Кількісна однорідність статистичної сукупності

Будемо вважати статистичну сукупність кількісно однорідною, якщо відповідний розподіл є унімодальним та одновершинним.

Якщо виконується тільки одна з вищезазначених умов (очевидно, що перша), то статистичну сукупність вважатимемо частково однорідною.

Якщо не виконується жодна з вищенаведених умов, то статистичну сукупність вважатимемо неоднорідною.

Для однорідної статистичної сукупності всі результати досліджень і зроблені висновки вважаються досить надійними, а обчислені числові характеристики – типовими, тобто такими, що досить точно репрезентують відповідні характеристики генеральної сукупності, з якої вибрана дана статистична сукупність.

Проведення статистичних досліджень для неоднорідної сукупності формально є некоректним, але в статистичній практиці все ж таки допускається в разі необхідності. При цьому будь-які результати досліджень слід вважати менш надійними і типовими.

Так наприклад, якщо ціни на товарні позиції у розрізі областей України значно відхиляються від світових цін і варіюють, то є можливість вивчити територіальну варіацію цін за даними обласних статистичних публікацій про зовнішньоторговельні обороти. Для такого аналізу обчислюється середньоквадратичне відхилення (s) за формулою:

, (1.12)

де p_i та - відповідно ціни конкретних регіонів та загальна середня ціна; f_i – кількість проданого (купленого) товару або кількість жителів у регіоні.

Висновок про типовість загальної середньої ціни можна зробити за середньоквадратичним коефіцієнтом варіації:

(1.13)

Якщо розрахунковий коефіцієнт менший від 33,3%, то сукупність регіонів за експортною чи імпортною ціною визнається однорідною, а загальна середня ціна типовою для всіх регіонів. Ціну кожного регіону перевіряють на типовість для даного ряду цін за формулою відносного відхилення (t):

(1.14)

Якщо t <3, то ціна (p_i) визнається типовою для даного ряду цін.

Постановка задачі

Нехай ціни на певні товарні позиції імпорту для однієї укрупненої однорідної групи об’єктів ЗЕД у розрізі адміністративно-територіального поділу України відхиляються від світових і варіюють.

У зв’язку з цим необхідно вивчити територіальну варіацію цін за даними обласних статистичних публікацій (цінові дані умовні і формуються виконавцем самостійно) про зовнішньоторговельні обороти.

Аналіз провести за наступними пунктами:

1. Побудувати інтервальний варіаційний ряд цін та його графічне зображення у вигляді гістограми, полігону і секторної діаграми;

2. Визначити середню ціну товару даної імпортної продукції по Україні в цілому;

3. Знайти ціну (аналітично і графічно), яка є найбільш поширеною по країні на дану товарну номенклатуру;

4. Вказати ціну (аналітично і графічно), яка поділяє статистичну сукупність цін на дві рівні за обсягом частини;

5. Обчислити середні лінійне та квадратичне відхилення цін;

6. Зробити висновок про типовість загальної середньої імпортної ціни товару для всіх регіонів України;

7. Перевірити імпортну ціну товару і-ої області України (і-й порядковий номер області співпадає з порядковим номером виконавця у академічному журналі групи) на її типовість для даного ряду цін.

Таблиця 1.6