 |
НФБК (Нормальная Форма Бойса-Кодда)
|
|
|
|
При приведении отношений при помощи алгоритма нормализации к отношениям в 3НФ неявно предполагалось, что все отношения содержат один потенциальный ключ. Это не всегда верно. Рассмотрим следующий пример отношения, содержащего два ключа.
Пример 1. Пусть требуется хранить данные о поставках товаров некоторыми поставщиками. Предположим, что наименования поставщиков являются уникальными. Кроме того, каждый поставщик имеет свой уникальный номер. Данные о поставках можно хранить в следующем отношении:
| Номер поставщика PNUM | Наименование поставщика PNAME | Номер товара DNUM | Поставляемое количество VOLUME |
| 1 | Фирма 1 | 1 | 100 |
| 1 | Фирма 1 | 2 | 200 |
| 1 | Фирма 1 | 3 | 300 |
| 2 | Фирма 2 | 1 | 150 |
| 2 | Фирма 2 | 2 | 250 |
| 3 | Фирма 3 | 1 | 1000 |
Данное отношение содержит два потенциальных ключа - { PNUM, DNUM } и { PNAME, DNUM }. Видно, что данные хранятся в отношении с избыточностью - при изменении наименования поставщика, это наименование нужно изменить во всех кортежах, где оно встречается. Можно ли эту аномалию устранить при помощи алгоритма нормализации, описанного в предыдущей главе? Для этого нужно выявить имеющиеся функциональные зависимости:
– наименование поставщика зависит от номера поставщика.
- номер поставщика зависит от наименования поставщика.
- поставляемое количество зависит от первого ключа отношения.
- наименование поставщика зависит от первого ключа отношения.
- поставляемое количество зависит от второго ключа отношения.
- номер поставщика зависит от второго ключа отношения.
Данное отношение не содержит неключевых атрибутов, зависящих от части сложного ключа. Действительно, от части сложного ключа зависят атрибуты PNAME и PNUM, но они сами являются ключевыми. Таким образом, отношение находится в 2НФ.
|
|
|
Кроме того, отношение не содержит зависимых друг от друга неключевых атрибутов, т.к. неключевой атрибут всего один - VOLUME. Таким образом, показано, что отношение "Поставки" находится в 3НФ.
Таким образом, описанный ранее алгоритм нормализации неприменим к данному отношению. Очевидно, однако, что аномалия данного отношения устраняется путем декомпозиции его на два следующих отношения:
Таблица 2 - Отношение "Поставщики"
| Номер поставщика PNUM | Наименование поставщика PNAME |
| 1 | Фирма 1 |
| 2 | Фирма 2 |
| 3 | Фирма 3 |
Таблица 3 - Отношение "Поставки-2"
| Номер поставщика PNUM | Номер детали DNUM | Поставляемое количество VOLUME |
| 1 | 1 | 100 |
| 1 | 2 | 200 |
| 1 | 3 | 300 |
| 2 | 1 | 150 |
| 2 | 2 | 250 |
| 3 | 1 | 1000 |
Определение 1. Отношение 
находится в нормальной форме Бойса-Кодда (НФБК) тогда и только тогда, когда детерминанты всех функциональных зависимостей являются потенциальными ключами.
Замечание. Если отношение находится в НФБК, то оно автоматически находится и в 3НФ. Действительно, это сразу следует из определения 3НФ.
Отношение "Поставки" не находится в НФБК, т.к. имеются зависимости (PNUM 
PNAME и PNAME PNUM), детерминанты которых не являются потенциальными ключами.
Для того чтобы устранить зависимость от детерминантов, не являющихся потенциальными ключами, необходимо провести декомпозицию, вынося эти детерминанты и зависимые от них части в отдельное отношение. Отношения "Поставщики" и "Поставки-2", полученные в результате декомпозиции находятся в НФБК.
