 |
Физическая модель и реальный объект должны иметь одинаковую физическую природу.
|
|
|
|
Тема 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ
СИСТЕМ
Основные понятия теории систем
Теория систем – наука об общих свойствах систем любой природы.
Единого общепринятого определения системы не существует. В самом широком смысле под системой понимают множество, элементы которого закономерно связаны между собой. Элементами множества могут быть: предметы, явления, знания, методы и т.д. Следовательно, можно говорить о системах:
· солнечной и транспортной;
· экономической и экологической;
· счисления и системе Станиславского;
· химических элементов и уравнений и пр.
Основная проблема общей теории систем – определение и исследование внутренних и внешних связей изучаемого объекта.
Задачи теории систем:
· определение общей структуры системы;
· организация взаимодействия между подсистемами и элементами;
· учет влияния внешней среды;
· выбор оптимальной структуры системы;
· выбор оптимальных алгоритмов функционирования системы.
Система – комплекс взаимосвязанных объектов, действующих как единое целое и предназначенных для достижения какой-либо цели или множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определенную целостность, единство.
Целостность системы – принципиальная не сводимость свойств системы к сумме свойств ее элементов.
Цель системы – сохранение ее целостности, т.е. некоторой обособленности от окружающей среды. Различают цели развития (движения), исследования и преобразования окружающей действительности.
Элемент – простейшая неделимая часть системы, выполняющая определенную функцию.
Подсистема – совокупность элементов системы, играющих в ней определенную самостоятельную роль. Подсистема способна выполнять относительно независимые функции и иметь цели, направленные на достижение общей цели системы. Подсистема обладает свойствами системы, в частности, свойством целостности.
|
|
|
В принципе любой сложный комплекс взаимосвязанных объектов можно рассматривать, с одной стороны, как систему, с другой, - как элемент более сложной системы или подсистему. Все зависит от цели исследования.
Структура – совокупность элементов и связей между ними.
Связь - обеспечивает возникновение и сохранение структуры и целостных свойств системы. Связь определяют как ограничение степени свободы элементов.
Виды связей: вещественные, энергетические и информационные. Вещественные (материальные) связи – каналы, по которым элементы системы или системы в целом обмениваются между собой теми или иными веществами. В производственно-экономических системах – это каналы снабжения сырьем, полуфабрикатами, загрузка и отгрузка готовой продукции. В биологических системах – это пути обмена веществ.
Энергетические связи – каналы обмена различными видами энергии (механической, электрической, тепловой и пр.).
Информационные связи – связи, по которым передаются сигналы управления и сведения о состоянии объекта и окружающей среды.
Внешняя среда – другие системы, окружающие исследуемую систему и изменяющие ее поведение.
Состояние системы – множество существенных свойств, которыми обладает система в определенный момент времени, т.е. это характеристика мгновенной остановки системы в ее развитии. Состояние механических систем можно определить по выходным параметрам (перемещение, скорость, ускорение). Состояние производственно-экономических систем могут характеризовать: производительность, себестоимость продукции, прибыль.
Процесс функционирования системы рассматривается как процесс перехода во времени системы из одного состояния в другое под воздействием внешней среды.
|
|
|
Поведение – если система способна переходить из одного состояния в другое, то говорят, что она обладает поведением и требуется выяснить закономерности этого поведения.
Организация системы – внутренняя упорядоченность и согласованность взаимодействия элементов системы.
1.2. Классификация систем
В зависимости от целей изучения различных объектов существует несколько классификаций систем по:
· природе объекта – технические, технологические, экономические, биологические, экологические, информационные и др.;
· виду научного направления – математические, физические, химические и пр.;
· сложности структуры и поведения – простые и сложные;
· характеру перехода из одного состояния в другое – статические и динамические;
· степени связи с внешней средой – открытые и закрытые;
· виду математического описания – непрерывные, дискретные, дискретно-непрерывные, детерминированные, стохастические (вероятностные);
· происхождению – естественные и искусственные;
· степени организованности – хорошо организованные, плохо организованные и самоорганизующиеся;
· наличию управления – управляемые и неуправляемые.
Простая система – система, не имеющая развитой структуры. Функционирование простой системы можно исследовать без деления ее на более мелкие системы.
Сложная система – система с развитой структурой, состоящая из взаимосвязанных, взаимодействующих между собой элементов и способная выполнять сложную функцию.
Большая система – сложная система, имеющая ряд дополнительных признаков: большое число элементов в системе; наличие разнообразных (материальных, информационных, энергетических) связей между элементами; открытость системы; наличие в системе самоорганизации; участие в функционировании системы людей, машин и природной среды.
Динамическими называют системы, переход которых в новое состояние происходит не мгновенно, а растянут во времени. Систему «выключатель-лампочка» можно отнести к статическим системам, так как лампочка зажигается практически мгновенно после включения. Все реальные системы являются динамическими.
|
|
|
Естественные системы созданы природой без участия человека. Человек их изучает. Искусственные системы проектируются, создаются и эксплуатируются человеком.
Окружающие нас системы находятся в постоянном движении (развитии), поэтому существует понятие жизненный цикл системы.
Этапы жизненного цикла:
· естественных систем - возникновение, функционирование и гибель;
· искусственных систем – исследование, проектирование, создание, функционирование, обновление (модернизация) и ликвидация.
Процессы в открытых системах определяются влиянием внешней среды и зависят от свойств самой системы, т.е. открытые системы активно взаимодействуют с внешней средой, что позволяет им развиваться и совершенствоваться. Закрытые системы не взаимодействуют с внешней средой и все процессы, кроме энергетических процессов, замыкаются внутри системы.
В управляемых системах имеется механизм улучшения процесса функционирования системы.
Представить исследуемый объект или процесс в виде хорошо организованной системы означает определить элементы системы, их взаимосвязи между собой и целями системы. Большинство моделей физики и технических наук представляют объекты и процессы классом хорошо организованных систем. При этом учитываются наиболее существенные элементы и связи между ними.
При представлении объекта или процесса в виде плохо организованной (диффузной) системы не ставится задача определить все учитываемые элементы, их свойства и связи между ними и целями системы. Изучается достаточно представительная выборка компонентов, характеризующих исследуемый объект или процесс. На основе выборочного исследования получают закономерности (статистические, экономические) или параметры и распространяют их на всю систему в целом с какой-то вероятностью.
Класс самоорганизующихся или развивающихся систем применяют для исследования мало изученных объектов или процессов на начальном этапе постановки задачи. Реальные развивающиеся объекты обладают стохастичностью поведения, нестабильностью отдельных параметров, способностью адаптироваться к изменяющимся условиям среды и др.
|
|
|
1.3. Свойства систем
Равновесие – способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий или при постоянных воздействиях сохранять свое состояние сколь угодно долго.
Чувствительность – это характеристика влияния незначительных изменений параметров системы на ее свойства.
Надежность – это способность системы сохранять безотказность и ремонтопригодность на заданном уровне в течение фиксированного промежутка времени при определенных условиях эксплуатации.
Устойчивость – способность системы возвращаться в состояние равновесия после выведения ее внешними возмущающими воздействиями из этого состояния. Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия.
1.4. Общие вопросы системного анализа
Системный анализ – это совокупность научных методов и практических приемов решения сложных проблем: технических, технологических, экономических, информационных и др. Методология системного анализа предлагает общий подход к решению проблемы независимо от ее специфики.
Все проблемы в зависимости от глубины их познания можно разделить на три класса:
¨ хорошо структурированные или количественно сформулированные проблемы, в которых существенные зависимости выяснены настолько, что могут быть выражены в числах и символах;
¨ неструктурированные или качественно выраженные проблемы, содержащие лишь описание важнейших ресурсов, признаков и характеристик, количественные зависимости между которыми совершенно неизвестны;
¨ слабо структурированные или смешанные проблемы, которые содержат качественные и количественные элементы, причем преобладают качественные малоизвестные и неопределенные стороны проблемы.
Для хорошо структурированных проблем основная проблема - правильно подобрать типовую или разработать новую математическую модель, собрать необходимые исходные данные и убедиться путем моделирования, что математическая модель отражает существо решаемой задачи.
В неструктурированных проблемах опытный специалист собирает максимум различных сведений о решаемой проблеме, вживается в нее и на основе интуиции и суждений вносит предложения о целесообразных мероприятиях. При таком подходе отсутствует какая-либо упорядоченная логическая процедура отыскания решения, т.е. нет четко сформулированной методики расчета.
Системный анализ предназначен для решения слабо структурированных проблем, к которым относится большинство наиболее важных экономических, технических, информационных, политических и других задач крупного масштаба.
|
|
|
Проблемы эти:
§ намечается решать в будущем;
§ сталкиваются с широким набором альтернатив;
§ зависят от текущей неполноты технологических достижений;
§ требуют больших капитальных вложений и содержат элементы риска;
§ для решения требуют комбинирования необходимых ресурсов;
§ не имеют определенных требований по стоимости или времени.
В процессе структуризации проблемы некоторые подзадачи выражаются в количественной форме и отношения между всеми элементами становятся все более определенными. Следовательно, системный анализ применяется для того, чтобы слабо структурированную проблему превратить в хорошо структурированную, которую можно решить с помощью методов исследования операций и теории оптимального управления.
Методы системного анализа представляют собой способы выбора оптимального варианта решения задач.
Системный подход к решению проблем включает этапы:
¨ отыскание возможных вариантов решения (альтернатив);
¨ определение последствий использования каждой альтернативы;
¨ применение объективных критериев, показывающих в каком смысле принимаемое решение предпочтительнее других.
Системный подход предполагает исследование системы в целом, а не отдельно взятых ее элементов. Системный анализ позволяет решать сложные проблемы путем упорядоченного и логически обоснованного подхода к постановке целей и их достижению. При этом используются знания, опыт и интуиция специалистов различного профиля. Таким образом, в отличие от традиционного подхода к решению задач системный подход предусматривает более широкое рассмотрение проблемы принятия решений с тщательным обоснованием целей, на которые предстоит израсходовать ресурсы.
1.5. Методология разработки систем
Методологией разработки систем является системный подход к анализу и синтезу сложных объектов. Эффективность системного подхода заключается:
· на этапе исследования систем – в переходе от решения сложной проблемы к решению некоторой композиции более простых проблем;
· на этапе проектирования систем – в распараллеливании проектных работ за счет перехода от проектирования сложной системы к проектированию комплекса более простых ее составляющих.
Выделяют пять этапов при системном исследовании или проектировании сложного объекта.
Этап 1. Формулировка проблемы.
На этом этапе:
· определяются цели функционирования системы и состав решаемых ею задач (строится дерево функций и задач);
· выделяют существенные связи системы с внешней средой и производят качественное их описание;
· выбирается показатель (система показателей) эффективности системы и записывается в виде функции цели.
Этап 2. Определение вариантов строения системы. Для определения множества допустимых вариантов строения системы дерево функций и задач дополняется множеством возможных способов их реализации.
Этап 3. Построение математической модели системы. Формально определяются зависимости между показателями эффективности и параметрами системы, внешней среды, структуры и взаимодействий элементов. Получают целевую функцию, ограничения и другие формальные характеристики процесса функционирования системы.
Этап 4. Анализ альтернатив. Определяются числовые значения показателей эффективности при заданных параметрах системы, характеристиках внешней среды, фиксированной структуре и функциях взаимодействия элементов.
Этап 5. Синтез оптимальной альтернативы. Выбираются наилучшие взаимодействия элементов, параметров и структуры системы, механизма управления системой.
1.6. Модели и моделирование
Моделирование занимается исследованием явлений, процессов или объектов путем построения их моделей. Модель является представлением явления, процесса или объекта в некоторой форме, отличной от формы их реального существования.
Модели служат средством для отражения структуры и свойств различных объектов. Например, фотографии и рисунки представляют внешний вид объекта, чертежи и схемы раскрывают его структуру, т.е. внутреннюю организацию.
Моделирование – метод научного познания и проведения исследований и изысканий, при использовании которого исследуемый сложный объект, процесс заменяется более простым – его моделью (от латинского слова medulus – мера, образец). Существует несколько способов моделирования, которые можно условно объединить в две большие группы: материальное (предметное) и идеальное моделирование.
К материальному способу относятся такие способы моделирования, при которых исследование ведется на основе модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта. Основными разновидностями материального способа моделирования являются физическое и аналоговое.
Физическим принято называть моделирование, при котором реальный объект заменяется его увеличенной или уменьшенной копией, допускающей исследование с помощью последующего перенесения свойств изучаемого объекта с модели на объект на основе теории подобия.
Физическая модель и реальный объект должны иметь одинаковую физическую природу.
Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математическими уравнениями, логическими схемами и т.п.). Наиболее простой пример – изучение механических колебаний с помощью электрической схемы.
От предметного моделирования принципиально отличается идеальное моделирование, которое основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой. Оно носит теоретический характер.
Важнейшим видом идеального моделирования является математическое моделирование, при котором исследование объекта осуществляется на модели, построенной на языке математики, с использованием тех или иных математических методов.
Математические модели представляют собой математическое описание объектов, процессов и явлений, выражающее внутренние законы их динамики, взаимодействия с внешней средой и другие свойства. Модели выражаются на языке математических формул (уравнений, неравенств и их систем) или на языке дифференциальных или интегральных уравнений. Математическое моделирование имеет два существенных преимущества по сравнению с исследованиями на реальных объектах: получение быстрого ответа на поставленный вопрос и возможность моделирования аварийных и других ситуаций, которые невозможно осуществить на реальном объекте.
Моделям свойственны не только достоинства, но и недостатки. Главный из них заключается в том, что модель не абсолютно тождественна моделируемому объекту, поэтому все результаты, полученные на модели, целиком и полностью относятся только к самой модели. Надо четко представлять, в каком смысле модель соответствует объекту, т.е. какие свойства объекта моделируются. Критерием правильности решения, принятого по результатам моделирования, является эксперимент на реальном объекте. Модель, проверенная на практике способна стать надежным средством для принятия решений на этапе проектирования.
Моделирование на компьютере с помощью прикладного программного обеспечения называется цифровым моделированием.
В последнее время для решения задач управления и анализа функционирования различных систем используется имитационное динамическое моделирование, которое позволяет имитировать на компьютере поведение моделируемой системы во времени (на продолжительное время вперед) с учетом внутрисистемных связей. Имитационная модель позволяет получить лишь частные (числовые) значения одних параметров системы при фиксированных значениях других.
Таким образом, модель является представлением исследуемого объекта или процесса в некоторой форме, отражающей их наиболее существенные свойства.
Модели необходимы для того, чтобы:
§ понять, как устроен исследуемый объект или процесс, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;
§ научиться управлять объектом или процессом и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;
§ прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект или объекта на окружающую среду.
|
|
|
