Парная линейная корреляционно-регрессионная модель.
Парная линейная корреляционно-регрессионная модель. Процесс построения корреляционно-регрессионной модели сводится к осреднению значения результата и фактора. После расчета уравнения регрессии, необходимо будет проверить выполнение равенства: Для парной связи следует построить график (точечную диаграмму), и выявить наличие ошибок информации и (или) аномальные точки. Уравнение регрессии должно обеспечить минимум суммы квадратов отклонений эмпирических значений результативного показателя от теоретических значений, полученных по модели: ỹ х Это достигается при использовании метода наименьших квадратов, разработанного К. Ф. Гауссом Парный коэффициент регрессии показывает, на сколько единиц своего измерения в среднем изменится результат (У), если факторный показатель (Х) изменится в среднем на единицу своего измерения. 20 Показатели тесноты связей линейной корреляционно-регрессионной модели: 1. ) Парный коэффициент корреляции:
Величина
0< r< 1 - прямая; –1< r< 0 -обратная. |r|< =0, 3- слабая; 0, 3< |r|< 0, 7-средняя; |r|> =0, 7- сильная (или тесная). 2. ) Парный коэффициент детерминации Он показывает, на сколько процентов вариация результата зависит от вариации фактора. 3. ) Коэффициент эластичности (Э).
Коэф-т эластичности показывает, на сколько процентов изменится в среднем результат (У) при изменении фактора (Х) на 1% своего среднего значения.
Анализ достоверности парной линейной коррел-регрес. модели. Для линейной связи обычно используют t-критерий (критерий Стьюдента). Определяют t расчетные для параметров уравнения и силы связи факторов a0, a1 и r. Сравнивают полученные значения с t табличными. Если расчетные t больше t табличных, то ноль-гипотеза о недостоверности уравнения отвергается. По формулам:
t табличное находим по значению
22 Показатели тесноты связи факторов при множественном корреляционно-регрессионном анализе. Оценка тесноты связи Y со всеми Xi произв-ся с пом-ю сов-го коэффициента детерминации: Сов-й коэф-т детерминации R2 может быть выражен в %. Он пок-ет, какая часть вариации результативного пок-ля объясняется вариацией факторов, вкл-х в модель. Сов-й коэффициент корреляции всегда 0< R< 1. Он отражает только тесноту связи и не может отражать направление связи. Чем ближе R к 1, тем влияние факторов на результат сильнее, чем ближе к 0 – тем влияние слабее. След. группа пок-лей, отражающих связи факторов, вкл-х в модель – это коэф-ты эластичности и
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|