Замечание. Приведенная декомпозиция отношения "Поставки" на отношения "Поставщики" и "Поставки-2" не является единственно возможной. Альтернативной декомпозицией является декомпозиция на следующие отношения:
Таблица 4 - Отношение "Поставщики"
| Номер поставщика PNUM | Наименование поставщика PNAME |
| 1 | |
| Фирма 1 | |
| 2 | |
| Фирма 2 | |
| 3 | |
| Фирма 3 |
На первый взгляд, такая декомпозиция хуже, чем первая. Действительно, наименования поставщиков по-прежнему повторяются, и при изменении наименования поставщика, это наименование придется менять одновременно в нескольких местах (тем более сразу в двух отношениях!). Кажется, что ситуация стала еще хуже, чем была до декомпозиции. Однако такое ощущение возникает от того, что мы интуитивно считаем, что наименования поставщиков могут меняться, а номера - нет. Если же предположить, что номера поставщиков тоже могут меняться (почему бы нет - директор приказал перенумеровать поставщиков!), то первая декомпозиция получается такой же "плохой" как и вторая - повторяющиеся номера придется менять одновременно в нескольких местах и также сразу в двух отношениях.
|
|
|
На самом деле никакого противоречия тут нет. В отношении "Поставки-3" атрибут "Наименование поставщика" (PNAME) является внешним ключом, служащим для связи с отношением "Поставщики". Поэтому, при изменении наименования поставщика, это изменение производится в отношении "Поставщики" и каскадно (см. стратегии поддержания ссылочной целостности в гл. 3) распространяется на отношение "Поставки-3" совершенно так, как изменение номера поставщика каскадно распространяется на отношение "Поставки-2". Поэтому, формально обе декомпозиции совершенно равноправны. В реальной работе разработчик выберет, конечно, первую декомпозицию, но тут важно подчеркнуть, что его выбор основан совсем на других соображениях, не имеющих отношения к формальной теории нормальных форм.
Замечание. Отношение "Поставки-2", полученное в результате декомпозиции имеет всего один потенциальный ключ. Поэтому, для анализа отношения "Поставки-2" не требуется привлекать определение НФБК, достаточно определения 3НФ. Хотя отношение "Поставщики" имеет два потенциальных ключа, но, т.к. других атрибутов в нем нет, оно уже так просто устроено, что упростить его дальше нельзя. Возникает вопрос, имеются ли нетривиальные примеры отношений в НФБК, не находящиеся в 3НФ и не такие простые, как отношение "Поставщики"?
|
|
|
Пример 2. Предположим, что нам по-прежнему необходимо учитывать поставки, но каждый акт поставки должен иметь некоторый уникальный номер (назовем его "сквозной номер поставки"). Отношение может иметь следующий вид:
Таблица 6 - Отношение "Поставки-с-номером"
| Номер поставщика PNUM | Номер детали DNUM | Поставляемое количество VOLUME | Сквозной номер поставки NN |
| 1 | 1 | 100 | 1 |
| 1 | 2 | 200 | 2 |
| 1 | 3 | 300 | 3 |
| 2 | 1 | 150 | 4 |
| 2 | 2 | 250 | 5 |
| 3 | 1 | 1000 | 6 |
Одним потенциальным ключом данного отношения является, как и раньше, пара атрибутов { PNUM, DNUM }. Другим ключом, в силу уникальности сквозного номера, является атрибут NN. В данном отношении имеются следующие функциональные зависимости:
Зависимость атрибутов от первого ключа отношения:
{ PNUM, DNUM } VOLUME,
{ PNUM, DNUM } NN,
Зависимость атрибутов от второго ключа отношения:
NN PNUM,
NN DNUM,
NN VOLUME,
Зависимости, являющиеся следствием зависимостей от ключей отношения:
{ PNUM, DNUM } { VOLUME, NN },
NN { PNUM, DNUM },
NN { PNUM, VOLUME},
NN { DNUM, VOLUME},
NN { PNUM, DNUM, VOLUME }.
Как можно заметить, детерминанты всех зависимостей являются потенциальными ключами, поэтому данное отношение находится в НФБК. Особенностью данного отношения является то, что оно имеет два совершенно независимых потенциальных ключа.
|
|
|
