Энергопотребление при переходных процессах

При любом переходном процессе затрачивается определенное количество энергии [2]. Эту энергию можно представить в виде двух составляющих: полезной, связанной с выполнением электродвигателем определенной механической работы, и потерь энергии.
Полезная составляющая определяется изменением произведения момента двигателя на его угловую скорость. При этом в пусковых режимах, связанных с увеличением частоты вращения двигателя, энергия из сети расходуется на увеличение кинетической энергии движущихся частей электропривода, а в тормозных, наоборот, кинетическая энергия движущихся частей электропривода возвращается в сеть (при рекуперативном торможении) или выделяется в виде потерь (при динамическом торможении или торможении противовключением). Полезная составляющая энергии определяется технологическим процессом и в пусковых режимах повлиять на нее не представляется возможным, а в тормозных режимах она может быть возвращена в сеть за счет рекуперативного торможения (разумеется, за вычетом потерь).
Потери энергии принято делить на постоянные и переменные. Под постоянными подразумеваются потери энергии, не зависящие от нагрузки двигателя. К ним относятся потери в стали магнитопровода двигателя, механические потери от трения в подшипниках и вентиляционные потери. Постоянные потери не остаются неизменными и зависят от скорости двигателя, амплитуды и частоты питающего его напряжения и т. д. Но так как эти потери изменяются в ограниченных пределах и составляют незначительную часть общих потерь, то они принимаются неизменными и равными постоянным потерям при

номинальном режиме работы двигателя.
С точки зрения оптимизации энергопотребления наибольший интерес представляют переменные потери электропривода, которые складываются из мощности потерь в меди статора и ротора двигателя:
(6.24)
Браславский, И.Я. рекомендует использовать Г- образную схему замещения (см. рис.4.1) для анализа потерь в меди статора [2].
(6.25)
а суммарные потери в меди
(6.26)
Тогда потери энергии в течение переходного процесса ,
(6.27)

Использование формулы (6.27) для оценки потерь энергии за время переходного процесса затруднительно, так как для этого необходимо знать законы изменения токов двигателя и в переходном процессе, а также располагать данными об изменении сопротивлений.
Удобные расчетные соотношения можно получить при использовании механических переменных и параметров. Используя известное соотношение для переменных потерь в роторе (потерь скольжения)
(6.28)
найдем энергию потерь в роторе за время переходного процесса:
(6.29)
Рассмотрим потери энергии при работе электропривода без нагрузки

( = 0).

Из уравнения механического движения электропривода при М = 0 получим

Подставив полученное значение dt в формулу (6.29) и заменив

пределы интегрирования, получим

= (6.30)
.

Выражение (6.30) более удобно для определения потерь энергии, так как для расчетов необходимо знать лишь параметры J и , начальное и конечное значения скольжения s.
Для примера найдем потери энергии в роторе асинхронного двигателя при его пуске, торможении и реверсе вхолостую.
При пуске двигателя = 1, = 0, поэтому
(6.31)
Потери энергии в роторе в соответствии с (6.31), численно равны кинетической энергии, которая будет запасена к концу пуска в движущихся частях электропривода.
Так как при динамическом торможении = 1, = 0, то потери энергии также определяются выражением (6.31). При этом весь запас кинетической энергии электропривода превращается в потери, выделяемые в виде теплоты.
При торможении противовключением = 2, = 1, а потери энергии = 3J /2, т.е. в З раза превышают потери при пуске и динамическом торможении и численно равны тройному запасу кинетической энергии.
При реверсе = 2, = 0, а потери энергии = 4J /2,

т. е. они равны сумме потерь при торможении противовключением

и пуске.
Таким образом, потери энергии в роторе , за время переходного процесса при = 0 не зависят от времени, а определяются только начальным и конечным значениями скольжения и суммарным моментом инерции электропривода J. Потери энергии зависят не только от значения изменения скольжения ( – ), но и от абсолютных значений скольжения. Найдем потери при изменении скольжения на 0,5 при разных значениях . Так, при = 1 и

= 0 = 0,75J /2, а при = 0,5 и = 0 = 0,25J /2, т.е. потери энергии отличаются в З раза.

Представление о зависимости энергии потерь в роторе от и дают графики зависимости относительных потерь в меди ротора АД от и , приведенные на рис.6.3 (относительные потери энергии даны в долях от значения J /2, принятой за базовую ). На рис.6.3 видно, что при одном и том же изменении скольжения s потери будут тем меньше, чем ближе к нулю значения и , т.е. переходные процессы вблизи угловой скорости холостого хода связаны с меньшими потерями.

Рис.6.3.Зависимость относительных потерь в роторе

асинхронного двигателя от значений скольжения.

Кроме того, одинаковые изменения скорости в разных направлениях приводят к разным потерям.
Из выражения (6.30) следует, что потери энергии в роторной цепи двигателя не зависят от времени переходного процесса. Это означает, что они не зависят и от формы механических характеристик электропривода. Так, для любой из механических характеристик асинхронного электропривода, примеры которых приведены на рис. 6.4, потери энергии в роторе при одинаковых изменениях скорости будут равными, не зависящими от значения сопротивления роторной цепи.

