 |
Требуется. Решение
|
|
|
|
Дано
1. Матрица A = || Xij || i = 1,... 8, j = 1,... 8 — информация в денежном выражении (руб. ) о фактическом распределении в прошедшем периоде времени t (год) продуктов (i = = 1,... 4, j = 1,... 8) и ресурсов (i = 5,... 8, j = 1,... 8) по отраслям производства (i = 1,... 8, j = 1,... 4) и сферам потребления (i = 1,... 8, j = 5,... 8) — табл. 1. *
2. Вектор 
= 
i = 1,... 5 — выручка за период t от реализации конечного продукта населению по рыночным ценам равновесия — табл. 1, графа «Выручка».
3. a — коэффициент экстенсивного возрастания ресурса общественного рабочего времени и платежеспособного спроса населения в периоде t+1 относительно периода t. Принимается по статистическим данным a = 1, 01.
4. b — коэффициент интенсивного роста объема производства конечного продукта в периоде t+1 относительно периода t за счет единовременных (капитальных) затрат и прочих мероприятий по повышению эффективности использования производственных ресурсов. Принимается по статистическим данным b = 1, 04.
5. f = (fi) i = 1,... 5 — степень влияния изменения объема производства i-го конечного продукта, реализуемого населению, на его цену равновесия. Принимается по статистическим данным f = (0. 5, 0. 45, 0. 51, 0. 49, 0. 51).
Требуется
Распределить ресурс единовременных затрат (i = 6, j = = 1,... 8 — cтрока i = 6 табл. 1) так, чтобы при заданных структуре и объемах потребления конечного продукта производственного (сферы j = 5 и 6) и непроизводственного, оплачиваемого из бюджета (сфера j = 8), назначения, выйти по продукту, оплачиваемому населением (сфера j = 7), на такую структуру, при которой в истинных оценках 
: 
= const для всех i = 1,... 5 (см. табл. 1 графы «Полные издержки» и «Выручка»).
Решение
1. Составить табл. 2 по форме табл. 1 со всеми данными, выраженными в истинных оценках периода t.
|
|
|
1. 1. Определить истинные оценки показателей табл. 1 за период t — матрицу:
A(t) = || Xij (t) || i = 1,... 8, j = 1,... 8.
Это итерационный процесс с шагом s =1, 2... .
1. 1. 1. Определить диагональную матрицу Ф = ||Фij ||, i = = 1,... 8, j = 1,... 8, корректирующую матрицу A = || Xij ||.
где
На шаге s =1 — это графа «Всего» табл. 1.
|
1. 1. 2. Скорректировать на шаге s матрицу А (s–1) = = ||Xij (s–1) || i = 1,... 8, j = 1,... 8:
A (s) = Ф (s) × A (s–1).
На шаге s=1, A (s–1) = A = || Xij ||, i = 1,... 8, j = 1,... 8 из табл. 1.
1. 1. 3. Проверить окончание процесса 1. 1.
Если имеется значение | Xij (s) | – | Xij (s–1) | > e, где e — заданная точность вычисления (до третьего знака после запятой), то перейти к 1. 1. 1; в противном случае к 1. 2.
1. 2. Составить табл. 2.
1. 2. 1. Присвоить Xij (t) = Xij (s); Xj (t) = Xj (s); Xi (t) = Xi (s).
1. 2. 2. Определить издержки обращения И(t) = (Иi (t)), i = 1,... 5 в истинных оценках:
1. 2. 3. Определить полные издержки 
i = = 1,... 5 в истинных оценках:
1. 2. 4. Переписать в табл. 2 из графы «Выручка» табл. 1 торговую выручку
2. Определить истинные оценки руб. /руб. ресурсов и их затрат на единицу конечного продукта в периоде t — C(t) = = (Зi(t)), i = 1,... 8 при З7 =1.
Составить табл. 3.
3. Из матрицы A(t) = || Xij (t) || (табл. 2) определить матрицу прямых затрат i-ых продуктов и ресурсов на единицу j-ых в истинных оценках за период t — А(t) = || aij (t) ||, i = 1,... 8, j = 1,... 8.
а(t)ij = 
Составить табл. 4.
4. Определить матрицу полных затрат i-ых продуктов и ресурсов на единицу j-го конечного продукта в истинных оценках за период t — Б(t) = || бij (t) || i = 1,... 8, j = 1,... 8.
Это итерационный процесс с шагом s=1, 2... .
4. 1. Определить матрицу Б(t) на шаге s
Б(t) (s) = A × Б(t) (s –1) + E,
где E — единичная диагональная матрица i =1,... 8, j =1,... 8.
На шаге s =1 Б(t)(s –1) = E.
4. 2. Проверить окончание процесса 4. 1.
Если имеется значение | бij (t)(s) | — | бij (t)(s–1) > e, где e — заданная точность вычислений (до пятого знака после запятой), то перейти к 4. 1; в противном случае к 4. 3.
|
|
|
4. 3. Присвоить бij (t) = бij (s) для i = 1,... 8, j = 1,... 8.
Составить табл. 5.
5. Определить по данным табл. 2 и 5 матрицу распределения валового продукта и ресурсов по сферам потребления конечного продукта — У(t) = ||Уij (t) || i = 1,... 8, j = 5,... 8.
У(t) = Б × Xk(t),
где Xk(t) = ||Xij (t) ||, i = 1,... 8, j = 5,... 8.
Составить таблицу 6.
6. Определить по данным табл. 6 коэффициент эффективности единовременных затрат — q, считая, что за их счет обеспечивается возможность роста потребления ресурсов a = 1, 01 и увеличение объема производства b =1, 04.
|
|
|
