Теорема невозможности Эрроу

Теорема, согласно которой в экокомической модели, включающей нескольких человек, голосование большинством голосов отнюдь не всегда порождает равновесную ситуацию. Пусть три лица, 1, 2 и 3, последовательно ранжируют по степени предпочтения три ситуации, А, В и С. Если лицо 1 ставит ситуации в порядке А, В, С, лицо 2 – В, С, А, а лицо 3 – С, А, В, то при принятии нестратегического решения большинством голосов оказывается, что ситуация А предпочтительнее ситуации В, В предпочтительнее С, а С предпочтительнее А. Заметим, однако, что в данной теореме ничего не говорится о неизбежности столь парадоксального положения и даже о его вероятности, а всего лишь утверждается, что оно возможно в принципе.

Теорема Эрроу — теорема о невозможности «коллективного выбора». Сформулирована американским экономистом Кеннетом Эрроу в 1951 году.

Смысл этой теоремы состоит в том, что в рамках ординалистского подхода не существует метода объединения индивидуальных предпочтений для трёх и более альтернатив, который удовлетворял бы некоторым вполне справедливым условиям и всегда давал бы логически непротиворечивый результат.

Ординалистский подход основывается на том, что предпочтения индивидуума относительно предлагаемых к выбору альтернатив не могут измеряться количественно, а только качественно, то есть одна альтернатива хуже или лучше другой.

В рамках кардиналистского подхода, предполагающего количественную измеримость предпочтений, теорема Эрроу в общем случае не работает.

АКСИОМЫ порядкового подхода

1. Аксиома полноты (полной упорядоченности, сравнимости). Мы предполагаем, что у изучаемого нами экономического субъекта, отношение предпочтения такое, что он может сравнить любые две альтернативы: " х, yÎХ: х Ê y или y Ê х. Если имеет место и то и другое, то y ~ x. Аксиома вполне очевидная, говорящая лишь о том, что индивид способен сравнивать любые два набора из имеющегося множества, нарушение аксиомы возможно лишь в тех случаях, когда ранжирование альтернатив является делом крайне проблематичным, и на просьбу сравнить 2 альтернативы индивид отвечает "не знаю". Аксиома полноты может не выполняться из-за отсутствия полноты информации у индивида, принимающего решение.

2. Аксиома рефлексивности. Мы всегда можем сказать, что любой набор из данного множества по крайне мере не хуже себя: " хÎХ: х Ê х. Т. е. любой товарный набор сравним сам с собой, он не хуже себя. Здесь имеется ввиду следующее: пусть все это развернуто во времени, и сегодня индивиду нравится данный набор, следовательно, если выполняется данная аксиома, то завтра – этот набор также будет нравиться индивиду, т. е. невозможно изменение предпочтений, т. к. мы считаем, что отношения уже определились. Ситуация нарушения аксиомы: ребенок не может выбрать между двумя абсолютно идентичными предметами.

3. Аксиома транзитивности. " х, y, zÎХ: х Ê y, y Ê z Þ х Ê z. Если потребитель считает, что набор Х по крайне мере не хуже набора У, а набор У по крайне мере не хуже набора Z, то значит, он считает, что набор Х по крайне мере не хуже набора Z. В практических ситуациях свойство транзитивности оказывается трудно выполнимым. На практике, большую роль играет следующее: чтобы в реальности выполнялась транзитивность, нужно, чтобы множество Х было как можно ỳже, чем ỳже множество, тем легче индивиду сформировать действительно транзитивное отношение предпочтения.

4. Аксиома независимости потребителя. Удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими. Аксиома означает, что потребителю не знакомы чувства зависти, сострадания. Данная аксиома практически не применима при анализе экстерналий.

Предпочтения потребителя являются рациональными, если они обладают следующими двумя свойствами: полнотой и транзитивностью.

Вопрос 62.