Это обстоятельство физически объясняется тем, что механическим характеристикам, для которых при данной скорости моменты больше, соответствуют большие потери, но меньшая продолжительность

переходных процессов.

 

Рис. 6.4.Примеры механических характеристик асинхронных

двигателей, которым соответствуют одинаковые потери в ро торе

при пуске М = 0.

Для определения суммарных потерь энергии в меди АД необходимо найти потери в меди статора. Очевидно, что =

т.е. эти потери зависят от сопротивлений резисторов в статорной и роторной цепей. Чем меньше сопротивление статорной цепи и больше роторной, тем меньше потери в статоре асинхронного двигателя. Уменьшение потерь в статоре с ростом сопротивления ротора

объясняется уменьшением пускового тока [2].
В двигателях общего назначения с короткозамкнутым ротором обычно , т.е. в этом случае п отери в меди статора и ротора примерно одинаковы.
За счет применения двигателей со специальной конструкцией короткозамкнутого ротора, имеющего повышенное сопротивление, потери в статоре могут быть уменьшены. Например, это двигатели со сплошным стальным ротором и двигатели с повышенным номинальным скольжением краново-металлургической серии. Двигатели, имеющие ротор с глубокими пазами или с двойной «беличьей клеткой», также обладают повышенным сопротивлением ротора, зависящим от скольжения, что приводит к уменьшению переменных потерь в статоре.
Полные потери в меди АД
, (6.32)
Для оценки суммарных потерь энергии в переходном процессе должны быть учтены рассмотренные выше постоянные потери энергии, которые будут зависеть от длительности переходного процесса, однако их учет даст более точное представление о потерях энергии только при чрезвычайно затянутых переходных процессах.
Потери энергии при работе электропривода с нагрузкой ( 0).

Для определения потерь энергии в меди ротора можно использовать формулу (6.29). При этом необходимо знать, как изменяются момент М(t)и скольжение s(t) двигателя в переходном процессе, а также

закон изменения М(t).
На основе уравнения движения электропривода
(6.33)

Подставив полученное значение dt в формулу (6.29) и заменив пределы интегрирования, найдем

(6.34)

Для оценочных расчетов можно принять, что момент двигателя и статический момент в переходном процессе не изменяются и равны некоторым средним значениям и . Тогда

(6.35)

Для иллюстрации зависимости потерь в меди ротора от нагрузки двигателя на рис.6.5 приведены графики относительных потерь (в долях от J /2) при пуске и динамическом торможении с постоянными моментом М и моментом нагрузки , которые выражены в относительных единицах (за базовый момент принят ).

Рис.6.5. Зависимость относительных потерь в меди ротора

асинхронного двигателя при разных моментах нагрузки.

Из рисунка видно, зависимость потерь в меди ротора от нагрузки имеет вид гиперболы, кривизна которой уменьшается с уменьшением нагрузки. В соответствии с формулой (6.35) и приведенными на рис.6.5, графиками потери энергии в роторе АД при работе под нагрузкой увеличиваются в пусковых режимах и уменьшаются -----------------------
1 Графики рис.6.3…6.5 имеются у Браславского, И.Я.[2].

в тормозных. Последнее обстоятельство связано с тем, что при торможении часть запасенной кинетической энергии расходуется на преодоление момента нагрузки, поэтому в двигателе выделяется в виде потерь только оставшаяся ее часть.

Потери при торможении могут быть снижены практически до нуля, если = 0. Это так называемый режим самоторможения - «выбега» двигателя, когда торможение осуществляется за счет . Вместе с тем в пусковых режимах потери многократно возрастают, если

момент двигателя близок к моменту нагрузки.
Это связано с тем, что в данном случае динамический момент и соответственно ускорение двигателя очень малы и процесс пуска затягивается. Поэтому можно сделать вывод о том, что если это допустимо по технологии, то целесообразно предусматривать пуск двигателя вхолостую, а торможение под нагрузкой.

Для расчета потерь в меди ротора в переходных процессах под нагрузкой можно получить еще одну зависимость, если учесть, что по сравнению с переходными процессами при пуске АД вхолостую они будут отличаться временной продолжительностью. При М = соnst продолжительность пуска и торможения вхолостую = J /M.

Продолжительность пуска и торможения под нагрузкой (снижением

частоты вращения в установившемся режиме пренебрегаем)

= J /(М ),
поэтому потери энергии в переходном процессе можно рассчитать по

формуле
(6.36)

Таким образом, в неуправляемых переходных процессах, когда угловая скорость задается скачком, потери энергии за время переходного процесса пропорциональны суммарному моменту инерции электропривода J, квадрату угловой скорости идеального холостого хода и зависят от диапазона изменения скольжений и нагрузки электропривода.
Анализ формул (6.30) и (6.35) приводит к двум основным способам снижения потерь энергии в переходных режимах:
1) уменьшение суммарного момента инерции электропривода J;
2) регулирование в переходных процессах угловой скорости идеального холостого хода, т.е. использование управляемых переходных

процессов. Особенно эффективны эти способы для электроприводов с частыми пусками и торможениями.
Момент инерции электропривода уменьшается в случаях:
1.Применения малоинерционных двигателей.
2. Рационального конструирования механической передачи (выбор оптимальных передаточного числа редуктора, массогабаритных показателей механической передачи и т. д.).
3. Замены одного двигателя двумя и более с сохранением суммарной мощности.

Регулирование угловой скорости идеального холостого хода осуществляется следующими способами: изменением числа пар полюсов в многоскоростных АД или изменением частоты питающего

напряжения в системе ППЧ - АД.

В процессе пуска двухскоростного АД (рис.6.6) [6] путем переключения обмоток статора при пуске можно в 2 раза увеличить число пар полюсов, т. е. в 2 раза уменьшить угловую скорость идеального холостого хода, снизив ее до 0,5 . При этом потери за время пуска вхолостую до угловой скорости 0,5 ( = 1 и = 0) составят

= J /2 = J /8.

На участке пуска от 0,5 до в результате переключения обмоток (полюсов) синхронная угловая скорость увеличивается до = = 0,5; = 0 и потери составят
(6.37)
Суммарные потери в меди ротора за время ступенчатого пуска

составят , (6.38)
что в 2 раза меньше, чем при прямом пуске.

В общем случае, если угловая скорость идеального холостого хода в переходном процессе имеет п одинаковых ступеней регулирования, потери энергии в роторе также уменьшаются в п раз, т. е.
(6.39)

Сокращаются потери в многоскоростном АД и при ступенчатом торможении с высокой частоты вращения. При торможении противовключением в одну ступень двигатель с характеристики 1 переходит на работу по характеристике 3, соответствующей тому же числу пар полюсов двигателя, но при измененном порядке чередования фаз на статоре. Потери энергии в роторе за время торможения до нулевой частоты вращения

(6.40)

 

Рис.6.6. Механические характеристики двухскоростного

асинхронного двигателя при пуске и торможении.
При ступенчатом торможении путем изменения числа пар полюсов с на 2 АД сначала переходит на работу по характеристике 2, при которой он тормозится до угловой скорости с отдачей энергии

в сеть. Потери на этом этапе (при = -1, =0)

(6.41)

На следующем этапе путем изменения чередования фаз при том же числе пар полюсов осуществляется торможение противовключением (характеристика 4), при котором ( = 2, = 1) потери составят

(6.42)

Суммарные потери при ступенчатом торможении

(6.43)

т.е. при ступенчатом торможении потери в три раза меньше, чем при прямом торможении. Пропорционально этому снижаются потери в статоре и суммарные потери в АД.

Можно показать, что и при динамическом торможении в две

ступени потери энергии уменьшатся в 2 раза [12].
Следует иметь в виду, что момент инерции многоскоростного двигателя значительно выше момента инерции односкоростного двигателя с той же мощностью и номинальной частотой вращения, поэтому замена односкоростного двигателя многоскоростным только для уменьшения потерь энергии представляется нецелесообразной. Можно говорить только о сравнении прямого и ступенчатого пуска для одного и того же многоскоростного асинхронного двигателя.
Еще более эффективным путем снижения потерь является непрерывное управление угловой скоростью идеального холостого хода путем изменения частоты питающего АД напряжения в

системе ППЧ - АД.
Представим переходный процесс пуска АД вхолостую при изменении частоты напряжения на статоре так, чтобы сформировать закон изменения скорости идеального холостого хода в виде:
(6.44)
где - ускорение электропривода, обеспечивающее заданное время переходного процесса = J /Мпри постоянном моменте двигателя М, = d /dt = / .
На рис.6.7 показаны графики переходных характеристик при частотном пуске АД вхолостую.

При постоянном моменте М,выбранном исходя из допустимого ускорения или по перегрузочной способности двигателя или преобразователя, такое управление обеспечивает в меди ротора потери энергии:

(6.45)
Эти потери по сравнению с прямым пуском снижаются пропорционально 2

Рис. 6.7. Переходные характеристики при частотном

пуске асинхронного двигателя вхолостую.

В зависимости от мощности и типа двигателя потери могут уменьшиться в 5 - 10 раз.
При определении полных потерь энергии за время переходного процесса асинхронного двигателя необходимо учитывать, что к переменным потерям относятся и потери в меди
статора. С учетом (6.32) потери энергии в меди АД (переменные потери) составят

(6.46)
а суммарные потери в двигателе с учетом постоянных потерь составят
(6.47)
Выражения (6.46) и (6.47) оценочные, так как получены при определенных допущениях. С их помощью можно при проектировании и модернизации асинхронного электропривода выбирать такие технические решения, благодаря которым можно обеспечить минимизацию потерь энергии при переходных режимах работы электропривода.

Глава 7.

⇐ Предыдущая15161718192021222324Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: