Таблица 3.2 - Таблица истинности формулы

Таблица 3. 2 - Таблица истинности формулы

 

i=kj× Lед	SiÎ Sj	Итого

 

Используя формулу (3. 14), формируем семейство подмножеств {Sj|j=1, 2,., Z} шифров элементов, вошедших в ступени профилактики. Они вместе с множеством  представляют номенклатуру и периодичность ступеней профилактики, которые, путем наложения друг на друга при совпадении в момент наработки L x, образуют РТВ.

Формирование разновидностей технических воздействий за интервалом периодического восстановления осуществляется по следующему алгоритму. Напомним, что интервал периодического восстановления -интервал наработки автомобиля от одного совпадения всех ступеней профилактики до следующего их совпадения. Длина Lипв определяется как наименьшее общее кратное (НОК) множество значений периодичности ступени профилактики -центра группирования периодичности замен элементов :

 

Lипв = НОК{ |_j=1, 2,., Z}                             (3. 15)

 

Из формулы (3. 15) ясно, что множеству значений периодичности ступеней профилактики  соответствует и множество значений кратности в виде расчетных коэффициентов К_пр={k1,., k Z}.

Коэффициент кратности – есть отношение множество значений периодичности ступеней профилактики к длине единичного интервала.

  Тогда кратность Lипв можно выразить через коэффициенты кратности:

 

Kипв = НОК{kj|j=1, 2,., Z}                             (3. 16)

 

Например, если Lед = 41. 15 тыс. км., а Lсс = 0, 195 тыс. км, тогда множество L3 состоит из элементов {41. 15 тыс. км.; 82. 29 тыс. км.; 123, 44 тыс. км. }.

При этом кратность интервала периодичности Kипв состоит из элементов {1, 2, 3, 4} или Kипв =12 единичных интервалов. Интервал периодического восстановления составит Lипв = 490 тыс. км, а объект достигнет предельного состояния. Для примера на рис. 3. 6 представлен механизм формирования РТВ из ступеней профилактики.

 

Рисунок 3. 6 - Механизм формирования разновидностей технических воздействий

 

Формирование номенклатуры элементов в РТВ и расчет их потребности предлагается по следующему алгоритму.

Формируем матрицу-строку A, элементы которой определим по формуле:

 

, где: i=1, 2,., К_ИПВ                  (3. 17)

 

где: - булева функция, которая принимает значение 1 (истина) при  целому числу. В другом случае, при =0, принимает значение 0 (ложь). Элемент a₁ является максимальным элементом матрицы-строки A. Известно, если элемент a₁ является двоичным числом, тогда все разряды равны единице.

 

              (3. 18)

 

В десятичной системе счисления a₁ соответствует числу 2^Z-1. Из комбинаторики известно, что это есть количество всех возможных сочетаний из Z элементов:

 

                                                (3. 19)

 

Из этого следует, что элементы матрицы-сроки A не могут быть больше 2^Z-1.

Формируем матрицу-строку B, элементы которой определим по следующей пропозициональной формуле:

 

            (3. 20)

 

где: i=1, 2, …, K_ИПВ;

 (m)₂. - число m =1, 2,., 2 - 1 в двоичной системе счисления;

j- номер РТВ, начальное значение равно j₀=1.

Увеличиваем на единицу при выполнении присваивания bj=ai и определяем следующий элемент матрицы-строки B. В результате получим матрицу-строку B с количеством элементов n £ 2^Z-1, равным количеству РТВ.

Каждый разряд двоичных чисел bj{j=1, 2,..., n} указывает на наличие (1) или отсутствие (0) соответствующей ступени профилактики, в составе данной РТВ.   

Для рассматриваемого примера, применяя формулы (3. 20) и (3. 21), получим следующие матрицы-строки:

 

A = || 111, 1, 11, 101, 1101, 1, 111, 1, 1101, 101, 11, 1 ||

и

B = || 1, 11, 101, 111, 1101, 1111 ||

Таблица 3. 3 - Таблица истинности формулы (3. 20) при j=2

ai=(m)2	ai=br	bj=ai	Итого

 

 

Пусть {Rj|j=1, 2,., n} семейство подмножеств множества R шифров элементов автомобиля, составляющих номенклатуру РТВ. Каждый из них формируется из подмножеств семейства {S_r|r=1, 2,., n} по формуле:

 

, j=1, 2,., n                                (3. 21)

 

где: S_r -подмножество шифров элементов автомобиля, входящих в r-ю ступень профилактики;

f(b_j^r)-булева функция, принимающая значение r-го разряда двоичного числа bj (т. е. элемента матрицы-строки B).

Для уточнения затрат при формировании необходимо учесть, что в одну РТВ могут попасть элементы, являющиеся составными частями других элементов, например, деталь может входить в узел, а узел в агрегат. Действительную номенклатуру элементов РТВ предлагается определять следующим способом (на примере одного подмножества Rj).

Упорядочиваем элементы подмножества Rj в порядке возрастания значений, например, считая шифры десятичными числами. Представим Rj в виде матрицы:

 

 

Матрица, условно может быть разделена на несколько фрагментов. В пределах каждого из них Na= const. При этом во фрагмент с Na=0 объединены шифры узлов и деталей, не входящих в состав какого-либо агрегата. В свою очередь, каждый фрагмент может состоять из подфрагментов по количеству узлов в агрегате. В пределах каждого из них N_о=const. Начинаем поиск шифра агрегата или узла с первого столбца матрицы Rj анализом на нуль элементов второй и третьей строки. Если Nо< > 0 и Nа=0, то найден шифр узла и весь под фрагмент должен быть заменен найденным шифром узла. Если Nо=0 и Nа=0, то найден шифр агрегата. Тогда весь фрагмент заменяется найденным шифром агрегата. В итоге получим семейство подмножеств { |j=1, 2,., n} множества  шифров элементов, представляющих действительную номенклатуру элементов, входящих в РТВ.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: