Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

Таблица 8.1 - Количественные критерии оценки и тесноты связи

Величина коэффициента корреляции	Теснота связи
	практически отсутствует
	слабая
	умеренная
	сильная

По направлению выделяют связь прямую и обратную.

По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (или просто линейные) и нелинейные. Если статистическая связь между явлениями может быть приблизительно выражена уравнением прямой линии, то её называют линейной связью вида

`у_х = а₀ + а₁х. (8.1)

Если же связь может быть выражена уравнением какой-либо кривой линии, например:

параболы - = а₀ + а₁х + а₂, (8.2)

гиперболы - `у_х = а₀ + а₁ / х и т.д., (8.3)

Система нормальных уравнений для нахождения параметров линейной парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид

na₀+a₁åx = åy,

a₀åx+a₁åx²=åxy, (8.5)

где n – объём исследуемой совокупности.

Система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнении параболы второго порядка методом наименьших квадратов имеет следующий вид

na₀+a₁åx + а₂åx² = åy,

a₀åx+a₁åx² + а₂åx³ = åxy, (8.7)

а ₀ åx²+ a₁åx³ + а₂åx⁴ = åx ²y,

Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости.

. (8.10)

. (8.11)

Между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии существует определённая зависимость, выражаемая формулой

, (8.12)

Таблица 8.2 Оценка линейного коэффициента корреляции