Расчет мощности двигателя по допустимому нагреву

Мощность электрического привода зависит от мощности используемого в его составе двигателя, который должен иметь в процессе работы допустимую температуру нагрева, надежно запускаться при возможных снижениях питающего напряжения, устойчиво работать при возникновении различных внешних возмущений.
Основой расчета мощности электродвигателя привода в любом режиме работы служит его нагрузочная диаграмма, которая показывает изменение выбранного показателя нагрузки L двигателя в течение характерного периода времени, т.е. нужно иметь зависимость L = f(t). Показателем нагрузки L могут быть: ток 1 потребляемый двигателем; момент нагрузки М на его валу; мощность Р на валу или потребляемая двигателем из сети (рис. 7.10).

Рис.7.10. Нагрузочная диаграмма электродвигателя.

Нагрузочные диаграммы ЭП обычно получают экспериментальным путем, регистрируя изменения мощности или тока с помощью самопишущих приборов. Иногда диаграммы строят с помощью обычных ваттметров или амперметров, записывая их показания через определенные промежутки времени. В нагрузочной диаграмме, полученной с помощью самопишущего ваттметра, учтены и потери в электродвигателе. Поэтому для получения зависимости полезной мощности от времени необходимо вводить поправку на значение этих потерь, умножая ординаты графика на КПД электродвигателя при данной нагрузке. Если диаграмма построена расчетным путем, такая поправка не вводится. Нагрузочные диаграммы электродвигателей служат основой дня определения мощности, так как только с их помощью выявляются действительные условия работы электродвигателя. Полученную произвольную нагрузочную диаграмму (обычно криволинейную) заменяют одной из номинальных, характеризующих

режим работы S1…S8.
Значение и продолжительность той или иной нагрузки ЭП определяются технологическим процессом. Для хорошо изученных машин и механизмов нагрузки рассчитывают по соответствующим формулам, приводимым в справочной литературе [11].

В случае изменяющейся нагрузочной диаграммы, которую невозможно заменить номинальной (стандартной) используют методы эквивалентных величин. При этом на основании нагрузочной диаграммы рассчитывают эквивалентную нагрузку, действующую на валу двигателя ЭП. Далее с учетом возможных технологических пауз в работе ЭП рассчитывают требуемый номинальный показатель нагрузки электродвигателя:

(7.28)

где - номинальный показатель нагрузки двигателя; - эквивалентный показатель нагрузочной диаграммы; - коэффициент механической (токовой = перегрузки двигателя, , () - кратковременно допускаемая мощность (ток) двигателя, ) - номинальная мощность (ток) двигателя.

Эквивалентный показатель нагрузочной диаграммы определяют по формуле

(7.29)

где , - значения показателя и продолжительности нагрузки для

i – го участка нагрузочной диаграммы ЭП; n - число участков нагрузочной диаграммы.

При постоянной нагрузке ее значение для одного участка нагрузки (n = 1) совпадает с эквивалентным значением = .
В длительном режиме работы S1, когда продолжительность непрерывной работы двигателя ЭП превышает 90 мин и двигатель полностью использован по нагреву, достигнув установившейся

температуры, значение коэффициента = 1.
Если режим работы электродвигателя отличается от длительного S1, то с учетом возможных технологических пауз в работе его коэффициент механической (токовой) перегрузки рассчитывают через коэффициент тепловой перегрузки , который представляет собой отношение повышенных кратковременных потерь мощности в двигателе к его номинальным , т.е. = / . На основании (7.12) коэффициент тепловой перегрузки двигателя можно выразить в виде:

(7.30)
Из (7.30) получаем взаимосвязь между коэффициентами

механической (токовой) и тепловой перегрузок:
(7.31)

