Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Реализация расчетов в программе Mathcad

Стр 1 из 8Следующая ⇒

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный университет

Аэрокосмического приборостроения»

________________________________________________________

ЭКСПЕРНО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Методические указания к

Выполнению лабораторных работ

Санкт-Петербург

Составитель: В.М.Милова, Р.С.Купцова, Н.В. Милова Методические указания составлены для студентов дневной формы обучения на основании требований государственных стандартов высшего профессионального образования в соответствии учебными планами подготовки магистров по направлениям 22200068, 221400 и относится к дисциплинам вариативной части общенаучного цикла. Содержат методические указания к выполнению лабораторных работ способствующие наилучшему усвоению дисциплины «Экспертно - аналитические методы принятия решений в СМК». Подготовлены кафедрой инноватики и управления качеством по рекомендации методической комиссии факультета инноватики и базовой магистерской подготовки Санкт-Петербургского Государственного университета аэрокосмического приборостроения.

Содержание

Введение. 4

Лабораторная работа №1 Метод парных сравнений. 6

Реализация расчетов в программе Mathcad. 7

Задачи для самостоятельного решения. 11

Лабораторная работа №2 Метод расстановки приоритетов. 13

Теоретические сведения. 13

Реализация расчетов в программе Mathcad. 18

Задачи для самостоятельного решения. 23

Лабораторная работа №3 Метод анализа иерархий. 29

Теоретические сведения. 29

Реализация расчетов в программе Mathcad. 36

Задачи для самостоятельного решения. 43

Лабораторная работа №4 Симплекс-метод. 47

Теоретические сведения. 47

Реализация расчетов в программе Mathcad. 53

Задачи для самостоятельного решения. 54

Лабораторная работа №5 Метод «критического пути». 56

Теоретические сведения. 56

Реализация расчетов в программе MS Project. 61

Задачи для самостоятельного решения. 69

Лабораторная работа №6 Метод PERT. 71

(метод анализа и пересмотра проектов) 71

Теоретические сведения. 71

Реализация расчетов в программах MS Project и MS Excel 75

Задачи для самостоятельного решения. 81

Введение

Цель лабораторных занятий:

познакомить студентов с методами, используемыми ЛПР при принятии управленческих решений с использованием MS Project, MS Excel и Mathcad.

Задачи лабораторного занятия:

- рассмотрение ситуаций, в которых необходимо принятие управленческих решений и возможность использования экспертно - аналитических методов для поиска оптимальных решений;

- приобретение опыта решения учебно-исследовательских и реальных практических задач на основе изученного теоретического материала;

- освоение алгоритмов рассматриваемых методов;

- формирование навыков анализа полученных результатов;

- формирование умений оформления и представления результатов;

- анализ и обсуждение полученных результатов, формулирование выводов.

На сегодняшний день известно множество подходов к управлению организацией. Однако, как показывает опыт, в современной бизнес - среде наиболее успешными являются те организации, которые при принятии управленческих решений, основываются на фактах, и используют научные методы для анализа ситуаций. Методики проведения экспертных оценок и использование оптимизационных методов позволяют принимать обоснованные оптимальные управленческие решения.

Принимая то или иное решение, менеджеры, как привило, опираются на достоверную, проверенную информацию, подкрепленную статистическими данными. В то же время возникают ситуации, когда информации недостаточно или её попросту нет. В таких случаях прибегают к помощи высококвалифицированных и опытных специалистов - экспертов, которые используют свой личный опыт.

К основным методам экспертных оценок относят:

- Метод парных сравнений;

- Метод расстановки приоритетов;

- Метод анализа иерархий.

Для принятия управленческих решений часто используются оптимизационные методы, позволяющие провести предварительные расчёты:

- Симплекс метод;

- Метод «критического пути»;

- Метод PERT.

В пособии предлагается 6 работ, выполнение которых формирует практические навыки применения экспертно - аналитических методов, перечисленных ранее, позволяющих принять оптимальное управленческое решение. Реализация расчетов программными средствами позволит закрепить полученные знания.

Лабораторная работа №1
Метод парных сравнений

Цель работы: Познакомиться с методом парных сравнений и выполнить необходимые расчеты в программе Mathcad согласно определенному преподавателем варианту. Проанализировать полученный результат.

Теоретические сведения

Метод предусматривает использование эксперта, который проводит оценку целей. Z ₁, Z ₂,…, Z _n. Согласно методу осуществляются парные сравнения целей во всех возможных сочетаниях. В каждой паре выделяется наиболее предпочтительная цель. И это предпочтение выражается с помощью оценки по какой-либо шкале. Обработка матрицы оценок позволяет найти веса целей, характеризующие их относительную важность.

Одна из возможных модификаций метода состоит в следующем: составляется матрица предпочтений, в которой предпочтение целей выражается с помощью переменных; определяется цена каждой цели путем суммирования переменных по соответствующей строке матрицы. Переменные принимают следующие значения: если вес первой цели выше второй, ей присваивается два балла; если вес первой и второй целей равен, тогда первая цель получает балл; если же вес второй цели выше, то первая цель получает ноль баллов.