Допустим, что так или иначе нам удалось выявить общественные предпочтения. Если эти предпочтения не являются строго либерталистскими, максимизация общественного благосостояния потребует определенного перераспределения благосостояния между членами общества. При этом, как было показано, максимум общественного благосостояния всегда, при любых общественных предпочтениях достигается в условиях Парето-оптимального состояния экономики. Задача общества состоит, следовательно, в том, чтобы, перераспределяя должным образом благосостояние, достигать в то же время Парето-эффективности.
С теоретической точки зрения эта задача решается просто. В соответствии со второй теоремой экономической теории благосостояния достаточно должным образом перераспределить начальный запас, то богатство, которое уже есть у людей, и тогда рынок обеспечит Парето-эффективное состояние экономики в условиях справедливого с общественной точки зрения распределения благосостояния. Проблема в том, что для этого нужно использовать такой механизм перераспределения, который не снижает экономической эффективности. Начальный запас состоит из ресурсов, которые могут быть использованы для продажи. И речь идет, конечно, не о перераспределении ресурсов в натуральной форме, а о перераспределении стоимости начального запаса.
Достигнуть Парето-эффективного состояния экономики можно только при таком механизме перераспределения доходов, когда размеры изъятий (налогов) и субсидий зависят от стоимости начального запаса и не зависят от того, как используются ресурсы, составляющие начальный запас. Имеются в виду паушальные (аккордные) налоги и субсидии. Например, это налог на землю или другие виды недвижимого имущества, которые выплачиваются даже в том случае, если ресурсы не используются вовсе. Такие налоги и субсидии не влияют на величину дохода, получаемого от использования ресурсов, и, следовательно, не побуждают к менее эффективному использованию этих ресурсов.
Однако определить стоимость начального запаса на практике, как правило, невозможно. Дело в том, что для подавляющего большинства людей главным компонентом начального запаса является их способность к труду, или трудовой потенциал. Каков этот потенциал, какова его стоимость, т.е. доход, который можно получить, продавая на рынке все потенциально возможное количества труда? Этого обычно не знают и сами работники.
Поэтому на практике перераспределение осуществляется, главным образом, посредством налогов и субсидий, величина которых зависит от размеров индивидуального дохода, т.е. зависит от стоимости используемых (продаваемых па рынке) трудовых и материальных ресурсов. Такие налоги и субсидии побуждают к менее интенсивному использованию ресурсов, в частности к снижению трудовой активности. В результате наличные, потенциально доступные ресурсы недоиспользуются, а это свидетельствует о Парето-неэффективности.
Впрочем, если мы будем рассматривать общество в развитии, то придем к выводу о том, что и паушальные налоги и субсидии, строго привязанные только к стоимости начального запаса, также создают тенденцию к неэффективности. Дело в том, что количество ресурсов, составляющее начальный запас индивидов, может изменяться. Люди обучаются, повышают свою квалификацию, пытаются увеличить объем материальных ресурсов, находящихся в их распоряжении. Поэтому налогообложение и субсидирование в зависимости от стоимости начального запаса де- стимулировало бы рост трудового потенциала и всей ресурсной базы общества в долгосрочной перспективе.
Видимо, любая система перераспределения доходов оказывает дестимулирующее влияние на экономических субъектов. Это означает, что противоречие между эффективностью и социальной справедливостью в принципе неустранимо. Ради более справедливого распределения неизбежно приходится жертвовать эффективностью. Вопрос в размерах жертвы. Следует отдавать предпочтение таким методам перераспределения доходов, которые оказывают меньшее дестимулирующее воздействие на экономических субъектов и ведут к меньшим потерям эффективности.

Искажающий налог – это такой налог, при введении которого экономический субъект принимает иное решение об аллокации ресурсов, чем до введения налога. Неискажающий налог такого влияния на экономику не оказывает.

Классификация доходов

Паушальный налог — налог или сбор, выплачиваемый в фиксированном размере независимо от продолжительности и интенсивности хозяйственной деятельности, её экономических результатов. Является по сути регрессивным налогом, так как его доля в затратах предпринимателя падает с увеличением объема продаж. В российском законодательстве чаще применяется термин «аккордный налог». Например, такой вид налога использует упрощённая система налогообложения индивидуальными предпринимателями на основе патента (Налоговый кодекс Российской Федерации, статья 346.25.1).