 |
6. Метод прямоугольного треугольника для определения НВ прямой.
|
|
|
|
6. Метод прямоугольного треугольника для определения НВ прямой.
В пространстве отрезок АВ прямой общего положения, отнесенной к двум
плоскостям проекций Н и V, представляет собой гипотенузу двух прямоугольных треугольников ABВ1 и AА1B (рис. 2. 6). Катетами первого из них являются
отрезок АС, равный проекции ab, и разность координат z точек А и В; катетами второго – отрезок BD, равный проекции а'b', и разность координат у точек
А и В. На эпюре легко построить треугольники, равные указанным.
Длина отрезка прямой равна гипотенузе прямоугольного
треугольника, одним из катетов которого является одна из
проекций отрезка, а вторым – разность недостающих координат концов отрезка.
Чтобы на эпюре получить графически длину отрезка АВ и углы α и β
его наклона к плоскостям проекций Н и V, строят два прямоугольных треугольника (рис. 2. 2). Катетами одного из них являются горизонтальная проекция ab и разность ∆ z аппликат точек А и В, измеренная на фронтальной
проекции; катетами второго — фронтальная проекция а'b' и разность ∆ у
ординат точек А и В, измеренная на горизонтальной проекции. Гипотенузы
аВ0 и b'А0 равны длине отрезка АВ, а углы, заключенные между ними и проекциями ab и а'b', равны искомым углам α и β
7. Взаимное положение прямых.
Параллельные прямые
Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Горизонтальные проекции параллельных прямых параллельны между собой, фронтальные проекции параллельны между собой и профильные проекции параллельны между собой.
|
|
|
Параллельные прямые НЕ параллельные прямые.
Пересекающиеся прямые
Это прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку, которую называют точкой пересечения прямых.
Если прямые линии пересекаются, то их одноименные проекции пересекаются между собой в точке, которая является проекцией точки пересечения этих прямых.
Скрещивающиеся прямые
Прямые, которые не лежат в одной плоскости
Скрещивающиеся прямые линии не пересекаются и не параллельны между собой.
На рис. 86 изображены две скрещивающиеся прямые общего положения: хотя одноименные проекции и пересекаются между собой, но точки их пересечения не могут быть соединены линией связи, параллельной линиям связи L" L' и М" М', т. е. эти прямые не пересекаются между собой.
8. Метод конкурирующих точек для определения видимости прямых.
Точки, у которых одна из проекций совпадает (две одинаковые координаты), называются конкурирующими. Плоскость проекций, на которой проекции совпадают, дает название этим точкам (горизонтально, вертикально и профильно конкурирующие точки)
Видимость точек определяем по направлению проецирования (взгляда, направленного в сторону, противоположную положительному отсчету координатных осей)
• для горизонтально конкурирующих точек направление проецирования - сверху вниз на фронтальной и профильной плоскостях проекций;
• для фронтально конкурирующих точек - снизу вверх на горизонтальной плоскости проекций, справа налево - на профильной плоскости проекций;
• для профильно конкурирующих - слева направо на горизонтальной и фронтальной плоскостях проекций.
Умение различать конкурирующие точки и определять их видимость очень важно при решении позиционных задач по определению положения геометрических объектов друг относительно друга. Выбираются конкурирующие точки, принадлежащие различным геометрическим объектам, затем определяется видимость проекций точек, на основании чего делаются выводы о видимости проекций собственно геометрических объектов.
|
|
|
|
|
|