Приведем следующий пример. Эксперт проводит оценку 4-х целей (альтернатив), которые связаны с решением транспортной проблемы:

Z ₁ — построить метрополитен;

Z ₂ — приобрести 2-хэтажный автобус;

Z ₃ — расширить транспортную сеть;

Z ₄ — ввести скоростной трамвай.

Результаты оценки четырех целей представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Результаты оценки четырех целей.

Z _i /Z _j	Z ₁	Z ₂	Z ₃	Z ₄
Z ₁
Z ₂
Z ₃
Z ₄

Определим цену каждой цели, найдя сумму элементов каждой строки. В результате получили следующее: C ₁ = 2; C ₂ = 6; C ₃ = 3; C ₄ = 5. Эти числа уже характеризуют важность объектов. Нормируем, т.к. этими числами неудобно пользоваться. Исковые веса целей имеют следующее значение: V ₁ = 2/16 = 0,125; V ₂ = 0,375; V ₃ = 0,188; V ₄ = 0,313. Сумма V _i должна равняться 1.

В результате получаем порядок предпочтения целей: Z ₂, Z ₄, Z ₃, Z ₁.

Реализация расчетов в программе Mathcad

Произведите расчеты, воспользовавшись предложенным по шагам алгоритмом:

1. Ввод исходных данных.

2. Вычисление.

3. Сохранение результатов.

Рассмотрим каждый из приведенных этапов.

1. Создайте новый документ, выполнив следующие действия. На панели задач нажмите кнопку <Пуск> и открывшемся меню выполните Программы, Mathcad, Mathcad 15.

В открывшейся программе, интерфейс которой представлен на рисунке 1, настройте панель инструментов. Выполните последовательно Viev, Toolbars, Matrix. Открывшееся окно «Matrix» перенесите на панель инструментов.

Рисунок 1 – Интерфейс Mathcad

Приступите к расчетам:

· Щелкните левой кнопкой мыши в верхней левой части рабочего листа. Это место отметится красным крестиком.

· Введите с клавиатуры ORIGIN:=1. Символ «:=» можно вывести на экран, воспользовавшись комбинацией клавиш <Shift>+<:>. Далее нажмите клавишу Enter. Красный крестик переместится вниз. Отметим, что данная запись означает, что нумерация столбцов матрицы начинается с 1 (по умолчанию с нуля).

Символ «:=» отличается от символа «=». Символ используется для присваивания значений, а символ «=» для вывода результатов расчета. При работе с программой необходимо учитывать один принцип: элементы алгоритма в Mathcad записываются согласно последовательности выполнения – cвверху вниз и слева направо. Еще одна особенность Mathcad – при работе с матрицами делать ссылку можно только на вектор-столбец. Если необходимо сослаться на строку, матрица транспонируется.

Постройте матрицу парных сравнений:

· Введите с клавиатуры латинскую букву «A» и поставьте символ «:=» рассмотренным ранее способом.

· На панели инструментов нажмите на значок <Matrix or vector> вида . Вы увидите окно, представленное на рисунке 2.

Рисунок 2 – Окно создания матрицы.

· Выберите число строк и число столбцов матрицы. В нашем случае число строк «Rows» - 4, столбцов «Columns» - 4. Далее нажмите <Ok>. Результатом будет матрица вида, представленного в листинге 1.

Листинг 1 – Незаполненная матрица

Заполните матрицу, введя значение соответствующих экспертных оценок:

· Выделите элемент матрицы щелчком левой кнопки мыши, обозначенный в программе черным квадратиком. Выделенный элемент обозначен углом. Введите соответствующую элементу экспертную оценку.

· Заполняйте матрицу, постепенно перемещая уголок мышкой или стрелками на клавиатуре и вводя соответствующие значения элементов матрицы. Матрица в конечном виде представлена в листинге 2.

Листинг 2 – Заполненная матрица

Выделенная матрица обведена квадратом. Наведите курсор на границу. Зажав левую кнопку мыши, переместите матрицу ниже, для лучшего отображения всех элементов алгоритма.

2. На основе введенных данных выполните вычисления.

Рассчитайте суммы элементов строк матрицы:

· Введите с клавиатуры «B:=» и на панели инструментов нажмите на значок <Matrix or vector> вида . Нам необходимо построить вектор. Для этого установите число строк «Rows» - 4, число столбцов «Columns» - 1.

· Отметив первый элемент вектора, нажмите на панели инструментов кнопку <Vector Sum> вида . На месте элемента суммы запишите «A». Отметив «A» уголком, нажмите последовательно кнопки на панели инструментов <Matrix Transpose> вида ,<Matrix Column> вида . Элементу, расположенному в фигурных скобках как верхний индекс над «A^T», присвойте значение 1. Это означает, что вы ссылаетесь на первую строку матрицы. Символ «T» позволяет транспонировать матрицу. Таким же образом заполните остальные элементы вектора. Результат представлен в листинге 3.