 |
16 Понятие вариации. 1. Относ. размах. 17 Дисперсия как показатель вариации. 18 Условия и этапы применения корреляционно-регрессионного анализа.
|
|
|
|
16 Понятие вариации.
Колеблемость, изменяемость знач-й вел-ны признака сов-ти наз-ся вариацией.
Понятие вариации признака включает в себя оценку индивидуальных значений признака по сравнению со средними.
Абсолютные показатели вариации:
1. Размах вариации или амплитуда: 
2. Среднее линейное отклонение:
3. Ср. квадр-е отклонение (s - сигма):
Относ-е пок-ли вариации:
1. Относ. размах
2. 
Относительное линейное отклонение:
3. Коэффициент вариации:
V< 10%- слабая; 10% £ V < 20%-средняя; V ³ 20%-сильная.
17 Дисперсия как показатель вариации.
Дисперсия позв-ет из общей вариации выд-ть долю изменчивости результативного пок-ля за счет изменчивости факторов влияющих на него. Причем, рассматривается два вида факторов – первый отражает влияние факторов на результат (например, дозы органических удобрений и бальность пашни влияют на урожайность), второй – «случайные» факторы, которые невозможно предусмотреть в опыте и их исключить (например, количество выпавших осадков на конкретном поле).
Основные формулы для расчета дисперсии:
В математической статистике рассматривается и доказывается следующая формула, связывающая дисперсии в равенство:
(3. 29)
18 Условия и этапы применения корреляционно-регрессионного анализа.
Связь называется корреляционно-регрессионной, если значению результативного показателя соответствует несколько значений факторного признака, и, наоборот, при одном и том же значении факторного показателя можно достичь разных значений результата.
|
|
|
Корреляционно-регрессионный анализ заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии и оценке тесноты связи между анализируемыми показателями. под регрессией понимают нахождение уравнения связи показателей, под корреляцией – определение тесноты связи изучаемых признаков.
В общем виде уравнение регрессии записывается в следующем виде:
, где n – число факторов.
Условия применения коррел-регрессионного анализа:
1. Для построения корреляционно-регрессионной модели надо иметь достаточно большое количество значений каждого показателя, т. е. объем статистической совокупности должен содержать не менее 50 единиц.
2. Распределение значений анализируемых признаков у единиц совокупности должно быть близким к нормальному, т. е. сила вариации показателей должна быть минимальной.
Этапы корреляционно-регрессионного анализа:
1. Предварительный (априорный) анализ. 2. Сбор информации и ее первичная обработка. 3. Выбор вида и построение модели (уравнения регрессии) 4. Оценка тесноты связей 5. Прогнозирование развития явления по модели на перспективу.
19 Виды парной коррел-регресс. связи.
Относят парные или однофакторные связи. Среди парных выделяют: линейные и криволинейные связи. Результативный показатель обозначается У, факторный признак обозначается Х. Исходную базу данных можно представить в виде горизонтальной или вертикальной таблицы.
Виды парной корреляционно-регрессионной связи:
1. Линейное уравнение регрессии: 
2. Степенная связь факторов: 
или 
3. Показательная связь факторов: 
|
|
|
4. Гиперболическая зависимость результата от фактора: Ỹ х= а + 
5. Параболическая связь: 
|
|
|
