№40 Дедуктивний умовивід: визначення і структура

№40 Дедуктивний умовивід: визначення і структура

Дедуктивний умовивід — це умовивід, в якому між засновниками і висновком існує відношення логічного слідування. Такий умовивід спирається на логічний закон. У ньому із істинних засновків завжди отримують істинний висновок. Наприклад, Злочин може бути вчинений умисно або з необережності. Цей злочин вчинено умисно. Отже, його не вчинено з необережності. Як правило, в засновках дедуктивних умовиводів міститься загальне знання, а у висновку окреме знання. Розрізняють два основних види дедуктивних умовиводів: прямі; непрямі. Прямі дедуктивні умовиводи — це умовиводи, в яких висновок безпосередньо випливає з засновків. Непрямі дедуктивні умовиводи — це умовиводи, в яких висновок випливає із засновків опосередковано за допомогою додаткових виводів. Проаналізуємо чотири види прямих дедуктивних умовиводів: суто умовні умовиводи; умовно-категоричні умовиводи; розділово-категоричні умовиводи; умовно-розділові умовиводи. Суто умовний умовивід — це умовивід, засновки і висновок якого є імплікативними висловлюваннями. Умовно-категоричний умовивід — це умовивід, один із засновків якого є імплікативним висловлюванням, а другий засновок і висновок — простими висловлюваннями або їх запереченнями. Розділово-категоричний умовивід — це умовивід, один із засновків якого є диз'юнктивним висловлюванням, а другий засновок і висновок — прості висловлювання або їх заперечення. Умовно-розділовий умовивід — це умовивід, один із засновків якого є диз'юнктивним висловлюванням, а інші засновки — імплікативними висловлюваннями.

№41 Суто умовний умовивід

Чисто умовним називається умовивід у якому засновки і висновок є умовними судженнями. Наприклад, Якщо студент здібний, то він має досягнення у науковій роботі. Якщо студент має досягнення у науковій роботі, то його можна рекомендувати до вступу в аспірантуру. Отже, якщо студент здібний, то його можна рекомендувати до вступу в аспірантуру. У логіці висловлювань ця формула є правилом висновку, яке називається «транзитивністю імплікації»: .

№42 Умовно-категоричний умовивід

Умовно — категоричним називається умовивід, у якому один засновок умовне судження, а другий засновок і висновок категоричні судження. Існує два різновиди умовно-категоричного умовиводу:

— modus ponens і — modus tollens. Розглянемо «modus ponens». У перекладі з латинської мови « modus ponens » означає «від ствердження підстави до ствердження наслідку». Наприклад,

Якщо гіпотеза підтверджується на практиці, то вона стає теорією. Дана гіпотеза підтверджується практикою. Отже, вона перетворюється в теорію. Мовою логіки висловлювань структуру цього 

міркування можна записати у вигляді правила висновку: [(р → q) Λ p] |= q. У перекладі з латинської мови modus tollens означає «від заперечення наслідку до заперечення підстави». Наприклад, Якщо у діях підозрюваного є ознаки складу злочину, то порушується кримінальна справа. Кримінальна справа стосовно громадянина N не порушена. Отже, в діях громадянина N немає ознак складу злочину. Структуру цього умовиводу можна записати у вигляді

правила висновку: [(р → q) Λ ] |= .