Методы расчета системы электроснабжения по графику движения поездов и результат тяговых расчетов.

где Δ Р_i   –  потери мощности в тяговой сети в i -й мгновенной схеме.

Средние потери энергии в тяговой сети за расчетный период вре-
мени Т

Методы расчет3. Методы расчета системы электроснабжения по графику движения  (Р. Р. Мамошин)

Р

Рис. 97. К расчету методом равномерного сечения графика движения

Определять ДЛ_Г и Л_г по мгновенным схемам очень сложно. Про­ще определять эти величины по средним размерам движения.

Метод характерных сечений позволяет существенно повысить точность расчетов. Для этого действительную кривую потребления тока (рис. 98, а) заменяют спрямленной кривой (рис, 98, 6, в), на которой предварительно намечают характерные точки (помечены цифрами). Характерные точки намечают в узлах изме­нения тока [12].

Часто действительные кривые потребления тока изменяются (см.  рис. 98, б) и дополнительно упрощаются (см. рис. 98, б)

Рис. 98. К расчету методом характерных сечений графика движения

за счет пренебрежения участками пуска электровоза (целесообраз­но производить такое упрощение при расчетах магистральных элек­трифицированных дорог, где пуски редкие).

При таком подходе к кривым потребления тока поездами интер­вал между мгновенными схемами выбирают не произвольно-, а так, чтобы в них попадали нагрузки поездов во всех характерных точ­ках. Для этого через все характерные точки кривых потребления токов на графике движения за расчетный интервал времени Т про­водят горизонтальные штрих-пунктирные линии /—/, 2—2 и т, д. (рис, 98, г).

Помимо нанесенных штрих-пунктирных линий, имеются допол­нительные сечения, совпадающие с осями подстанций Ли В и станцией N.

Таким образом, количество мгновенных схем, интервалы между ними являются функцией расположения характерных точек на тя­говых расчетах.

Ось подстанции В совпадает с характерными точками а и б па тяговом расчете поезда нечетного направления. Следовательно, пе-

ресечение этой оси с графиками движения поездов № 5 и 7 опреде­ляет необходимость рассмотрения двух мгновенных схем (штрихо­вые с двумя точками вертикальные сечения t& и t^). Пересечение линии /—1 с этими же поездами определяет потребность рассмот­рения еще двух мгновенных схем (t₈ и t₂i). Линия 5—5 пересекает графики движения трех нечетных поездов —№ 3, 5, 7. Ось стан­ции N соответствует характерным точкам пуска поездов четного и нечетного направлений № 3, 4, 5, 6, 8. Этим получают еще пять мгновенных схем (сечение t$, t%, t\$, t\s, t₂₅).

Аналогичным образом определяют мгновенные схемы для нечет­
ных поездов по линиям 6—6, 7—7, 8—8. Линия 7—7 является об­
щей для характерных то­
чек нагрузок поездов чет­
ного и нечетного направ­
лений (№ 3, 4, 5, 6, 8).
Также            определяются

мгновенные схемы по ха­рактерным точкам тяго­вого расчета поездов чет­ного направления (линии 2—2, 4—4, 9—9, 10—10 и ось подстанции А). Сече­ния этих мгновенных схем см. на рис. 98, г.

На графике движения поездов утолщенными точ­ками показаны те поезда, характерные точки нагру­зок которых послужили причиной необходимости рассмотрения мгновенной схемы в данный момент времени. В каждой мгно­венной схеме есть хотя бы одна характерная точка одного поезда. Если ха­рактерные точки поездов разных направлений в данной мгновенной схеме совпадают (например, мгновенная схема в

 сече­нии t_is), то результирую­щая нагрузка в данной схеме является алгеб­раической суммой нагру­зок.

