Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Эмпирическое корреляционное отношение




, (8.13)

где – средняя из частных (групповых) дисперсий; h - корреляционное отношение;

s 2 – общая дисперсия; d 2 – межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних).

Все эти дисперсии есть дисперсии результативного признака.

Теоретическое корреляционное отношение определяется

, (8.14)

где d 2 – дисперсия выравненных значений результативного признака, то есть рассчитанных по уравнению регрессии;

s 2 – дисперсия эмпирических (фактических) значений результативного признака.

Корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1 (0 £ h £ 1)

Для измерения тесноты связи при множественной корреляционной зависимости, то есть при исследовании трёх и более признаков одновременно, вычисляются множественный и частные коэффициенты корреляции.

Множественный коэффициент корреляции , (8.15)

где r ух - парные коэффициенты корреляции между признаками.

Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен: 0 £ R £ 1.

В случае зависимости у от двух факторных признаков х1 и х2 коэффициенты частной корреляции имеют вид

, (8.16)

где r – парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными. В первом случае исключено влияние факторного признака х2, во втором – х1.

 

, (8.17)

Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый. Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает, если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.

Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак минус, то необходимо проверить расчёты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь в виду, что, когда рассматривается совокупное влияние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться. С целью расширения возможностей экономического анализа используются частные коэффициенты эластичности, определяемые по формуле

, (8.18)

где – среднее значение соответствующего факторного признака;

у – среднее значение результативного признака;

а1 – коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.

Коэффициент эластичности показывает: на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1 %.

Частный коэффициент детерминации:

, (8.19)

где – парный коэффициент корреляции между результативным и i - м факторным признаком;

– соответствующий стандартизированный коэффициент уравнения множественной регрессии:

. (8.20)

Поделиться:





Читайте также:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...