Ряды распределения и приемы их построения

Ряд распределения - это групповая таблица, имеющая две графы: группы по выделенному признаку (графа вариант) и чис­ленность групп (графа частот).

Ряды распределения делятся на вариационные и атрибутив­ные.

Вариационный ряд - групповая таблица, построенная по коли­чественному признаку, в сказуемом которой показывается число единиц в каждой группе. В атрибутивных рядах представлены группировка по атрибутивным (качественным) признакам (на­пример, деление рабочих предприятия по полу, профессиям и т. д.) И численность каждой группы.

Главное предназначение рядов распределения - изучение ва­риации признаков.

Различия индивидуальных значений признака у единиц сово­купности называются вариацией признака. Она возникает в ре­зультате того, что индивидуальные значения складываются под совместным влиянием разнообразных условий (факторов), по­разному сочетающихся в каждом отдельном случае.

Вариация наблюдается и в пределах однородной, выделенной по тому или другому группировочному признаку, группы. Вариа­ция, которая не зависит от факторов, положенных в основу выде­ления групп, называется случайной вариацией.

Изучение вариации в пределах однородной группы предпола­гает использование следующих приемов: построение ряда рас­пределения; его графическое изображение, исчисление основных характеристик распределения.

Форма построения вариационного ряда зависит от характера изменения изучаемого признака, он может быть построен в фор­ме дискретного ряда или в форме интервального ряда.

По характеру вариации значении признака различают:

· признаки с прерывным изменением (дискретные);

· признаки с непрерывным изменением (непрерывные). Признаки с прерывным изменением могут принимать лишь

Признаки с прерывным изменением могут принимать лишь конечное число определенных значений (например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье, число станков, обслуживаемых одним рабочим). Признаки с непрерывным изменением мо­гутпринимать в определенных границах любые значения (например стаж работы, пробе г автомобиля, размер дохода и т. д.).

Для признака, имеющего прерывное изменение и принимаю­т небольшое количество значений, применяется построение дискретного ряда. В первой графе ряда указываются конкретные значения каждого индивидуального значения признака, во второй графе - численность единиц с определенным значением признака.

Для признака, имеющего непрерывное изменение, строится интервальный вариационный ряд, состоящий, так же как и дискретный ряд, из двух граф (варианты и частоты). При его построении в первой графе отдельные значения признака указываются в интервалах «от - до», во второй графе - число единиц, входящих в интервал. Интервалы образуются, как правило, равные и закрытые.

Величина интервала определяется по формуле соответственно

i =R/ т,

где R - размах колебания (варьирования) признака;

R = соответственно максимальное и минимальное значение признака в совокупности;

m - число групп.

Число групп приближенно определяется по формуле Стерджесса:

т = 1 + 3,322 lg n,

где n-общее число единиц совокупности.

Полученную по этой формуле величину округляют до целого б льшего числа, поскольку количество групп не может быть дробным числом.

При небольшом объеме информации (численности единиц в совокупности) число групп может быть установлено исследовате­лем без использования формулы Стерджесса.

Величину интервала обычно округляют до целого (всегда б льшего) числа, исключение составляют лишь случаи, когда изучаются малейшие колебания признака (например, при груп­пировке деталей по величине размера отклонений от номинала, измеряемого в долях миллиметра)

Нижнюю границу первого интервала принимают равной ми­нимальному значению признака (чаше всего его предварительно округляют до целого меньшего числа); верхняя граница первого интервала соответствует значению ( Для последующих групп границы определяются аналогично, т. е. последовательно прибавляется величина интервала. Если единица обладает значением признака, равным величине верхней границы интервала, то ее следует относить к следующей группе.

Примером интервального вариационного ряда служит табл.3.1.

Таблица 3.1