В выбранные таким образом сечения графика движения поезда представляются теми нагрузками, которыми они попадают в дан­ное сечение. Например, в мгновенную схему, соответствующую се­чению t₂, поезд № 1 не попадает, так как на этом участке пути в со­ответствии с тяговым расчетом нечетный поезд нагрузки не потреб­ляет. Поезд № 4 четного направления в это сечение не попадает по той же причине. Поезд № 3 нечетного направления в это сечение попадает нагрузкой /₃, а поезд № 2 — промежуточным значением тока 1₂. Таким образом, в этой мгновенной схеме (соответствую­щей сечению t₂) оказываются задействованными поезда № 2 и 3.

Аналогично находят нагрузки поездов во всех остальных схе­мах. Последовательность решения мгновенных схем определяется только временем их появления в графике движения, а методы ре­шения схем и расчетные формулы остаются теми же.

Метод непрерывного исследования графика движения отличается от описанных выше методов тем, что при построении нагрузок элементов тяговой сети используются полно­стью тяговые расчеты поездов без спрямления их характеристик. Для выполнения расчетов тяговые расчеты для всех типов поездов перестраиваются в зависимости от времени. Для каждого типа по­езда заготавливается обычно столько зависимостей /_Пг(0 для рас­считываемой фидерной зоны, сколько поездов этого типа может одновременно оказаться на зоне [12].

Построение графиков нагрузок фидеров зависит от схемы пита­ния поездов. При односторонней схеме однопутного участка постро­ение графика нагрузки сначала ведут автономно по поездам, а за­тем составляют полную картину нагрузки фидера.

Пусть дан график движения поездов за период времени Т (рис. 99, а), в течение которого по фидерной зоне проходят два типа поезда № 1 и 3. Кривые тяговых расчетов /_m (t) и 1_д3 (t) за время хода поездов по зоне размещаются под графиком движе­ния так, чтобы начала тяговых расчетов совпадали с моментами появления поездов на фидерной зоне (рис. 99, бив). На отрезке" времени t\ на зоне имеется только ток поезда № 1 и ток фидера равен току этого поезда. На отрезке времени t₂ ток фидера равен сумме токов поездов № 1 и 2, а на отрезке t₃ — току поезда № 3. Все эти построения выполнены на рис. 99, г. Результирующая кривая здесь представляет собой ток фидера.

При двусторонней схеме питания однопутного участка все построения остаются такими же, но при этом необходимо учиты­вать токораспределение между подстанциями.

Обычно токораспределение нагрузки каждого поезда между подстанциями зоны выполняют графически. Такое графическое токораспределение производят на основании известной из геомет­рии теоремы о пропорциональном делении отрезка. Пусть (рис. 100, а) отрезок DL означает в определенном масштабе нагрузку поезда на зоне между подстанциями А и В, а 1_А и 1_В — расстояние от этой нагрузки до. подстанций А я В. Если провести из точки D линию, параллельную отрезку АВ, до пересечения ее в точке С с перпендикуляром, восстановленным к точке А, а точку С соеди-нить с точкой В, то в результате построений получим ACDE~ ~ABEF (три угла одного треугольника равны трем углам друго­го треугольника). Учиты­вая, что CD = AF = l_A, 0. ) с BF = l_B, получаем

c/b=l_A/h-

Этим способом произ­водят графическое деле­ние нагрузок каждого по­езда непосредственно по тяговому расчету /„(*) Щ™шщщ, на фидерной зоне. Для ^ примера на рис. 100, б графически распределена нагрузка поезда, потреб­ляющего на зоне АВ ток на участке между точка­ми С н F. Следовательно, при двустороннем пита­нии однопутного участка сначала ток поезда каж­дого типа Im(t) указан­ным здесь способом гра­фически распределяется между подстанциями, а затем осуществляют не­обходимые построения, подобные тем, которые выполнены на рис. 99. При этом на выходе полу­чаем кривые /фд(^) и /фв(/). Для получения кривой /фд(/) необходи­мо суммировать заштри­хованные площади, а для получения кривой/ф_В(^) — н«заштрихованные (рис. 101).

