Неразрешимые задачи и проблемы Теории алгоритмов.
⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6 Эшби доказал.что вся информация использ. мировой наукой не превышает Виды неразрешимых задач. 1) Задачи относительно которых не доказано.что они неразрешимы. но алгоритмы их решения не найдены. 2) Остальные задачи.которые в прицепи разрешимы. но их решить нельзя из-за ограничения времени их решения и испрольз. объёмов памяти. Разрешимость зависит от 3-х факторов: 1) От алгоритма решения 2) От конкретной алгоритмич. системы 3) от мощности ЭВМ 7 неразрешимых проблем: 1) Проблема распознавания истинности формул в элемент.арифметике – проблема требования найти алгоритм. который по всякой формуле определял бы истина она в натур. ряду или нет. Невозможность такого алгоритма следует из перечисл. множества натуральных чисел. 2) Проблема разрешения для логики предикатов I-ого порядка (1936г.) – вытекает из особенности предиката (вход данные бесконечны, а вых. только 0 и 1) 3) Проблема разрешимости Поста – Пусть дано конечное множество пар в некотор. алфавите (сочетаемом).Если для рассмат. пар 4) Проблема эквивалентности слов для ассоциативного исчисления – сформулировал Туэ: «Пусть дано 2 кортежа A и B. Найти алгоритм позволяющий из исчислимого числа операций всегда решать будит ли эвивал. 2 произвольных ряда знаков)» Требуется построить алгоритм распознающий по вской паре В-слов эквивалентны ли слова в данном вычислении или нет. 5) Проблема представимости матриц. – матр. И представима через матр.
Общая проблема представимости состоит в требовании указать алгоритм по средствам которого можно было бы узнавать для любой системы матриц { 6) 10-я проблема Гильберта -Задачи разрешимости диофантовогоур-ия 7) Проблема тождества элементарных функций вещественных переменных. Проблема указать алгоритм узнающий по 2-ум термам задают ли они одну и тужу функцию веществен.переменного Вопрос 49 В теории алгоритмов NP-полная задача — задача из класса NP, к которой можно свести любую другую задачу из класса NP за полиномиальное время. Таким образом, NP-полные задачи образуют в некотором смысле подмножество «самых сложных» задач в классе NP; и если длякакой-то из них будет найден «быстрый» алгоритм решения, то и любая другая задача из класса NP может быть решена так же «быстро». Формальное определение Алфавитом называется всякое конечное множествосимволов (например, Задачей распознавания для языка Язык
Сводимость по Карпу обозначается как Язык Таким образом, если будет найден алгоритм, решающий некоторую (любую) NP-полную задачу за полиномиальное время, то все NP-задачи окажутся в классе P, то есть будут решаться за полиномиальное время.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|