 |
Спектральная поглощательная способность газа и газового объема.
|
|
|
|
Спектральная поглощательная способность газа и газового объема.
Рассмотрим поглощение энергии, излучаемой некоторым источником, расположенным вне газового объема, полагая при этом, что собственное излучение газа существенно мало и им можно пренебречь. Это допущение возможно в том случае, когда температура газа намного ниже температуры внешнего источника. Выберем определенное направление r излучения и проанализируем изменение яркости эффективного излучения внешнего источника на пути r, называемого длиной пути луча. Яркость излучения внешнего источника на внешней границе объема (r=0) обозначим Bλ (0), после прохождения в объеме газа пути луча r Bλ (r)< Bλ (0). Величина
| (12. 1) |
представляет собой отношение изменения спектральной яркости излучения на пути r к начальному значению этой величины и называется спектральнойпоглощательной способностью газа для данного луча.
Формулу (12. 1) можно переписать в виде:
 .
|
Чистые газы не обладают отражением (рассеянием) в области длин волн теплового излучения, поэтому:
| Аλ (r) + Dλ (r)=1. |
Величина
| (12. 2) |
называется пропускательной способностью газа в выбранном направлении луча.
Спектральный коэффициент поглощения газа
Величина изменения первоначальной яркости излучения Вλ (0) – Вλ (r) пропорциональна длине пути луча, т. е. пропорциональна толщине слоя газа. Для однородного газа с одинаковой температурой по всему объему величины Вλ (0) и Вλ (r) связаны соотношением:
 ,
| (12. 3) |
откуда
| (12. 4) |
и
 .
| (12. 5) |
Величина kλ называется спектральным коэффициентом поглощения газа, 1/м, и показывает, во сколько раз уменьшается первоначальная яркость излучения на пути луча в 1м.
|
|
|
Формула (12. 4) представляет собой формулу закона Бугера.
Для однородного и изотермичного газа величина kλ не зависит от направления луча.
12. 3. Законы Бера и Бугера - Бера
В общем случае спектральный коэффициент поглощения зависит от длины волны излучения, от количества поглощающих центров (молекул) на пути луча, от температуры и давления газа. С повышением температуры величина kλ уменьшается, так как уменьшается плотность газа. С увеличением давления газа kλ возрастает.
Если объем заполнен каким-либо одним поглощающим газом (например, только CO2) и лучепрозрачным газом (например, азотом), то на основании закона Бера, спектральная поглощательная способность газа пропорциональна произведению парциального давления газа p на длину пути луча r.
Введение понятия приведенного спектрального коэффициента поглощения kλ /, т. е. отнесенного к единице парциального давления, позволяет записать: 
и тогда
| (12. 6) |
Формула (12. 6) представляет собой формулу закона Бугера–Бера. Коэффициент kλ | не зависит от парциального давления.
Спектральная поглощательная способность газовых смесей
Если смесь содержит два поглощающих газа, то спектральный коэффициент поглощения смеси kλ = kλ 1 + kλ 2, где kλ 1 и kλ 2 представляют собой спектральные коэффициенты поглощения только первого и только второго газа. Тогда спектральная поглощательная способность смеси двух поглощающих газов в данном направлении луча будет равна:
 .
| (12. 7) |
Полагая, что отдельно для каждого газа
и 
можно записать для смеси двух газов
| (12. 8) |
Из формулы (12. 8) видно, что спектральная поглощательная способность смеси не подчиняется закону аддитивности. Связано это с тем, что полосы спектра поглощения и излучения газов частично перекрывают друг друга, следовательно, каждый газ поглощает излучение, частично ослабленное другим газом.
|
|
|
Знание величины спектральной поглощательной способности газа в заданном направлении позволяет рассчитать спектральную поглощательную способность газового объема известной формы и размеров. Для этого необходимо величину Aλ (r), выраженную формулой (3. 7), проинтегрировать по всем направлениям полусферы, т. е. в пределах телесного угла 2π . Бесконечное множество длин пути луча, связанное с бесконечным множеством направлений луча заменяется эффективной длиной пути луча ℓ эф. С учетом последних замечаний в практике расчетов спектральной поглощательной способности газового объема используется формула:
 .
| (12. 9) |
|
|
|