Рис. 102. К распределению нагрузки поезда нечетного направления между фидерами подстанций при узловой схе­ме

При односторонней схеме питания двухпутного участка и отсут­ствии поперечных соединений контактных подвесок путей на­грузка фидера любого пути определяется так, как это делается при одностороннем питании однопутного участка. Если питание двух­путного участка осуществляется от одного фидера, а соединение " контактных подвесок выполнено в конце фидерной зоны, то расчет нагрузки фидера ведут как для однопутного участка.

Если соединение фидеров путей осуществляется в пункте Я (рис. 102, г) на расстоянии 1\ от подстанции А, а подстанция В от­сутствует, то, перейдя от кольцевой схемы питания к двусторонней, получаем схему расположения поездов в соответствии с рис. 102, д. В узле Я появляется эквивалентная /_экв суммарная нагрузка уча­стков 1₂ обоих путей. Эта нагрузка делится поровну между фидера­ми Л] и А₂, если сечения подвесок обоих путей одинаковы или в от­ношении z₀i/z₀₂, если сечения различны (здесь z_ol и z₀₂ удельные сопротивления подвесок путей), при постоянном токе — Гм и г₀₂. Остальные нагрузки разносятся между фидерами А\ и А₂ обычным образом.

При схеме двустороннего питания двухпутного участка и отсут­ствии поперечных связей контактных подвесок путей расчет на­грузок фидеров ведут так же, как и для схемы, двустороннего пи­тания однопутного участка.

В случае наличия поста секционирования (рис. 102, а) в пита­нии каждого поезда участвуют все четыре фидера. Допустим, име­ется тяговый расчет для поезда нечетного направления данного типа /_ц(/) по фидерной зоне (рис. 102, б). Распределение нагрузок между подстанциями не зависит от количества и мест расположе­ния пунктов поперечного соединения контактных подвесок путей и поэтому оно. определяется как для однопутного участка с двусто­ронним питанием. На рис. 102, 6 заштрихованная часть графика является зависимостью 1_А (I), а незаштрихованная —/_в (/).

Поезд данного типа, перемещаясь по зоне, может находиться либо на участке А\П, либо на ПВ{. Когда поезд находится на участке А\П, то ток h, посылаемый поезду подстанцией В, делится поровну между фидерами В\ и В₂ и поэтому ординаты сложной фигуры 1—2—3—4—5—6—7—1 (см. рис. 102, 6) делятся поровну между собой и являются нагрузками фидеров В\ и В₂ (рис. 102, в). Когда поезд идет по участку ПВ_и то ток 1_А, посылаемый поезду подстанцией А (фигура 5—8—9 на рис. 102, б), делится поровну между фидерами Ал и А₂ (см. рис. 102, в). Ток, посылаемый под­станцией В поезду, когда он находится на участке ПВ_и распреде­ляется между фидерами В\ и В₂ (трапеция 8—10—4—5 на рис. 102, б) так, как если бы подстанция В была разделена на два ис­точника и участок контактной сети В_х—Я—В₂ получал питание с двух сторон (через В_{ и В₂) только от разделенной на два источ­ника подстанции В. Иными словами, ток 1_В на этом участке рас­пределяется между фидерами В_х и В₂ обратно пропорционально расстояниям от поезда до узла В\ и от поезда до узла В₂ (через узел Я поста). Аналогично распределяется нагрузка подстанции А между фидерами А_х и А₂ (1—7—6—5—9—0 на рис. 102, 6), когда поезд находится на участке А_ХП (см. рис. 102, в). Для поездов четного направления нагрузки фидеров определяются аналогичным образом.

Подготовив таким образом кривые тяговых расчетов поездов всех типов четного и нечетного направлений и перестроив их в функции /фг(0. можно построить суммарные графики нагрузок фидеров подстанций в зависимости от времени, а по ним — графики -потерь напряжения и мощности в тяговой сети.

Кондратьев