где / - отношение постоянных потерь мощности в двигателе к номинальным переменным (электрическим потерям),
С учетом занижения неустановившихся расчетных температур двигателя по общей теории нагрева из-за принятых допущений целесообразно для компенсации возникающей погрешности считать, что все потери мощности в электродвигателе переменные. То есть = 0 и = 0. Тогда выражение (7.31) можно привести к более

простому виду:
(7.32)
Если в общем случае периоды нагрузки электродвигателя чередуются с его периодическими отключениями, то при правильно выбранной мощности двигателя его превышение температуры должно изменяться от некоторого начального значения до нормированного для соответствующего класса нагревостойкости изоляции. Исходя из этого и используя формулы (7.10) и (7.21) с учетом соотношения (7.23), можно записать:
(7.33)

.

Учитывая, что / = = / из выражений (7.33) получим формулу расчета коэффициента тепловой

перегрузки в общем виде:
(7.34)

где е - основание натуральных логарифмов, e = 2,718; , - продолжительности соответственно работы и отключенного состояния электродвигателя или работы на холостом ходу для режима S6, мин; = 0,5 - коэффициент, учитывающий ухудшение теплоотдачи самовентилируемых двигателей закрытого обдуваемого исполнения в отключенном состоянии (при работе на холостом ходу в режиме S6 = 1); - постоянная времени нагрева электродвигателя, мин. Для большинства электродвигателей постоянная времени нагрева = 15...25 мин и при предварительном расчете мощности двигателя по допустимому нагреву её можно принять на уровне = 20 мин. После выбора электродвигателя

среднее значение постоянной времени нагрева (мин) может быть уточнено по формуле (7.18).

Переход от коэффициента тепловой перегрузки к коэффициентам токовой и механической перегрузок ведут по формулам (7.31), (7.32), а определение необходимой мощности электродвигателя по соотношению (7.28) с предварительным расчетом

эквивалентной мощности нагрузки по (7.29).
Для кратковременного режима работы S2, когда в течение технологических пауз в работе электродвигатель полностью охлаждается до температуры окружающей среды, то есть t , то по формуле (7.34) получим более простое соотношение:
. (7.35)
В длительном режиме работы S1 и согласно (7.34)
= 1, т.е. электродвигатель не допускает тепловой перегрузки.
Окончательно правильность расчета по методу эквивалентных величин уточняют по методу средних потерь. Для правильно выбранного по допустимому нагреву электродвигателя должно выполняться условие:
(7.36)
где - средние потери мощности в двигателе при работе, Вт;
(7.37)
где , - потери мощности и продолжительность нагрузки двигателя на i-м участке нагрузочной диаграммы.
Потери мощности на участках нагрузочной диаграммы, преобразованной к виду Р = f(t), равны:
(7.38)

где - частичный КПД электродвигателя при нагрузке на валу, определяют по рабочей характеристике двигателя = f( / ) или при отсутствии таковой рассчитывают по формуле
(7.39)
где отношение постоянных потерь мощности в двигателе к его номинальным переменным потерям (коэффициент потерь),

/ : для электродвигателей общего назначения 0,5...0,7, для крановых 0,6..1,0; х - степень загрузки двигателя, х = / .
Постоянные потери мощности , которые выделяются в двигателе при работе на холостом ходу ( = 0, = 0) и которые необходимо учитывать, например в режиме S6 при расчете средних потерь по (7.37), рассчитывают по формуле
(7.40)
Для повышения точности теплового расчета мощности АД общего применения продолжительного режима S1 для использования в кратковременном S2 или повторно-кратковременном S3 режимах работы целесообразно воспользоваться номограммой рис.7.11, рассчитанной с учетом непостоянства тепловых параметров АД [23]. При этом установившееся значение , рассчитывают по среднему значению определяемому по формуле (7.18): = 4/З

Порядок пользования номограммой для определения коэффициентов перегрузок показан пунктирными линиями. Необходимую мощность двигателя ЭП рассчитывают на основании обобщенной расчетной формулы (7.28) с использованием эквивалентной (средней квадратической) мощности, определенной по нагрузочной

диаграмме двигателя.

