 |
При изохорическом процессе в газе
|
|
|
|
Цель работы: определить изменение энтропии при изохорическом процессе в газе.
Методика эксперимента
Если система в обратимом процессе получает бесконечно малое количество теплоты d Q при температуре Т, то малое изменение энтропии
. (3.14)
При изохорическом процессе (V = const) переданное системе количество теплоты d Q идет на изменение её внутренней энергии dU:
, (3.15)
где m – масса газа; m - молярная масса газа; i – число степеней свободы молекул данного газа; R = 8,31 
– универсальная газовая постоянная; dT – изменение температуры газа.
Решая совместно уравнения (3.14), (3.15) и выполняя интегрирование, для изохорического процесса в газе, получаем:
, (3.16)
где Т 1 и Т 2 – начальная и конечная температуры газа.
Используем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух произвольных состояний газа, учитывая, что V = const:
отсюда: 
® подставляем в (3.16).
Следовательно, для изменения энтропии D S газов, близких по своим свойствам к идеальным, при изохорическом процессе получаем:
. (3.17)
В данной работе определяется изменение энтропии при изохорическом охлаждении воздуха в баллоне от некоторой начальной температуры Т 1, установившейся в сосуде сразу после накачки в него некоторого количества воздуха до температуры Т 2 воздуха в лаборатории. При этом давление воздуха в баллоне падает соответственно от значения p 1 до значения p 2.
На рис. 3.8 приведена лабораторная установка, она состоит из стеклянного баллона Б, соединенного шлангами с водяным манометром М и насосом Н, имеющим три рабочих положения, которые задействуются с помощью переключателя П.
Если поставить переключатель П в положение ²Открыто², то в сосуде устанавливается атмосферное давление p 0, а разность уровней в коленах манометра равна нулю. Температура воздуха в сосуде при этом равна комнатной Т 2.
|
|
|
Поставив переключатель П в положение ²Насос², можно накачать в баллон Б некоторое добавочное количество воздуха, температура которого в сосуде повысится до Т 1, а давление станет
, (3.18)
где p 0 - атмосферное давление; r - плотность воды; g – ускорение свободного падения; h 1 – разность уровней воды в коленах манометра после накачки воздуха в баллон.
Так как температура воздуха в баллоне Т 1 выше температуры воздуха в лаборатории Т 2, то это обусловит передачу тепла из сосуда Б через его стенки в окружающую среду. Воздух в баллоне при этом изохорически охладится, его давление и температура уменьшатся.
При выравнивании температуры воздуха в баллоне Т 1 с комнатной - Т 2, давление перестанет изменяться и станет
, (3.19)
где h 2 – установившаяся после охлаждения разность уровней воды в коленах манометра.
Подставляя выражения (3.18) и (3.19) в соотношение (3.17), находим:
.
Проведя преобразование последнего выражения, получим расчетную формулу:
. (3.20)
Порядок выполнения работы
1. Включить насос Н в сеть 220 В (см. рис. 3.2).
2. Поставить переключатель П в положение ²Открыто², уравняв в коленах манометра М положение уровней воды.
3. Перевести переключатель в положение ²Насос² и накачать воздух в баллон Б до значительной разности уровней (20 - 30 см) воды в коленах манометра.
4. Снять по шкале манометра показание разности уровней воды в его коленах – h 1.
5. Вследствие охлаждения, давление воздуха в сосуде будет падать. Когда температура воздуха в баллоне сравняется с комнатной температурой, давление перестанет изменяться. В этот момент снять показание установившейся разности уровней жидкости в манометре - h 2 и занести результаты измерения в таблицу 3.2.
6. Пункты 2 - 5 повторить три раза при различных значениях h 1.
7. По термометру определить комнатную температуру - Т 2.
|
|
|
Таблица 3.2
| h 1 | h 2 | D S | Параметры, | постоянные |
| V = м3 Т 2 = °С | r = 103 кг/м3 g = 9,8 м/с2 | |||
Обработка результатов измерений
1. По формуле (3.20) рассчитать изменение энтропии DS для каждого опыта, используя данные таблицы (в единицах СИ).
2. Сделать вывод по проведенному эксперименту:
а) объяснить знак ²-² в полученном результате;
б) объяснить зависимость изменения энтропии от начального давления в сосуде.
Контрольные вопросы и задания
1. Сформулируйте первое начало термодинамики. Как выглядит его запись для изохорического процесса в газе? Для других изопроцессов?
2. Дайте понятие внутренней энергии системы. Запишите выражение для внутренней энергии идеального газа.
3. Что такое число степеней свободы? Как определяется это число для одно-, двух- и трехатомных молекул?
4. Запишите второе начало термодинамики. в чем его отличие от первого начала термодинамики?
5. Что определяет энтропия системы?
6. Как изменяется величина энтропии в обратимых и необратимых процессах?
7. Объясните статистический и термодинамический смысл энтропии.
Лабораторная работа
Определение адиабатической постоянной 
|
|
|
