Методы изучения связи качественных признаков
Таблица 8.3 Вспомогательная таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции
а
| b
| a + b
|
c
| d
| c + d
|
a + c
| b + d
| a + b + c + d
|
Коэффициенты вычисляются по формулам:
а) ассоциации:
| Ка=
|
(8.21)
|
б ) контингенции:
| Кk=
|
(8.22)
|
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации.Связь считается подтверждённой, если Ка ³ 0,5 или Кk ³ 0,3.
Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряжённости Пирсона-Чупрова. Этот коэффициент вычисляется по следующей формуле:
,
| (8.23)
|
,
| (8.24)
|
где j2 – показатель взаимной сопряжённости; j - определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот соответствующего столбца и строки.
Вычитая из суммы «1», получим величину j2:
j2 =
, (8.25)
где К1 – число значений (групп) первого признака;
К2 – число значений (групп) второго признака.
Чем ближе величина Кn и Кч к 1, тем теснее связь.
Таблица 8.4 Вспомогательная таблица для расчёта коэффициента взаимной сопряжённости
х
| у
| Всего
|
I
| II
| III
|
I
II
III
| | | nxy
| nx
nx
nx
|
Итого
| ny
| ny
| ny
| n
|
1+j2 =
. (8.26)
Особое значение для оценки связи имеет биссериальный коэффициент корреляции, который даёт возможность оценить связь между качественным альтернативным и качественным варьирующим признаками. Данный коэффициент вычисляется по формуле
, (8.27)
где
и `у1 – средние в группах; sу – среднее квадратическое отклонение фактических значений признака от среднего уровня; p – доля первой группы; q – доля второй группы; z – табулированные (табличные) значения Z -распределения в зависимости от p.
Величина биссериального коэффициента корреляции также подтверждает величину тесноты связи между изучаемыми признаками.
Читайте также:
Воспользуйтесь поиском по сайту: