 |
Исследования и анализ формирования понятия числа у младших школьников
|
|
|
|
В методических пособиях по обучению математике указания, касающиеся счета в пределах первого десятка, начинается с того, что надо обеспечить наглядный процесс образования группы предметов или восприятия числа. Затем рекомендуется переходить к письму цифр, изучение состава числа и после этого – к сложению и вычитанию. Но отсутствует необходимость выяснения того, какого значение числа и счета.
Поскольку осознанность операций, выполняемых детьми играет большую роль в развитии, следует уже в самом начале привлечь внимание детей к пониманию числа и счета.
Во время прохождения государственной практики Атиковской средней общеобразовательной школе Бурзянского района провела интервьюривание учителем начальных классов с Розалией Рахимовной на базе третьего класса (Приложение 1).
Учительница начальных классов предлагает использовать при введении понятия числа стихотворения, поговорки, пословицы и т.п., чтобы развивать интерес у детей к работе (Приложение 2). Например:
Стихотворения:
Три цвета есть у светофора,
Они понятны для шофера:
Красный цвет –
Проезда нет,
Желтый –
Будь готов к пути,
А зеленый свет – кати!
Пословицы:
Горе на двоих – полгоря,
Радость на двоих – две радости.
Среди учителей начальных классов с Розалией Рахимовной, Гульсирой Закировной, Райсой Галиевной также провела анкетирование:
Вы предпочитаете учебники Моро?
Результат представлен в диаграмме:
По результатам видно, что 95% учителей предпочитают учебники Моро.
Вы считаете что программы Моро более удачные?
Результат представлен в диаграмме:
В этой диаграмме также видно, что 95% учителей считают программы Моро более удачными.
|
|
|
Все ли дети умеют считать когда приходят в школу?
Результат представлен в диаграмме:
По результатам видно, что большинство учеников умеют считать когда приходят в школу.
Есть ли среди первоклассников умеющих считать до ста?
Результат представлен в диаграмме:
По результатам видно, что только 40% учеников умеют считать до ста когда приходят в школу. Это только, те ученики, которые посещали детский сад.
Учительница начальных классов Розалия Рахимовна при формировании понятия числа, предлагает использовать сказку по теме «Однозначные и двузначные числа» (II класс, программа 1—4) она начинает заранее, давая им задание освежить в памяти, а кто не читал еще — прочитать сказку А. Толстого «Золотой ключик, или Приключения Буратино».
Урок начинается вступительным словом о сказке. Далее сообщает, что сорока принесла срочную телеграмму. Один из учеников читает ее:
«Ребята, исчез Буратино! Помогите его найти. Друзья Буратино».
Ребята охотно соглашаются найти Буратино. Но с чего начать поиск? Говорит им, что случайно узнала, что Карабас-Барабас закрыл нашего друга в своем доме и, чтобы он не убежал, повесил на дверь два больших замка. Вы можете открыть замки, решив записанные на них примеры.
На доске нарисованы двери и к ним прикреплены два картонных замка с записанными на них примерами:
11—5 12—7
18—9 14—7
3+8 54 – 6
6+7 4+9
Ребята выполняют решения этих примеров по вариантам, а два ученика работают у магнитной доски, прикрепляя к примерам ответы.
- Решив примеры на замках, — продолжаю я,— мы получили ключи от них. Но посмотрите, кто к нам приехал?
На доску прикрепляется картинка с нарисованным вагончиком. В нем лиса Алиса и кот Базилио.
- Ребята, они утверждают, что вы не знакомы с Буратино. Они хотят увезти его в Страну Дураков, а в доме закрыть Дуремара. А вы ведь хорошо помните Буратино? Давайте попробуем составить его портрет.
|
|
|
К доске прикрепляется обратной стороной разрезанный на 8 частей портрет Буратино. На каждой части записаны примеры:
9 – 1 10—7
3+4 11—2
5+5 12—6
5+6 10+8
Дает задания:
- Найдите пример с ответом 8. восемь увеличьте на 3. Найдите пример с таким ответом.
- Уменьшаемое 17, разность 8. Найдите вычитаемое. Найдите пример с таким ответом и т.п.
Из поставленных по порядку карточек собирается портрет Буратино.
- Вот мы и освободили Буратино! А сейчас вместе с ним повеселимся.
Проводится физкультминутка под песню из кинофильма «Приключения Буратино».
