Багаточленом над розширеним полем називається багаточлен виду
Стр 1 из 7Следующая ⇒ Білет №23 1. Кінцеві поля Галуа, основні терміни і визначення 2. Загальна характеристика комутаційного обладнання Відповіді 1) Розширеним кінцевим полем Галуа називається поле
Просте число Багаточлен (1) є що неприводиться, тобто не може бути розкладений на множники – багаточлени з коефіцієнтами з поля Для більш детального розгляду кінцевих полів у виді кілець багаточленів наведемо основні поняття і визначення. Багаточленом над розширеним полем називається багаточлен виду
де
Нульовим багаточленом називається багаточлен виду Приведеним багаточленом називається багаточлен, старший коефіцієнт якого дорівнює «1», тобто Ступенем ненульового багаточлена Простим багаточленом називається приведений багаточлен, що неприводиться. Відомо, що кільце багаточленів по модулю багаточлена
Елементами розширеного поля
Білет №24 1. Основні властивості розширених кінцевих полів Галуа 2. Загальна характеристика еталонної моделі взаємодії відкритих систем Відповіді Властивості розширених кінцевих полів Галуа Поля Галуа володіють цілим рядом важливих практичних властивостей, що знайшли широке використання при побудові й описі циклічних кодів, кожний з яких може бути представлений багаточленом від формальної перемінної Код є циклічним, якщо разом з кодовим словом
Коротко охарактеризуємо деякі властивості полів Галуа. 1. Для будь-якого простого 2. Будь-які два поля Галуа з однаковою кількістю елементів ізоморфні. 3. Кожне поле Галуа містить хоча б один примітивний елемент. Для опису розширених кінцевих полів Галуа Приклад 4. Задати розширене кінцеве поле Неважко показати, що справедливо рівності
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|