, занимающие при P=7, 8 бар объем V₁=0, 14 м³, изотермически расширяются до V₂=0, 39 м³. Определить работу расширения, количество подведенного тепла и степень сухости пара.

 

7. 15. 1 кг пара при давлении P₁=7, 4 бар и температуре t=200º C  сжимают изотермически до конечного объема v₂=0, 14 м³/кг. Определить конечные параметры и количество тепла, участвующего в процессе.

 

7. 16. 5, 7 кгпара при давлении P₁=9, 8 бар и степени сухости X₁=0, 63 изотермически расширяются так, что в конце расширения пар оказывается сухим насыщенным. Определить количество тепла, сообщенного пару, произведенную им работу и изменение внутренней энергии.

 

7. 17. 1 кгпара при давлении P₁=1, 75 МПа и X₁=0, 88 изотермически расширяют до P₂=7, 4 бар. Определить конечные параметры, количество подведенного тепла, изменение внутренней энергии и работу расширения.

 

7. 18. Сухой насыщенный водяной пар расширяется изоэнтропно от давления 1, 5 МПа до 45 кПа. Определить степень сухости в конце расширения. Задачу решить при помощи h-s-диаграммы и аналитически.

 

7. 19. 1 кг пара расширяется адиабатно от начальных параметров P₁=32 бар и t₁=315º C до P₂=48 кПа. Определить h₁, u₁, h₂, v₂, X₂ и работу расширения.

 

7. 20. 2, 2 м³ влажного пара со степенью сухости X=0, 82 расширяются адиабатно от 5 до 0, 5 бар. Определить степень сухости, объем пара в конце расширения и произведенную им работу.

 

7. 21. 1 кг пара расширяется адиабатно от начальных параметров P₁=95 бар и t₁=470º C до P₂=0, 035 бар. Найти значения h₁, u₁, h₂, v₂, X₂ и работу расширения.

 

7. 22. Влажный пар при P₁=9, 2 бар и X₁=0, 98 изоэнтропно расширяется до P₂=0, 46 бар. Определить степень сухости в конце расширения аналитическим и графическим методами.

 

7. 23. Пар при давлении P₁=2, 1 МПа и температуре t₁=380º C расширяется адиабатно до конечного давления P₂=0, 09 бар. Определить степень сухости в конце процесса и давление, при котором пар в процессе расширения окажется сухим насыщенным.

 

7. 24. Пар с начальным давлением 70 бар и температурой 390º C расширяется адиабатно до P₂=0, 04 бар. Определить начальные и конечные параметры и работу расширения 1 кг пара.

 

7. 25. Определить количество тепла, затрачиваемого на перегрев 1 кг влажного пара при давлении P=97 бар и степени сухости X=0, 96 до температуры t=450º C.

 

7. 26. Паровые котлы высокого давления имеют паропроизводительность 640 т/ч при давлении пара P=14 МПа и температуре t=570º C. Температура питательной воды t_в=230º C. Теплота сгорания топлива составляет 6000 ккал/кг. Чему равен часовой расход топлива, если к. п. д. парового котла составляет 88, 2 %?

 

7. 27. Одна из паровых машин, созданных русским изобретателем И. И. Ползуновым, имела следующие размеры: диаметр цилиндра 0, 81 м и ход поршня 2, 56 м. Давление пара, поступающего в машину, составляло 1, 2 ат. Считая пар, поступающий в машину, влажным насыщенным со степенью сухости Х=0, 975, определить массу пара в цилиндре машины.

 

7. 28. В парогенераторе при давлении P =15 бар и температуре t=280º C протекает пар. Расход пара равен 380 кг/ч, скорость пара w=53 м/c. Определить диаметр паропровода, по которому протекает пар.

 

7. 29. Паровая турбина расходует 54000 кг/ч пара. Отработавший в турбине пар поступает в конденсатор при давлении P_к=4, 6 кПа и влажности 12%. Определить часовой расход охлаждающей воды, если ее начальная температура t₁=15º C, конечная t₂=25º C, а температура конденсата на выходе из конденсатора на 2º C ниже температуры насыщения.

