 |
Эмпирическое корреляционное отношение
|
|
|
|
, (8.13)
где 
– средняя из частных (групповых) дисперсий; h - корреляционное отношение;
s 2 – общая дисперсия; d 2 – межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних).
Все эти дисперсии есть дисперсии результативного признака.
Теоретическое корреляционное отношение определяется
, (8.14)
где d 2 – дисперсия выравненных значений результативного признака, то есть рассчитанных по уравнению регрессии;
s 2 – дисперсия эмпирических (фактических) значений результативного признака.
Корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1 (0 £ h £ 1)
Для измерения тесноты связи при множественной корреляционной зависимости, то есть при исследовании трёх и более признаков одновременно, вычисляются множественный и частные коэффициенты корреляции.
Множественный коэффициент корреляции 
, (8.15)
где r ух 
- парные коэффициенты корреляции между признаками.
Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен: 0 £ R £ 1.
В случае зависимости у от двух факторных признаков х1 и х2 коэффициенты частной корреляции имеют вид
, (8.16)
где r – парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными. В первом случае исключено влияние факторного признака х2, во втором – х1.
, (8.17)
Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый. Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает, если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.
|
|
|
Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак минус, то необходимо проверить расчёты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь в виду, что, когда рассматривается совокупное влияние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться. С целью расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты эластичности, определяемые по формуле
, (8.18)
где 
– среднее значение соответствующего факторного признака;
у – среднее значение результативного признака;
а1 – коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.
Коэффициент эластичности показывает: на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1 %.
Частный коэффициент детерминации:
, (8.19)
где 
– парный коэффициент корреляции между результативным и i - м факторным признаком;
– соответствующий стандартизированный коэффициент уравнения множественной регрессии:
. (8.20)
|
|
|
XXVII. Эмпирическое обобщение
Зависимые и независимые случайные величины. Корреляция случайных величин. Корреляционное отношение и его свойства.
Когда детям разрешают выражать гнев, они приносят во взрослую жизнь абсолютно здоровое отношение к нему, и поэтому обычно очень быстро с ним расстаются.
Отношение мёртвых к земле
Так же необъяснимо для ВРС было бы впоследствии отрицать, что увиденные на экране модели поведения имеют какое - либо отношение к внезапным поступкам ребенка, ему несвойственным.
Эмпирическое и теоретическое познание