- А теперь успокойтесь, я ваш гость, Буратино, послушает, как вы умеете читать числа.
Чтение хором написанных на доске чисел:
9 2 0 5 7
11 18 20 14 13
Спрашивает, сколько цифр потребовалось для записи чисел в первой строчке? Во второй?
Делает вывод: 9, 2, 0, 5, 7 — однозначные числа, 11, 18, 20, 14, 13 — двузначные числа.
- А теперь, пользуясь набором цифр, покажите однозначные числа, двузначные. Назовите все однозначные числа в пределе 20. Назовите все двузначные числа в пределе 20.
- К Буратино пришла Мальвина. У нее много шаров с записанными на них числами. Запишите в первой строчке все однозначные числа, во второй все двузначные.
Проведите взаимопроверку. К нам пришел еще один друг Буратино — Артемон,
К доске прикрепляется рисунок Артемона с записанными числами:
- Ребята, какие числа здесь записаны — однозначные или двузначные? Назовите числа по порядку и скажите, какое число пропущено.
Затем проводится физкультминутка под мелодию песни «Когда мои друзья со мной» и начинается работа над пройденным материалом.
Задание на дом приготовила вам, ребята, черепаха Тортилла. Она очень торопилась, но приползла только к концу урока.
На доску вывешивается рисунок черепахи, несущей листок с заданием: № 3, с. 55.
- Итак, ребята, сегодня на уроке у вас - побывали любимые герои сказки А. Толстого и вы вместе с ними познакомились с числами, состоящими из одного знака и из двух знаков. Это однозначные и двузначные числа.
Наблюдение – учительница над понятием числа работала очень хорошо. Внятно объясняет и всегда использует наглядные пособия. В конце урока всегда хвалит их за активность, внимательность и выражает благодарность за урок.
|
|
|
Протоколирование урока, проведенного Атиковской средней общеобразовательной школе Бурзянского района, учительницей начальных классов с Розалией Рахимовной. Она во время урока всегда использует занимательные материалы, чтобы интересно было детям. Дети понимают и хорошо усваивают тему, довольны проведенными уроками (Приложение 3,4).
По результатам исследовательской работы видно, что учителя подходят к формированию понятия числа. Творчески придают особое значение, используют много дополнительного материала, в виде загадок и наглядных пособий.
2.3 Опытно – экспериментальная работа и апробирование формирование числа у младших школьников
Учебная деятельность всегда направлена на достижение определенных результатов, требующих мыслительной работы, преодоления определенных трудностей. В силу этого она имеет большие возможности для формирования интеллектуальных, эмоциональных и действенно-волевых качеств. Инструментом для вовлечения детей в познавательную деятельность служат разнообразные упражнения, задания, игры, сказки, несомненно, что на этапе начального обучения математике преобладающую роль играют задания на усовершенствование счета.
Учащиеся сначала изучают числа как объект, а потом используют как средство выполнения арифметических действий, решения задач и примеров, сравнения множеств предметов, применения в практической деятельности.
В опытно – экспериментальная работа проводилась в трех этапах:
этап – констатирующий. Мы работаем в Атиковской средней общеобразовательной школе Бурзянского района на третьем классе. Данный класс не соответствует для проведения исследовательской работы, в зависимости от этого ходила на в 1 класс, который учится 10 учеников и вела специальную работу.
В контрольном классе проводила контрольную работу в форме диктанта.
Покажи число, которое идет
- перед числом 2
- после числа 5
- предшествует числу 3
- последующие за числом 8
- стоит между 6 и 8
- на 1 больше, чем 9
|
|
|
Запиши число которой состоит из 1 десятка и 3 единиц.
Запиши число которой состоит из 2 десятков и 1 единицы.
Первое слагаемое 10, второе слагаемое 8. Найди сумму.
Уменьшаемое 21, вычитаемое 11. Найди разность.
Запиши в тетради только те числа, которые пропущены в этом ряду (на доске записан такой ряд: 1, 2, …, 4, 5, …, 7).
Цель этого этапа на сколько дети умеют считать. Для этого провела устную работу.
Задачи в стихах:
По дороге два мальчика шли
И по два рубля нашли.
За ними еще четыре идут,
Сколько они найдут?
На груше росло 10 груш, а на иве на 2 меньше. Сколько груш росло на иве?
Гуляет в джунглях старый слон,
И одинок, и грустен он.
Но подошел к нему сынок,
И больше слон не одинок.
(Сколько слонов теперь?)
Сколько бубликов в мешок
Положил ты, Петушок?
- Два, но дедушке дадим,
И останется…
В класс вошла Маринка,
А за ней – Аринка,
А потом пришел Игнат,
Сколько стало всех ребят?
Завтракали на привале.
Нам с собой яичек дали,
Всмятку два и пять крутых.
Сосчитай-ка сколько их?
Три ягненка дружно жили
Да козлят еще четыре.
(Посчитай-ка сколько всех?)
У маленькой Светы
Четыре конфеты.
Еще дала три Алла.
Сколько всего стало?
Семь огурцов собрали с грядки.
Пять огурцов уж съели.
Осталось сколько их, ребятки?
Вы б считать сумели?
Шесть грибов нашел Вадим,
А потом еще один.
Вы ответьте на вопрос:
Сколько он грибов принес?
Оценила, хотя в 1 классе десятичная система счисления, независимо от этого получила такие результаты:
В первой диаграмме показаны результаты математического диктанта. Как мы видим, дети не очень хорошо усвоили порядок чисел.
Во второй диаграмме отражены результаты устной работы. По этой диаграмме видно, что дети хорошо знают устный счет.
Этап – формирующий. Выполняют упражнения для развития мышления:
Посчитайте до 10 и обратно.
Назовите число, которое следует за числом 7, 5, 9.
Назовите соседей числа 8, 3, 6.
Найдите закономерность и продолжите ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, …
На полянке резвились 6 медвежат и 2 лисенка. Сколько всего зверей на поляне?
Вычисли разность чисел:
5 – 4 10 – 8
– 3 9 – 6
На столе стояло 3 стакана с вишней. Костя съел 1 стакан вишни, поставив пустой стакан на стол. Сколько стаканов стало?
Уменьшаемое 17, разность 8. Найдите вычитаемое.
Какое число в ряду чисел стоит справа от числа 14? Слева от числа 17?
Какое слово здесь спрятано?
6+1=О 3-2=Д
8-2=Л 4+1=О
9-5=Ы 1+2=Ц
5+3=М
| 8 | 5 | 6 | 7 | 1 | 3 | 4 |
Результат:
В этой диаграмме отражены результаты формирующего этапа, т.е. как дети выполняли упражнения для развития мышления.
|
|
|
Этап – контрольный. Провела контрольную работу, чтобы проверить улучшился ли результат:
Вычисли:
3 + 2 5 + 3
6 – 2 4 – 2
Решите задачу:
На полянке играли 6 зверят, из них двое медвежат, а остальные лисята. Сколько лисят на полянке?
Какое число стоит между числами 8 и 10? Между числами 15 и 17?
Запишите число, которое нужно прибавить к 1, чтобы получилось 5.
Назовите разные составы числа 8.
Результат контрольной работы:
Как мы видим по диаграмме результат улучшился. Дети хорошо стали выполнять задания по понятию числа, т.е. они усвоили эту тему.
Таким образом, можно сделать вывод, что рассмотренные формы работы предполагают обращение младших школьников к своему опыту, отражение собственного понимания семантического смысла чисел, что способствует более глубокому осознанию сущности. Данные формы работы в большей степени ориентированы на развитие творческих способностей, воображения, на формирование положительных эмоций мотивационной сферы обучения математики. Они способствуют обогащению внутреннего опыта младших школьников, развивает их творческую активность, самостоятельность и в конечном итоге – личность учащихся.
Задача формирования понятия числа является одной из центральной в курсе преподавания математики в начальной школе.
Работу по формированию понятия числа можно строить через развитие познавательных способностей учащихся; реализуя дифференцированный подход в обучении.
Формирование понятия числа у младших школьников вызывает определенные трудности. Ошибкой со стороны учителей, вызывающей нежелательные последствия, является использование однородных тренировочных упражнений, нерациональных методов и форм обучения, неумение активно вовлечь учащихся в учебную деятельность.
При формировании данного понятия необходимо применять разнообразные методы и приемы, учитывать психологические особенности детей.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, нами были изучены особенности формирования понятия числа у младших школьников путем изучения специальной педагогической литературы - теоретически и экспериментально на базе Атиковской средней школы Бурзянского района.
Требованием сегодняшнего времени является ориентация на приоритет развивающей функции обучения. В качестве оценки эффективности обучения должны выступать не только показатели знаний, умений и навыков, но и, в частности, уровень сформированности определенных интеллектуальных качеств.
Формирование у школьников младших классов понятие числа и операций над ними остается одной из главных задач начального обучения математике, поскольку вычислительные навыки необходимы как в практической жизни человека, так и в учении. Изучив данный вопрос, выявили, что формирование данного понятия у младших школьников вызывает определенные трудности. Для их преодоления ученые и педагоги находятся в поисках оптимальных методик и приемов: разрабатывают программы, совершенствуют методики преподавания, применяют различные приемы. Однако проблемы остаются: не всегда понятие числа усваивается всеми учащимися на высоком уровне. На сегодняшний день нет универсальной методики обучения по формированию понятия числа. Каждый учитель выбирает программу по своему усмотрению. Но по какой бы программе не занимались дети, в результате они должны усвоить в полной мере понятие числа и уметь производить операции над ними, а не заниматься просто «зазубриванием» темы.
Поставленная нами, в начале работы цель изучить особенности формирования понятия числа у младших школьников достигнута. В соответствии с актуальностью и целью нами решались следующие задачи: изучена история возникновения понятия числа; изучены содержание понятия числа; изучили особенности формирования понятия числа у младших школьников.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М., 1984.
Шевченко И.И. Арифметика. Учебник для 5 и 6 классов восьмилетней и средней школы. – М., 1962.
Моро М.И., Пышкало А.М. Методика обучения математике в 1 – 3 классах. – М.: Просвещение, 1975.
Бекаревич А. Н. Формирование понятия числа в 4-8 классах. - Минск, 1985.
Задачи для контрольных работ по математике / Под ред. Л. П. Стойлова, Н. Н. Лаврова, Л, О. Денищева, В. Л. Морозова. - М., 1993.
Н. Я. Виленкин, Н. Н. Лаврова, В. Б. Рождественская, Л. П. Стойлова; Под ред. Н. Я. Виленкина / Задачник-практикум по математике. -М.: Просвещение, 1977. - 204 с.
Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах. - М., 1985.
Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах. М., 2002. - 288 с.
Канбекова Р.З. Основы начального курса математики. Стерлитамак: СГПИ, 1997.-238 с.
Математика / Под ред. Н. Я. Виленкин, А. М. Пышкало, В. Б. Рождественская, Л. П. Стойлова. - М., 1977. - 350 с.
Математическая энциклопедия-Т. 3. М.: Советская энциклопедия, 1982.
Ю.Микулина Г.Г. Учим понимать математику 1 класс М., 1994 г. 120с.
Минская Г.И. Формирование понятия числа на основе изучения отношения величин // Вестник - 2000 -№ 7 С. 25-37.
Обучение и развитие / Под ред.Л.В. Занкова. - М., 1975.
Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики. М., 1988.
Актуальные проблемы методики обучения математики в начальных классах. / Под ред. М.М. Моро; А.М. Пышкало. – М.: Педагогика, 1977. – С. 58.
Волина В.В., Праздник числа: Книга для учителей и родителей. – М.: Знание, 1993. – С. 33.
Воложкина М.И., По страницам старых учебников // Начальная школа. – 1993. - №4 – С. 63.
Виноградов И.И. Основы теории чисел. – СПБ.: Лань, 2004. – С. 87.
Ершов Ю.Л. Теория нумераций. – М.: Наука, - 1977. – С. 404.
Зайцева Л.С. Программы средней общеобразовательной школы. Начальные классы 1-3 классы. – М.: Просвещение, 1988.
Истомина Н.Б., Нефедова И.Б. Об особенностях работы по учебнику математики для 1 класса четырехлетней начальной школы // Начальная школа, 1999. - №9. – С. 32
Истомина Н.Б. Методика обучения в начальных классах. – М.: Просвещение, 2002. – С. 13.
Истомина Н.Б. Проблемы современного урока математики в начальных классах//Начальная школа, - 2001. - №4. С. 69.
Каплан Б.С. и др. Методы обучения математики. – М.: Наука, 1981. – С. 25.
Ломако М.В., Звонова Е.В. Нестандартные уроки математики//Начальная школа, 2002. - №8 – С. 38.
Математика. Учебник для 1-4 классов. / сост. Моро М.И., Бантова М.А. – М.: Просвещение, 1999.
Моро М.И. О роли математики для школьников//Начальная школа, 2003. - №2. С.3.
Новоселова Г.М. Звезды и числа нумерология. – М.: Библиополис, 1999.
Ожигова Е.П. Развитие теории чисел в России. – СПб.: Наука, - 1972. С. 350.
Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. – М.: Ювента, 2002 – С.64.
Петерсон Л.Г. Математика 1 класс. – М.: Баласс, С – инфо, 1999. С.180.
Програмно-методические материалы. Математика. Начальная школа./ Составила И.А. Петрова. – М.: Дрофа, 1999. – С.180.
Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики. – М.: Просвещение. 1988. – С. 320.
Веселая математика: Наглядное пособие для детей дошкольного возраста. – М.: Град-Пресс. АСТ – Пресс, 1994.
Казачкова Т.М. Число и цифра 8 // Начальная школа,- 2007. - №5.
С. 3.
Добренкова М.М. Состав числа 9 // Начальная школа,- 2007. - №12.
С. 25.
Рудницкая В.В. Чему научит математика? // Начальная школа,- 2007. - №7. С. 39.
Жабская Г.М. Урок математики // Начальная школа,- 2004. - №11.
С. 2.
Пирогова М.М. Математика – это замечательно! // Начальная школа,- 1999. - №6. С. 2
Клини С.К. Введение в математику. – М.: Изд. инст. лит., 1957.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Вопросы интервьюривания:
По какому учебнику в вашем классе организовано обучение математике?
Как вы вводите понятие числа?
Какой дополнительный материал используете для изучения понятия числа?
Все ли дети легко усваивают понятие числа?
Ответы:
По учебнику М.И.Моро.
Сначала объясняю устный счет, потом письменный.
Все занимательные задания стихи, сказки, пословицы, загадки можно использовать при изучении новой темы и в остальных уроках.
Некоторые дети тяжело усваивают, если они до школы не научились считать.
Приложение 2
Пословицы:
Не узнавай друга в три дня – узнавай в три года.
Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года,
чтобы научиться лени – только три дня.
Горе на двоих – полгоря,
Радость на двоих – две радости.
Лентяй дважды работает.
Кто скоро помог,
Тот дважды помог.
Один – задириха, другой – неуступиха.
Одна пчела немного меду натаскает.
Одной рукой в ладоши не хлопнешь.
Одна правда на свете живет.
Считалки:
Мы собрались поиграть.
Ну кому же начинать?
Раз, два, три –
Начинаешь ты.
Три Наталки,
Три скакалки –
Не хватает им считалки.
Пусть дадут им поскакать,
Мы поможем им считать.
Три пожарника бежали,
По ступенькам поскакали
И тащили длинный шланг –
Это было просто так.
Раз, два, три, четыре, пять,
Будем в прятки мы играть.
Небо, звезды, луг, цветы –
Ты подойди-ка поводи!
Раз, два, три, четыре, пять,
Нам друзей не сосчитать,
А без друга в жизни туго,
Выходи скорей из круга.
Веселые стихи:
Пять линеек нотной строчки
Мы назвали нотный стан.
И на нем все ноты точки
Разместились по местам.
Что стоит в конце страницы,
Украшая всю тетрадь?
Чем вы можете гордиться?
Ну, конечно, цифрой… (пять)
Почему Егорка
Прибежал веселый?
Первую пятерку
Он принес из школы.
И не говорите –
Это достижение:
Сами посмотрите –
Пять… по поведению.
Цифра семь известна всем,
Что сказать о цифре семь?
Семь исполнилось Сереже,
Стал умнее он и строже.
Пролетит за годом год,
В класс седьмой он перейдет.
Учиться любит старший брат,
Но воскресенью тоже рад.
Учебных дней в неделе шесть.
И день один на отдых есть.
(Сколько дней в неделе?)
Загадки:
Братцев этих ровно семь.
Вам они известны всем.
Каждую неделю кругом
Ходят братцы друг за другом.
Попрощается последний –
Появляется передний.
(Дни недели.)
Четыре четырки,
Две растопырки,
Седьмой – вертун. (Корова.)
Приложение 3
Число и цифра 5
Алгазина Розалия Рахимовна,
учитель начальных классов,
Атиковская средняя общеобразовательная школа Бурзянского района.
Цель: - познакомить с числом и цифрой 5, составом числа 5, формировать представление о пятиугольнике.
Оборудование:
у учителя на доске: вагончики, маршрут путешествия с заданиями;
у учеников: индивидуальные наборные полотна с цифрами и арифметическими знаками.
Ход урока:
|
|
|