 

7. 30. В барабане-сепараторе находится вода и над ней водяной пар под давлением P =6, 5 МПа. Масса воды m=4600 кг. Объем барабана V=8, 3 м³. Считая пар сухим насыщенным, определить массу пара, находящегося над зеркалом испарения.

 

7. 31. 100 кг влажного пара с параметрами t₁=234º C, X₁=0, 7 находится в сосуде. В сосуде отсепарировано и удалено 25 кг воды, причем давление все время поддерживалось постоянным. Определить параметры (P, v, h, s) оставшегося в сосуде пара.

 

7. 32. При постоянном давлении смешиваются две порции водяного пара. Масса пара первой порции m₁=250 кг, его параметры P₁=1, 3 МПа, X₁=0, 88. Масса пара второй порции m₂=85 кг, его параметры P₁= P₂ и X₂=0, 12. Определить степень сухости пара в образовавшейся смеси и его полную энтальпию.

Указание. Использовать свойство аддитивности энтальпии.

 

7. 33. Влажный пар из турбины поступает в конденсатор со степенью сухости 0, 88 при давлении P₂=0, 004 МПа. Определить расход охлаждающей воды на 1 кг поступающего пара, если вода нагревается на 12º C, а температура конденсата на 3º C меньше температуры насыщения.

 

7. 34. При помощи h-s-диаграммы определить теплоту парообразования r при давлении P=1, 8 МПа. Сравнить результат с табличным значением. Для этого состояния выразить энтальпию влажного пара h_X через r и h². Значения h_X и h² определить по  h-s-диаграмме.

Указание. На изобаре 1, 8 МПа выбрать точку, отвечающую некоторой произвольной степени сухости X.

 

7. 35. В начале растопки парового котла состояние пароводяной смеси определяется давлением P₁=1 МПа и X₁=0, 01. За какое время при закрытых вентилях на линии питательной воды и паровой магистрали давление пара в котле возрастет до    P₂=4, 8 МПа, если мощность Q теплового потока, направленного от топочных газов к рабочему телу, равна 350 кВт, а масса пароводяной смеси m=8т? Потери теплоты при теплопередаче от газов к воде и водяному пару не учитывать.

 

7. 36. В пароперегреватель котельного агрегата поступает водяной пар в количестве 15 т/ч. Определить сообщаемое пару часовое количество теплоты Q, необходимое для перегрева пара до t=600º C, если степень сухости пара перед входом в пароперегреватель X₁=0, 96, а абсолютное давление пара в пароперегревателе P= 14, 2 МПа. Изобразить процесс в T-s- и h-s- диаграммах.

 

7. 37. Теплоэлектроцентраль отдает на производственные нужды заводу G=20 т/ч пара при P=0, 7 МПа и X=0, 95. Завод возвращает конденсат в количестве 60%G при температуре t_в=70º C. Потери конденсата покрываются химически очищенной водой, имеющей температуру t_хим=90º C. Сколько килограммов топлива в час нужно было бы сжечь в топке парового котла, работающего с к. п. д. 80%, если бы этот паровой котел специально вырабатывал пар, нужный заводу, и если теплота сгорания топлива Q^Р_Н=30 МДж/кг?

 

7. 38. В целях регулирования температуры перегретого пара в смеситель впрыскивается холодная вода. Какое количество воды на 1 кг пара следует подать в смеситель, если через него проходит перегретый пар с параметрами P= 3 МПа и t₁=480º C, температуру которого нужно снизить до t₂=460º C? Вода на входе имеет давление такое же, как и давление пара, а ее температура t_в=20º C.

 

7. 39. В трубе течет водяной пар при давлении р = 2, 5 МПа и степени сухости х = 0, 98 со скоростью w = 45 м/с. Расход пара G = 6000 кг/ч. Определить внутренний диаметр трубы.

 

 

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: