 |
1. Что изучает начертательная геометрия?
|
|
|
|
Ответы на вопросы по начерту:
1. Что изучает начертательная геометрия?
Начертательная геометрия изучает методы изображения пространственных форм на плоскости и способы решения геометрических задач по этим изображениям.
По изображениям, построенным по правилам начертательной геометрии, можно представить форму предмета в пространстве, его размеры и расположение относительно других предметов. Начертательная геометрия является основой инженерной графики. Основателем начертательной геометрии стал французский геометр Гаспар Монж (1746 – 1818).
В курсе начертательной геометрии изучаются:
• методы изображения пространственных форм на плоском чертеже;
• способы графического решения различных геометрических задач;
• способы преобразования и исследования геометрических свойств изображенного объекта;
• способы геометрического формообразования поверхностей.
2. В чем заключается отличие центрального проецирования от параллельного?
Центральным проецированием называется такое проецирование, при котором все проецирующие лучи исходят из одной точки S – центра проецирования. Используется при построении перспективных изображений.
Параллельным проецированием называют такое проецирование, при котором все проецирующие прямые параллельны заданному направлению S. Используется для построения ортогональных и аксонометрических проекций.
3. В чем сущность метода проекций?
Метод проецирования является основным методом начертательной геометрии. Проекция предмета на плоскости является его изображением на плоскости с помощью проецирующих лучей. А так как любой предмет можно представить совокупностью множества точек, то проецирование – это построение проекций отдельных точек.
|
|
|
Сущность проецирования заключается в том, чтобы через заданные точки мысленно проводились проецирующие лучи до пересечения их с какой-либо плоскостью. Точки пересечения проецирующих лучей на этой плоскости и называются проекциями заданных точек. В зависимости от способа проведения 
проецирующих лучей различают центральное и параллельное проецирование.
4. В чем заключается метод ортогонального проецирования.
Сущность метода ортогонального проецирования заключается в том, что предмет (фигура) проецируется на две или три взаимно перпендикулярные плоскости лучами, ортогональными (перпендикулярными) к этим плоскостям.
5. Эпюр прямой линии, следы прямой.
Эпюр – чертёж, на котором пространственная фигура изображена методом ортогональных проекций (проекцией на ортогональные плоскости). Прямые, занимающие общее положение, пересекают три плоскости проекций, линии уровня – две, а проецирующие прямые – одну.
След прямой – это точка ее пересечения с плоскостью проекций. В зависимости от того, какую плоскость проекций пересекает прямая в данной точке, различают горизонтальный, фронтальный и профильный след.
На рисунке 1 показаны следы прямой, заданной точками А, и В. Точка 1 – это горизонтальный след прямой АВ, точка 2 – фронтальный след прямой АВ.
Рисунок 1. Следы прямой АВ.
Рисунок 2. Следы прямой АВ.
Алгоритм построения следов на эпюре:
Чтобы построить проекции горизонтального следа (точки 1), фронтальную проекцию А2В2 продлевают до оси Х. На оси Х лежит проекция 12. От этой точки проводят проекционную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией прямой А1В1 и получают горизонтальную проекцию горизонтального следа (точка 11).
Построение фронтального следа аналогично построению горизонтального. Отрезок А1В1 продолжают до пересечения с осью Х и получают две проекции точки 2 – фронтального следа прямой АВ. Профильный след строится аналогично. Для нахождения двух его проекций, 31 и 32, необходимо продлить A1B1 и A2B2 до пересечения с осью Z.
|
|
|
Прямые частного положения – это прямые, параллельные или перпендикулярные какой-либо плоскости проекций. Существуют 6 прямых частного положения, которые, в свою очередь, делятся на две группы:
1. Прямые уровня – это прямые, параллельные только одной плоскости проекций:
а) горизонталь (h) – прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций. (α – угол, образованный горизонталью с фронтальной плоскостью)
б) фронталь (f)- прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций (φ — угол, образованный фронталью с горизонтальной плоскостью
проекций. )
в) профильная прямая (p) — прямая, параллельная профильной плоскости проекций.
2. Проецирующие прямые – это прямые, перпендикулярные какой-либо плоскости проекций:
а) горизонтально проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций.
б) фронтально проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций.
в) профильно проецирующая прямая – прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций.
|
|
|