 

Рис.7.11.Номограмма для определения коэффициентов перегрузки асинхронных двигателя режима S1 при работе в режимах S2 и S3.
При использовании специальных электродвигателей, когда в режим работы S2 ставится двигатель режима S2, в режим S3 двигатель режима S3, а в режим S6 - двигатель режима S6, номинальную мощность двигателя ведется по формулам соответственно:
(7.41)
где - эквивалентная мощность на валу двигателя за период нагрузки; , - длительность рабочего периода по нагрузочной диаграмме; длительность рабочего

периода стандартная (нормированная).
В случае использования электродвигателя длительного режима нагрузки S1 в повторно-кратковременном режиме S3 его можно трактовать как электродвигатель режима нагрузки S3 со стандартным значением = 100 %. При этом необходимо учитывать ухудшение теплоотдачи двигателя в отключенном состоянии и при перерасчете по формуле (7.41) пользоваться так называемой приведенной продолжительностью включения с использованием значения коэффициента :
(7.42)
Тогда на основании (7.41) получим:

(7.43)

Метод эквивалентного тока основан на замене действительно изменяющегося тока в электродвигателе таким эквивалентным током, который вызывал бы те же потери, что и действительный ток. Используя криволинейную токовую нагрузочную диаграмму I=f(t), приведенную на рис. 7.10, разбивают ее на прямолинейные участки и находят эквивалентный ток на каждом участке. для трех прямоугольных участков эквивалентный ток определяют по формуле

(7.44)

для участков, имеющих вид треугольника (первый участок),
I (7.45)

для участков, имеющих вид трапеции (пятый участок),
(7.46)

По формулам (7.44), (7.45), (7.46 ) можно вычислять эквивалентные токи при любом заданном графике тока, представляя его в виде прямоугольников, треугольников и трапеций. После определения

эквивалентного тока проверяют выполнение условия
где - номинальный ток электродвигателя.
Затем электродвигатель проверяют по допускаемой перегрузке
Если в рассматриваемый цикл работы входят пауза, пуск и торможение электродвигателя, то, учитывая ухудшение условий охлаждения за время паузы вводят коэффициент 0,5 и за время пуска и торможения коэффициент 0,75. В этом случае формула для эквивалентного тока принимает следующий вид:
(7.47)

Если при выборе мощности электродвигателя приходится пользоваться графиками моментов или мощностей, то определяют по аналогичным формулам эквивалентные моменты или мощность
(7.48)

(7.49)

Методом эквивалентного тока нельзя пользоваться в случаях, когда существенно изменяется активное сопротивление обмоток электродвигателя в тех или иных режимах (асинхронные электродвигатели с глубоким пазом и двойной клеткой в роторе). В этом случае

пользуются методом средних потерь.
Методом эквивалентного момента дополнительно к приведенным ограничениям для метода эквивалентного тока нельзя пользоваться в случае электродвигателей, в которых магнитный поток изменяется при работе (электродвигатели постоянного тока с последовательным и смешанным возбуждением) - он также непригоден для асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором при работе с большими скольжениями (пуск, реверс, торможение). Во всех этих случаях нужно непосредственно определять потери мощности в

электродвигателе.
Методом эквивалентной мощности нельзя пользоваться в случаях, указанных для методов эквивалентного тока и момента, а также если значительно изменяются: частота вращения электродвигателя (частые пуски и отключения, регулирование частоты вращения, торможение), КПД и коэффициент мощности на разных участках графика нагрузки.
Таким образом, методы эквивалентной мощности и момента можно применять для электродвигателей постоянного тока с параллельным и независимым возбуждением и асинхронных электродвигателей, работающих в установившемся режиме. Наиболее точные результаты дает метод эквивалентного тока, который достаточно полно учитывает потери в электродвигателе.

⇐ Предыдущая16171819202122232425Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: