Показатели центра распределения

Для характеристики среднего значения признака в вариаци­онном ряду применяются: средняя арифметическая, медиана мода.

Средняя арифметическая для дискретного ряда распределения исчисляется по формуле

,

·

где x - варианты значений признака;

ƒ- частота повторения данного варианта

Средняя арифметическая для интервального ряда распределе­ния:

,

Где x ’ - середина соответствующего интервала значения признака; вычисляется как средняя из значений границ интервала.

Медиана (Ме) соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером: '

N_Me =

где n- число единиц в совокупности.

 

По накопленным частотам определяют ее численное значение конкретном вариационном ряду.

Если совокупность содержит четное число значений варьирующего признака

(n = 2к; к=n/2 ), то в этом случае за медиану ус­ловно принимают значение:

Ме = (x_k +x_k+1)

 

так как в ряду нет члена, который делил бы совокупность на две равные по объему группы.

В интервальном ряду распределения сначала указывают интервал, В котором находится медиана.

Медианным является первый интервал, в котором сумма на­копленных частот превысит половину общего числа наблюдений. Численное значение медианы определяется по формуле

где x _Ме - нижняя граница медианного интервала;

i - величина интервала;

s_(Me-1) - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

ƒ_Me - частота медианного интервала.

Мода (Мо) - наиболее часто встречающееся значение призна­ка, В дискретном ряду - это варианта с наибольшей частотой. В интервальном ряду сначала определяется модальный интервал, т.е. тот интервал, который имеет наибольшую частоту.

конкретное значение моды определяется по формуле:

 

 

где x _Мо - нижняя граница модального интервала;

ƒ_Мо - частота модального интервала;

ƒ_(Мо-1) - частота интервала, предшествующего модальному;

ƒ_(Мо+1) - частота интервала, следующего за модальным.

Моду и медиану можно определить на основе графического изображения ряда. Медиана определяется по кумуляте. Для ее оп­ределения высоту наибольшей ординаты, которая соответствует общей численности, делят пополам. Через полученную точку проводят прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения ее с кумулятой. Абсцисса точки пересечения является медианной ве­личиной.

Мода определяется по гистограмме распределения. Для этого правую вершину модального прямоугольника соединяют с пра­вым верхним углом предыдущего прямоугольника, а левую вер­шину модального прямоугольника - с левым верхним углом по­следующего прямоугольника. Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

A) Основные микроэкономические показатели.
E. движение ионов, разделение и изменение их концентрации в разных
I. Показатели контингента обучающихся в образовательной организации
I. Показатели, характеризующие состояние факторов среды обитания и достижение конечных общественно значимых результатов
II. Показатели, характеризующие выработку и производительность подвижного
II. Показатели, характеризующие состояние здоровья населения.
II. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЦЕНТРА
II.Показатели эффективности использования материально-технических ресурсов
III. Калибровка радиометра, нахождение эффективного центра
III. Показатели использования основных фондов

Воспользуйтесь поиском по сайту: